Trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ Toán 10 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Trắc nghi m ệ phân m c đ ứ - ộ B s ộ ách: Cánh di u ề CHƯ N Ơ G IV. H Ệ TH C Ứ LƯ N
Ợ G TRONG TAM GIÁC. VECTƠ Bài 5. Tích C a M ủ t ộ Số V i ớ M t ộ Vectơ I. Nhận bi t ế
Câu 1. Cho tam giác ABC có G là tr ng ọ tâm và I là trung đi m ể c a ủ BC. Đ ng ẳ th c ứ nào sau đây là đúng?   A. GA 2  GI ;  1 IG  IA B. 3 ;    C. GB  GC 2  GI ;    D. GB  GC G  A . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Đáp án đúng là: C    Vì I là trung đi m ể c a ủ BC suy ra IB  IC 0      GB GI   IB          Ta có GC GI   IC   GB  GC I  B  IC  2GI 2  GI .
Câu 2. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. M nh ệ đ nào s ề au đây là sai?    A. AB  AD 2  AO ;    1 AD  DO  CA B. 2 ; M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )    1 OA  OB  CB C. 2 ;    D. AC  DB 2  AB . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Đáp án đúng là: C
+) ABCD là hình vuông nên ABCD là hình bình hành.    Do đó: AB  AD A  C .  
Vì hình vuông ABCD có tâm là O nên O là trung đi m ể c a ủ AC, suy ra AC 2  AO .    V y ậ AB  AD 2  AO , đáp án A đúng.     1  1 AD  DO A  O  AC  CO +) Ta có: 2 2 . V y đáp ậ án B đúng.      +) Vì O là trung đi m ể c a ủ AC nên OA  OC 0  , suy ra OA  OC .       
Ta có: OA  OB  OC  OB O  B  OC C  B . V y đáp ậ án C sai.            AC  DB   AB  AD  DB A  B   AD  DB A  B  AB 2  AB +) Ta có: . V y ậ đáp án D đúng.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, M là trung đi m ể BC. Kh ng ẳ đ nh ị nào sau đây đúng?    A. AM M  B M  C ;   B. MB M  C ; M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )   C. MB  MC ;
  BC AM  D. 2 . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Đáp án đúng là: C      Vì M là trung đi m ể c a ủ BC nên MB  MC 0
  MB  MC . V y đáp ậ án C đúng.
Câu 4. Cho tam giác ABC. G i ọ M và N l n ầ lư t ợ là trung đi m ể c a ủ AB và AC. Kh ng ẳ định nào sau đây sai?   A. AB 2  AM ;   B. AC 2  NC ;   C. BC  2MN ;  1  CN  AC D. 2 . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Đáp án đúng là: C   +) Do M là trung đi m ể c a ủ AB nên AB = 2AM, h n n ơ a hai ữ vect ơ AB, AM cùng   hư ng ớ nên ta có AB 2  AM . V y đáp ậ án A đúng.     1 CN  AC +) Tư ng t ơ , N ự là trung đi m ể c a ủ AC nên ta cũng có AC 2  NC hay 2 . V y ậ đáp án B, D đúng. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) +) Vì M, N l n l ầ ư t ợ là trung đi m ể c a ủ AB, AC. 1 MN  BC. Suy ra MN là đư ng t ờ rung bình c a
ủ tam giác ABC  MN // BC và 2  
Do đó, hai vectơ BC, MN cùng phư ng. ơ    
Mà BC, MN là hai vectơ cùng hư ng ớ nên BC 2  MN. V y ậ đáp án C sai.
Câu 5. Cho tam giác ABC có G là tr ng t ọ âm. M nh ệ đ nào s ề au đây đúng?    2 AB  AC  AG A. 3 ;    B. BA  BC 3  BG ;    C. CA  CB C  G ;     D. AB  AC  BC 0  . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Đáp án đúng là: B    G i ọ E là trung đi m ể c a ủ AC  BA  BC 2  BE. (1)   3 BE  BG. Mà G là tr ng t ọ âm c a t ủ am giác ABC nên ta có: 2  2    3  BA  BC 2.  BG 3  BG. T ( ừ 1), (2) suy ra: 2  
Câu 6. Cho tam giác đ u ề ABC và đi m ể I thoả mãn IA 2  IB . M nh ệ đề nào sau đây đúng? M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85