Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài đoạn thẳng CA bằng: A. 2 cm; B. 3 cm; C. 4 cm; D. 5 cm.
Câu 2. Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:
“Xét ABC và MNP có: ............., BC = PN. ABC = MNP;
Vậy ΔABC = ∆MNP (g.c.g)” A. AB = MN; B. ACB = MPN; C. AC = MP;
D. BAC = NMP.
Câu 3. Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AIB = MIN; B. AIB = MNI; C. AIB = IMN; D. AIB = NIM.
Câu 4. Cho tam giác FDE và tam giác MNP có F = P, E = N, FE = NP. Biết F + E =155 , số đo góc M là: A. 50°; B. 45°; C. 25°; D. 30°.
Câu 5. Cho ABC và MNP có A = M,B = N. Để ABC = MNP theo trường hợp
góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:
A. AB = MN; B. AC = MP; C. BC = NP; D. C = P.
Câu 6. Cho hình vẽ dưới đây: Xét các khẳng định: (1) BA = CD; (2) x ⊥ BA. Chọn câu đúng: A. Chỉ có (1) đúng; B. Chỉ có (2) đúng;
C. Cả (1) và (2) đều đúng;
D. Cả (1) và (2) đều sai.
Câu 7. Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:
(1) MQ = NP; (2) IM = IP; (3) IN = IQ.
Số khẳng định sai là: A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.
Câu 8. Cho hình vẽ sau: Cho các khẳng định sau: (I) ABD = ACE; (II) ABE = ACD;
Khẳng định đúng là: A. Chỉ (I) đúng; B. Chỉ (II) đúng;
Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - cạnh - góc Toán 7 Cánh diều
135
68 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều học kì 2 mới nhất nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Trắc nghiệm Toán lớp 7.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(135 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 7
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài đoạn thẳng CA bằng:
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5 cm.
Câu 2. Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:
“Xét ABC và MNP có:
.............,
BC = PN.
ABC MNP;=
Vậy ΔABC = ∆MNP (g.c.g)”
A. AB = MN;
B.
ACB MPN;=
C. AC = MP;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D.
BAC NMP.=
Câu 3. Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AIB = MIN;
B. AIB = MNI;
C. AIB = IMN;
D. AIB = NIM.
Câu 4. Cho tam giác FDE và tam giác MNP có
F P,E N,==
FE = NP. Biết
F E 155 ,+ =
số đo góc M là:
A. 50°;
B. 45°;
C. 25°;
D. 30°.
Câu 5. Cho ABC và MNP có
A M,B N.==
Để ABC = MNP theo trường hợp
góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A. AB = MN;
B. AC = MP;
C. BC = NP;
D.
C P.=
Câu 6. Cho hình vẽ dưới đây:
Xét các khẳng định:
(1) BA = CD;
(2) x ⊥ BA.
Chọn câu đúng:
A. Chỉ có (1) đúng;
B. Chỉ có (2) đúng;
C. Cả (1) và (2) đều đúng;
D. Cả (1) và (2) đều sai.
Câu 7. Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ.
Cho các khẳng định sau:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
(1) MQ = NP;
(2) IM = IP;
(3) IN = IQ.
Số khẳng định sai là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Câu 8. Cho hình vẽ sau:
Cho các khẳng định sau:
(I) ABD = ACE;
(II) ABE = ACD;
Khẳng định đúng là:
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Cả (I) và (II) đều sai.
D. Cả (I) và (II) đều đúng.
Câu 9. Cho tam giác ABC và DEG có
B E,C G,==
BC = EG. Biết
A 30 ,=
số đo
góc D là:
A. 25°;
B. 30°;
C. 50°;
D. 60°.
Câu 10. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz
(I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết
độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5 cm.
Câu 11. Cho góc xOy nhọn. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tuỳ ý, qua I
vẽ đường thẳng vuông góc với OI, cắt Ox ở A và cắt Oy ở B. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
IAO IBO;=
B. IA = IB;
C. OA = OB;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 12. Cho hình vẽ sau:
Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:
A. 2,5 cm;
B. 3,5 cm;
C. 4 cm;
D. 4,5 cm.
Câu 13. Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song
song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
A. CH = KC;
B. ABI = CKB;
C. AI = BC;
D. Cả A, B , C đều đúng.
Câu 14. Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B
kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm
của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A. ABD = BAC;
B. AOD = BOC;
C.
DAB DCB;=
D.
ABD BAC.=
Câu 15. Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:
Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ABO và ACO có:
BAO OAC=
(giả thiết),
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
AO là cạnh chung,
BOA COA=
(giả thiết)
Do đó ABO = ACO (g.c.g)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Mà BA = 2 cm, do đó AC = 2 cm.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ΔABC = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau
là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.
Mà BC = PN và
ABC MNP=
nên cặp góc kề tương ứng còn lại là
ACB MPN.=
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì
BM=
mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên AB // MN (dấu hiệu nhận biết)
Suy ra
AN=
(hai góc so le trong)
Xét ABI và IMN có:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
AN=
(chứng minh trên),
AB = MN (giả thiết),
BM=
(giả thiết)
Do đó AIB = NIM (g.c.g)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét FDE và MNP có:
FP=
(giả thiết),
FE = NP (giả thiết),
EN=
(giả thiết),
Do đó FDE và PMN (g.c.g)
Suy ra
DM=
(hai góc tương ứng)
Ta lại có:
D E F 180+ + =
(tổng ba góc trong tam giác FDE)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Suy ra
( )
D 180 F E 180 155 25= − + = − =
Mà
DM=
nên
M 25 .=
Vậy
M 25 .=
Câu 5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để ABC = MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc mà
A M,B N==
nên điều
kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc
kề với cặp cạnh này, đó là AB = MN.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
CB=
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD (dấu hiệu nhận biết)
Do đó
AD=
(hai góc so le trong)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét ABO và DCO có:
AD=
(chứng minh trên),
AO = OD (giả thiết),
BOA COD=
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ABO = DCO (g.c.g)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Khi đó (1) đúng.
Ta lại có AB // CD (chứng minh trên) mà x ⊥ CD (giả thiết)
Do đó x ⊥ AB. Nên (2) đúng.
Vậy cả (1) và (2) đều đúng, ta chọn phương án C.
Câu 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì MN // PQ (giả thiết)
Nên
PMN MPQ=
và
MNQ NQP=
(các cặp góc so le trong)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
• Xét MIN và PIQ có:
NMI IPQ=
(do
PMN MPQ=
),
MN = PQ (giả thiết),
MNI IQP=
(do
MNQ NQP=
)
Do đó MIN = PIQ (g.c.g)
Suy ra IM = IP và IN = IQ (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó (2) và (3) đều đúng.
• Xét MIQ và PIN có:
IM = IP (chứng minh trên),
MIQ PIN=
(hai góc đối đỉnh),
IN = IQ (chứng minh trên)
Do đó MIQ = PIN (c.g.c)
Suy ra MQ = NP (hai cạnh tương ứng).
Do đó (1) là đúng.
Trong 3 khẳng định không có khẳng định nào sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
• Ta có BD = CE (giả thiết)
Nên BD + DE = CE + DE
Suy ra BE = CD
Xét ABE và ACD có:
AEB ADC=
(chứng minh trên),
BE = CD (chứng minh trên),
BC=
(giả thiết)
Do đó ABE = ACD (g.c.g).
Vậy (I) đúng.
• Vì ABE = ACD (chứng minh trên)
Suy ra AB = AC
Xét ABD và ACE có:
AB = AC (chứng minh trên),
BC=
(giả thiết),
BD = CE (giả thiết),
Do đó ABD = ACE (c.g.c)
Vậy (II) đúng.
Ta chọn phương án C.
Câu 9.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ABC và GDE có:
BE=
(giả thiết),
BC = EG (giả thiết),
CG=
(giả thiết),
Do đó ABC = DEG (g.c.g)
Suy ra
AD=
(hai góc tương ứng)
Mà
A 30=
(giả thiết), do đó
D 30 .=
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét OIM và OIN có:
( )
OMI ONI 90 ,= =
IOM ION=
(do Oz là tia phân giác của
xOy
),
OI là cạnh chung,
Do đó OMI = ONI (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng)
Mà IM = 2 cm (giả thiết)
Nên IN = 2 cm
Vậy độ dài đoạn thẳng IN là 2 cm.
Câu 11.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét OIA và OIB có:
( )
OIA OIB 90 ,= =
IOA IOB=
(do OI là tia phân giác của
xOy
),
OI là cạnh chung,
Do đó OIA = OIB (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra:
• OA = OB, IA = IB (các cặp cạnh tương ứng)
•
IAO IBO=
(hai góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 12.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
•
AHC CHK 180+ =
(hai góc kề bù);
•
BKD DKH 180+ =
(hai góc kề bù)
Mà
HKD CHK=
(giả thiết) nên
AHC DBK=
Vì AHC vuông tại A nên
AHC ACH 90+ =
(trong tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau)
Vì BKD vuông tại B nên
BKD BDK 90+ =
(trong tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau)
Mà
AHC BKD=
(chứng minh trên) nên
HCA BDK=
Xét AHC và BKD có:
AB=
(= 90°)
HCA BDK=
(chứng minh trên),
AC = BD (giả thiết),
Do đó AHC = BKD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra CH = DK (hai cạnh tương ứng)
Mà CH = 3,5 cm nên DK = 3,5 cm.
Câu 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
• Vì AB // HK (giả thiết) nên
BAC ACH=
(hai góc so le trong)
Vì BC // IH (giả thiết) nên
BCA CAH=
(hai góc so le trong)
• Xét ABC và CHA có:
BAC ACH=
(chứng minh trên),
AC là cạnh chung,
BCA CAH=
(chứng minh trên)
Do đó ABC = CHA (g.c.g)
Suy ra BC = AH (hai cạnh tương ứng)
Mà AH = AI (do A là trung điểm của IH)
Do đó BC = AI nên đáp án C là đúng.
• Vì CH // AB (giả thiết) nên
BAI CHA=
(hai góc đồng vị)
Vì IH // CB (giả thiết) nên
KCB CHA=
và
KBC BIA=
(các cặp góc đồng vị)
Do đó
BAI CHA KCB==
Xét ABI và CKB có:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
BAI KCB=
(chứng minh trên),
AI = BC (chứng minh trên),
KBC BIA=
(chứng minh trên),
Do đó ABI = CKB (g.c.g) nên đáp án B là đúng
Suy ra AB = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà ABC = CHA (chứng minh trên)
Nên AB = CH (hai cạnh tương ứng)
Do đó CH = CK (= AB) nên đáp án A là đúng
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 14.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Vì AD // BC nên
BAD ABC=
,
ADC DCB=
(hai góc so le trong).
Do đó C là sai.
• Vì DB // AC nên
ABD BAC=
(hai góc so le trong).
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Do đó D là đúng.
• Xét ABD và BAC có:
BAD ABC=
(chứng minh trên),
AB là cạnh chung,
ABD BAC=
(chứng minh trên)
Do đó ABD = BAC (g.c.g).
Do đó A là đúng.
• Vì ABD = BAC (chứng minh trên)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét AOD và BOC có:
OAD OBC=
(vì
BAD ABC=
),
AD = BC (chứng minh trên),
ODA OCB=
(vì
ADC DCB=
)
Do đó AOD = BOC (g.c.g).
Do đó B là đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 15.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:
QMP PNQ 90= =
,
MQ = NP (do MNPQ là hình thang cân),
PQ là cạnh chung,
Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
∆MQH vuông tại M:
MQH MHQ 90+ =
(1).
∆NPH vuông tại N:
NPH NHP 90+ =
(2).
Mà
MHQ NHP=
(2 góc đối đỉnh) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra
MQH NPH=
.
Xét ∆MQH và ∆NPH, có:
QMH PNH 90= =
,
MQ = NP (giả thiết),
MQH NPH=
(chứng minh trên).
Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:
+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta chọn phương án C.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85