24 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán (về đích)

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; 3. B. 3; 0 . C. 0; 3 .
D. ;  3 . 
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 1;  2 và B2; 2; 
1 . Vectơ AB có tọa độ là
A. 1; 1;  3 . B. 3; 1;  1 . C. 1; 1; 3 . D. 3; 3; 1.
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y  log x  3 . 2  
A. D  ; 3. B. D  .
C. D  3;   .
D. D  3;   .
Câu 4: Xác định số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng u có u  5u và u  2u  5 n  1 9 2 13 6
A. u  3 và d  4.
u  3 và d  5 .
u  4 và d  5 .
u  4 và d  3 . 1 B. 1 C. 1 D. 1
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  sin x là A. 3
x  cos x  C . B. 3
x  sin x  C . C. 3
x  cos x  C . D. 3
3x  sin x  C .
  
Câu 6: Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Vectơ v  B A    B C    B B
 bằng vectơ nào dưới đây?     A. DB . B. B D  . C. BD . D. B D  .
Câu 7: Người ta thống kê khối lượng của 80 quả măng cụt (đơn vị: gam) và thu được mẫu số liệu sau: Khối lượng (gam) 80; 82 82; 84
84; 86 86; 88 88; 90 Số quả 17 20 25 16 12
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 11 gam. B. 12 gam. C. 10 gam. D. 20 gam.
Câu 8: Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng: [ID: 98 9 3 3 1 5 7 2622 7 8 2 5 89-NTgru a y n eTnhi M D inehm Tu Q ]uynh] 1 1 A. 2
x  2x  3 dx  .
B.   2x  2x 3dx . 3 3  1 1
C.   2x  2x  3dx . D.   2
x  2x  3dx . 3 3
Câu 9: Mỗi ngày bác Mạnh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác
trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường
2,7; 3,0 3,0; 3,3 3,3; 3,6 3,6; 3,9 3,9; 4,2 Số ngày 3 6 5 4 2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,19. B. 1,26. C. 0,13. D. 0,26.
Câu 10: Cho hàm số y  f x có đạo hàm f x  x  2x   1 , x
  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên  1  ;  .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 2;   .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 2 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên 1; 2 .
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu  x  2   y  2 2 1 2  z  12 và
song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là:
A. y 1  0 .
B. y  2  0 .
C. y  2  0 .
D. x  z 1  0 . 2
Câu 12: Biết đồ thị    C của hàm số x 4x 5 y 
có hai điểm cưc trị. Đường thẳng đi qua hai điểm x 1
cưc trị của đồ thị C căt trục hoành tại điểm M có hoành độ x bằng M A. x  . B. x   . C. x  . D. x   . M 1 2 M 1 M 1 2 M 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số    1
y f x  ax  b 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây: x  c
[ID: 935267289-Tran Thi Diem Quynh] Khẳng định Đúng Sai
a) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  x làm tiệm cận xiên  
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;  đạt được tại x  2   c)
a  b  c  0  
Gọi A và B là hai điểm cưc trị của đồ thị hàm số và điểm M thuộc
d) trục hoành sao cho hoành độ của điểm M dương và thỏa mãn  
AMB  90 thì giá trị nhỏ nhất của đoạn OM bằng 3,5
Câu 2: Chọn 6 số phân biệt từ tập hợp X  1;2;3;4;5;6;7;8;9 để xếp vào 6 ô hình tròn tại các đỉnh  ; A ;
B C và các trung điểm M ;N;P của một tam giác như hình vẽ gốc. Gọi  là tập hợp tất
cả các cách xếp sao cho 3 số trên mỗi cạnh của tam giác luôn lập thành một cấp số cộng. Chọn
ngẫu nhiên một cách săp xếp từ tập  Khẳng định Đúng Sai
a) n  48  
b) Xác suất để ba số ở các đỉnh  ; A ;
B C đều là số chẵn bằng 0,25  
c) Xác suất để chữ số 5 nằm ở vị trí tung điểm bằng 0,65  
Biết rằng ba số ở các đỉnh đều là số lẻ thì xác suất để chữ số 7 có mặt
d) trong cách săp xếp đó bằng 0,83 (Kết quả làm tròn đến hàng phần   trăm)
Câu 3: Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe 25 m,
ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần
đều với vận tốc vt  10t  20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp
phanh. Gọi st là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Khẳng định Đúng Sai a)
st  v  tdt  
b) st 2  5t  20  
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 20 giây  
d) Xe ô tô không va vào chướng ngại vật ở trên đường   [ID: 98 9 3 3 1 5 7 2622 7 8 2 5 89-NTgru a y n eTnhi M D inehm Tu Q ]uynh]
Câu 4: Tại một nút giao thông của một khu vưc đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là
50 (km/h), người ta găn một camera phạt nguội tại điểm S 0;0;14 trong không gian Oxyz
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng Oxy song song với mặt đường và chứa vùng
nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông
Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi
biển số của chúng nằm trong hình thang cân ABCD với: SA  SB  27 mét, OD  OC  5
mét, AB  14 mét và CD  9,6 mét. Tia Ox nằm trên đường trung trưc các đoạn thẳng AB và
DC (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm 9h00 (được xem là thời điểm xuất phát) một
ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục Ox , hướng về phía trục Oy và có
vị trí của biển số xe là M 50;6;0 Khẳng định Đúng Sai a) D1,4; 4  ,8;0  
x  1,4  20,6t 
b) Đường thẳng AD có phương trình là y  4,8  2,2t ,t     z   0
Nếu ô tô đi với vận tốc 45 (km/h) thì sau đúng 2,2 giây kể từ thời
c) điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô đã nằm trong vùng nhận diện tốt   nhất của camera
Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một
d) khoảng thời gian kéo dài đúng 0,7 giây, và khoảng thời gian 0,7 giây
này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện tốt  
nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Thùng xe tải hình chữ nhật ABCD có độ dài một cạnh là 3 mét. Khi thùng xe đang ở vị trí
song song với mặt đất, nó được nâng lên quanh góc B và năp thùng FG dài 3 mét mở ra ở vị
trí vuông góc với mặt đất như hình vẽ:
[ID: 935267289-Tran Thi Diem Quynh]
Biết rằng chiều cao của các điểm B và G so với mặt đất lần lượt là 80 cm và 20 cm. Khi đó độ
dài của CH bằng bao nhiêu mét?