Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức chương 3

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – KNTT
Chương 3. Hệ thức lượng trong tam giác A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giá trị của sin 60 + cos30 bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 1. 2 3
Câu 2. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin = sin  .
B. cos = − cos  .
C. tan = − tan  . D. cot = cot  .
Câu 3. Cho ABC vuông tại A , 
B = 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 3 1 1 A. cos B = . B. sin C = . C. cosC = . D. sin B = . 3 2 2 2
Câu 4. Cho 0    90 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. tan (90 − ) = −cot .
B. sin (90 − ) = −cos .
C. cos(90 − ) = sin .
D. cot (90 − ) = − tan .
Câu 5. Cho góc  thỏa mãn 0    180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (180 − ) = sin .
B. cos(180 − ) = cos .
C. cot (180 − ) = cot .
D. tan (180 − ) = tan .
Câu 6. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?  A. 2 2 sin  + cos = 1 . B. 2 2 sin  + cos =1. 2 C. 2 2 sin + cos = 1 . D. 2 2 sin 2 + cos 2 = 1. 3
Câu 7. Cho sin = và 90    180 . Giá trị của cos là 5 4 4 4 16 A. . B. − . C.  . D. . 5 5 5 25 2
Câu 8. Cho góc  thỏa mãn sin = ;0    90 . Tính giá trị của biểu thức P = tan − 3cos . 3 3 5 7 A. P = − . B. P = − . C. P = 1 . D. P = 0 . 5 15
Câu 9. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,CA = 8. Số đo A bằng bao nhiêu? A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 10. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A = 60 . Tính độ dài cạnh BC . A. BC = 1. B. BC = 2 . C. BC = 2 . D. BC = 3 .
Câu 11. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và  ACB = 60
. Tính độ dài cạnh BC . 3 + 3 33
A. BC = 3 + 3 6 .
B. BC = 3 6 − 3. C. BC = 3 7 . D. BC = . 2
Câu 12. Tam giác ABC có   B = 60 ,
 C = 45 và AB = 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC = . B. AC = 5 3 . C. AC = 5 2 . D. AC = 10 . 2
Câu 13. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai. a a c sin A A. = 2R . B. sin A = .
C. b sin B = 2R . D. sin C = . sin A 2R a
Câu 14. Cho ABC với các cạnh AB = c, AC = b, BC = a . Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? abc a A. S = . B. R = . 4R sin A 1
C. S = absin C . D. 2 2 2
a + b − c = 2ab cosC . 2
Câu 15. Cho tam giác ABC có 
BAC = 60 và cạnh BC = 3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R = 4 . B. R = 1 . C. R = 2 . D. R = 3 .
Câu 16. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 .
Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = 4a và 
BAC = 120 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 2 S = 8a . B. 2 S = 2a 3 . C. 2 S = a 3 . D. 2 S = 4a .
Câu 18. Cho tam giác ABC . Biết AB = 2, BC = 3 và 
ABC = 60 . Tính chu vi tam giác ABC . A. 5 + 7 . B. 5 − 7 . C. 5 7 . D. 5 + 19 .
Câu 19. Cho tam giác ABC có a = 4,b = 6,c = 8 . Khi đó diện tích của tam giác là 2 A. 9 15 . B. 3 15 . C. 105 . D. 15 . 3
Câu 20. Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 65 65 A. . B. 40 . C. 32,5 . D. . 8 4 1
Câu 21. Biết tan = . Tính cot . 2 1 1 A. cot = . B. cot = . C. cot = 2 . D. cot = 2 . 4 2
Câu 22. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và diện tích bằng 6. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC A. 3 . B. 24 . C. 12 . D. 1.
Câu 23. Đơn giản biểu thức A = sin (180 − )cot , ta được A. sin . B. −cos . C. − sin . D. cos .
Câu 24. Cho ABC có BC = a, AC = ,
b AB = c và 
ABC = 120 . Diện tích của ABC bằng 3 3 1 1 A. S = ac . B. S = ac . C. S = ac . D. S = ac . ABC  2 ABC  4 ABC  2 ABC  4
Câu 25. Cho ABC . Chọn phát biểu đúng.
A. cos( A + B) = sin C .
B. cos( A + B) = − cosC .
C. cos( A + B) = cosC .
D. cos( A + B) = −sin C .
Câu 26. Cho tam giác ABC có   B + C = 120 ,
 a = BC = 10 3 . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 10 . B. 15 . C. 20 . D. 5 .  B + C 
Câu 27. Cho tam giác ABC có A = 60 . Tính cos  .  2  1 1 3 3 A. . B. − . C. . D. − . 2 2 2 2  3   Câu 28. Cho biết sin = . Giá trị của 2 2 P = 3sin + 5cos bằng bao nhiêu? 2 5 2 2 109 107 111 105 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 25 25 25 25
Câu 29. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 18 cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị sin A bằng 3 3 4 8 A. . B. . C. . D. . 8 2 5 9
Câu 30. Biết tan = 6 . Tính giá trị của 2
E = 2cos  + 5sin cos +1. 100 50 69 10 A. . B. . C. . D. . 37 37 37 37
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 3
Câu 1. Cho tam giác ABC , biết AC = b = 7, AB = c = 5,cos A = . 5
a) Cạnh BC = a = 4 2 . 4 b) sin A = . 5
c) Diện tích tam giác ABC là S = 7 . 3 2
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R = . 2
Câu 2. Cho tam giác ABC , biết BC = a = 21, AC = b = 17, AB = c = 10 .
a) Nửa chu vi tam giác p = 24 .
b) Diện tích tam giác S = 84 .
c) Đường cao tương ứng với cạnh a là h = 4 . a
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r = 3,5 . 3
Câu 3. Cho tam giác ABC , biết b = 7,c = 5,cos A = . 5 4 a) sin A = . 5 b) S = 14 . c) a = 3 2 .
d) R = 4 − 2 .
Câu 4. Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9, 12. a) p = 14 . b) S = 13 5 . 7 5 c) R = . 10 d) r = 3 .
Câu 5. Cho tam giác ABC biết cạnh   a = 10, B = 45 ,
 A = 75 . Khi đó: 20 3 a) c = . 3
b) R  5, 77 ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). c)  C = 60 .
d) b  7,32 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 2
Câu 6. Cho sin = (0    90) . Khi đó: 3 5 a) 2 cos  = . 9 5 b) cos = − . 3