Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức chương 7

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – KNTT
Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho một đường thẳng  và một điểm F không thuộc  . Tập hợp các điểm M sao cho
MF  d M , là A. một elip. B. một parabol. C. một hypebol.
D. một đường tròn.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x  y  4  0 và 1 d : 3
 x 3y 10  0 . 2 A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Song song.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M 2; 
1 và có vectơ chỉ phương
u  3;4 có phương trình là x  1 4t
x  2  3t x  3 2t
x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  2  3t
 y  1 4t
 y  4  t
 y  1 4t
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2y 1 0 . Vectơ nào sau đây không phải
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  .    
A. n  1;2 . B. n  2;1 .
C. n  2;4 .
D. n  1;2 . 4   3   2   1  
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip? 2 2 2 2 A. x y 
 1 a  b  0 . B. x y 
 1 a  b  0 . 2 2   2 2   a b a b 2 2 2 2 C. x y 
 1 a  b  0 . D. x y 
 1 a  b  0 . 2 2   2 2   a b a b
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   0 . 25 16 16 25 20 16 25 9
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn C có tâm I 1;2 và bán kính R  5 A. C 2 2
: x  y  2x  4y  0 . B. C 2 2
: x  y  2x  4y 5  0 . C. C 2 2
: x  y  2x  4y  0 . D. C 2 2
: x  y  x  2y 5  0 . 2 2
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Elip E có phương trình chính tắc   : x y E   1 . Một tiêu 4 3
điểm của Elip E là
A. F 1;0 . B. F 4;0 .
C. F 0;  1 . D. F 3;0 .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2y  3  0 . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là    
A. n  2;  1 .
B. n  1;2 .
C. n  1;3.
D. n  2;3 .
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  5y  2024  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  5;3 .
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng  :3x  5y  0 . 
C. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  3;5 .
D. Đường thẳng d đi qua điểm M 2023;2024 . 2 2
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip E có phương trình chính tắc   : x y E   1 . Elip 25 9
E đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. A1;4 . B. C 5;0. C. B0;4 .
D. D1;3 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm I 1;2 và có bán kính R  5 là
A.  x  2   y  2 1 2  25 .
B. x  2   y  2 1 2  5.
C. x  2   y  2 1 2  5 .
D. x  2   y  2 1 2  25 .
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn C x  2   y  2 : 1 2  9 có tâm I là
A. I 1;2 . B. I 1;2. C. I 1; 2   .
D. I 1;2.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua M 1; 
1 và song song với đường thẳng
d: x  y 1  0 có phương trình là
A. x  y 1 0 .
B. x  y  0 .
C. x  y  2  0 .
D. x  y 1 0 .
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C 2 2
: x  y  6x 8y  0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 10 . B. 10. C. 25 . D. 5.
Câu 16. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. 2 y  4  x . B. 2 y  4x . C. 2 x  4y . D. 2 x  6  y .
Câu 17. Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và 2a 10 là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   1. 25 16 100 81 25 9 25 16
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  đi qua 2 điểm A2; 
1 , B 3;2. Phương trình tham số của  là
x  2  2t x  2  t x  3 2t x  1 2t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  1 3t
 y  1 3t
 y  2  t  y  3 t
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm A1;2 đến đường thẳng  : 4x  3y 11 0 là A. 1 . B. 11 . C. 19 . D. 3 . 5 5 5 5
Câu 20. Phương trình đường thẳng d đi qua A1;2 và vuông góc với đường thẳng  :3x  2y 1 0 là
A. 2x  3y  4  0 .
B. 2x  3y 3  0 .
C. x  3y  5  0 .
D. 3x  2y  7  0 .
Câu 21. Cho parabol có phương trình 2
y  6x . Phương trình đường chuẩn của parabol là A. 3 x  . B. 3 x   . C. x  3. D. x  3. 2 2 x  1 t
Câu 22. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  .
 y  3 4t    
A. u  1;4 .
B. u  1;3 .
C. u  1;2 .
D. u  2;8 . 2   4   3   1  
x  2  3t
Câu 23. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M 15; 
1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng  : y t là A. 10 . B. 16 . C. 1 . D. 5 . 5 10
Câu 24. Cho hai điểm P6; 
1 và Q3;2 và đường thẳng  : 2x  y 1  0 . Tọa độ điểm M thuộc 
sao cho MP  MQ nhỏ nhất.
A. M 0;  1 . B. M 3;5 . C. M 2;3 . D. M 1;  1 .
Câu 25. Phương trình đường chuẩn của parabol P đi qua M 12;4 là A. 1 x   0 . B. 2 2 y  x . C. 2 x   0 . D. 2 4 y  x . 3 3 3 3 x  2  t
Câu 26. Tìm góc giữa hai đường thẳng  : x  2y 15  0 và  :  t  . 2   1
 y  4  2t A. 90 . B. 45. C. 60. D. 0.
Câu 27. Phương trình đường tròn tâm A4;  1 và đi qua M 2; 2   là 2
A. x  2   y  2 37 4 1  . B. x 2  3 1 y        37 . 4  2  2
C.  x  2   y  2 4 1  37 .
D. x  2  3  37 1  y    . 2    4
Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C 2
: x   y  22  8 tại điểm M 2;4 là
A. x  y  6  0 .
B. x  y  6  0 .
C. x  3y 14  0 .
D. x  y  2  0 .
Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai
điểm A3;0 và B0; 2
  . Đường thẳng d có phương trình là A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   0 . 3 2 2 3 3 2 3 2
Câu 30. Đường tròn C tâm I 2; 
1 và tiếp xúc với đường thẳng  :3x  4y  5  0 có phương trình là
A. x  2   y  2 2 1 1.
B. x  2   y  2 2 1 1.
C. x  2   y  2 2 1  5.
D. x  2   y  2 2 1  5.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3x  4y 10  0 .
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  bằng 2.
b) Đường thẳng  đi qua điểm M 1;2 .
c) Gọi  là góc giữa đường thẳng  và đường thẳng d : x  y 1  0 . Khi đó 1 tan  . 7 
d) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n  3;4 . 2 2
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình chính tắc x y   1. 169 144
a) Elip E đi qua điểm A13; 1  2 .
b) Tọa độ một tiêu điểm của elip E là 5;0.
c) Cho M là một điểm bất kì thuộc elip E. Khi đó tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiêu điểm của E bằng 26.
d) Elip E có tiêu cự bằng 10.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3x  4y  2  0 .
a) Đường thẳng  cắt trục Ox tại điểm 1 I 0;   . 2   
b) Đường thẳng  đi qua điểm M 2;  1 .