Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CTST
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Chọn khẳng định đúng.
A. sin     sin  .
B. cot     cot  .
C. tan     tan  .
D. cos    cos .
Câu 2. Đổi số đo của góc 70° sang đơn vị radian. 7 7 70 7 A. . B. . C. . D. . 18 18  18 
Câu 3. Đổi số đo của góc rad sang đơn vị độ. 12 A. 6 . B. 15 . C. 10 . D. 5 .
Câu 4. Chọn khẳng định đúng? 1 1  k  A. 2 1 cot    k ,  k  1 cot    , k    . 2   sin  . B. 2 2 tan   2  C. 2 2 sin a  cos b  1 . D. 4 4 cos   sin   1 .      
Câu 5. Cho P  sin   cos   và Q  sin   cos     
 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  2   2  A. P  Q  0 . B. P  Q  1  . C. P  Q  1 . D. P  Q  2 . 3
Câu 6. Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2  3   3   3  A. tan    0   . B. tan    0   . C. tan    0   .
D. tan     0 .  2   2   2       
Câu 7. Rút gọn biểu thức           3 A sin x cos x cot 2 x  tan  x 
 . Chọn đáp án đúng?  2   2  A. A  2  sin x . B. A  2  cot x . C. A  0 . D. A  2  sin x 2cot x .    3 Câu 8. Cho   ;  
 thỏa mãn sin   . Tính giá trị biểu thức P  cos .  2  5 4 4 2 2 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 5    4
Câu 9. Giá trị của biểu thức sin .cos  sin cos bằng 5 30 30 5 1 A. 1. B. . C. 3 . D. 0 . 2  5 sin  sin
Câu 10. Giá trị của biểu thức 9 9 A   bằng 5 cos  cos 9 9 1 1 A. . B.  . C. 3 . D.  3 . 3 3 2 2 cos x 1
Câu 11. Rút gọn biểu thức A 
(giả sử biểu thức A có nghĩa). sin x  cos x
A. A  cos x  sin x .
B. A  cos x sin x .
C. A  sin x  cos x .
D. A  sin x  cos x . 3sin x  4 cos x
Câu 12. Cho biết tan x  5 . Tính giá trị biểu thức Q  . cos x  2sin x 19 11 A. Q  1. B. Q  . C. Q  1. D. Q  . 11 9
Câu 13. Chọn câu sai.
A. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.
Câu 14. Chọn câu sai?
A. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2.
B. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .
C. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2.
D. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2. 1
Câu 15. Điều kiện xác định của hàm số y  là tan x     A. x   k. B. x   k . C. x   k . D. x  k. 2 4 2 2 x
Câu 16. Chu kì của hàm số y  3sin là 2 A. 0. B. 2. C. 4. D.  . 1 sin x
Câu 17. Tập xác định của hàm số y  1 là cos x     A. D  \   k2 ;   k2 ,  k  . B. D  \  k  ,  k   .  2 2    C. D  \   k2 ,  k  . D. \   k2 ,  k   .  2    
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  3sin x   4   bằng  12  A. 7. B. 1. C. 3. D. 4.   
Câu 19. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos x    . Tính  3  P  M  m . A. P  2 2 . B. P  4 . C. P  2 . D. P  2 .
Câu 20. Nghiệm của phương trình 1 cos x   là 2 2    A. x    k2 . B. x    k . C. x    k2 . D. x    k2 . 3 6 3 6
Câu 21. Nghiệm phương trình 3 tan 2x  3  0 là       A. x   k , k  . B. x   k ,  k  . C. x   k , k  . D. x   k ,  k  . 3 2 3 6 2 6
Câu 22. Phương trình    3 cot x 45  có nghiệm là 3 A. 15  k180 ,  k  . B. 30  k180 ,  k  . C. 45  k180 ,  k  . D. 60  k180 ,  k  .
Câu 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m > 1.
B. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
C. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
D. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
Câu 24. Nghiệm của phương trình sin 2x 1 là   k  A. x   k . B. x   k2 . C. x  . D. x   k2 . 4 4 2 2   
Câu 25. Tìm số nghiệm thuộc đoạn  ;
 2 của phương trình 2sin x   0   .  3  A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.    
Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình 3 tan x  tan trên ; 2   . 8  4  7 3 11 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4
Câu 27. Cho đồ thị hàm số lượng giác ở hình sau
Khoảng đồng biến của hàm số là  3        A. ;    . B.  ;0   . C.  ;   . D.  ;   .  2   2 2 
Câu 28. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 cot x  1 có giá trị bằng 2  4 14 A. . B. . C.  . D.  . 3 3 3 3    Câu 29. Với k  , phương trình 2 sin x   sin x   có nghiệm là  4       A. x   k . B. x   k . C. x   k2 . D. x   k . 2 4 2 4 2
Câu 30. Phương trình sin x  3 cos x có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 1 3
Câu 1. Cho biết cos 2   và     . 4 2
a) sin   0, cos   0 . 10 b) sin   . 4 6 c) cos   . 4 15 d) cot   . 5 3
Câu 2. Cho cot x   3,  x  2 . 2 10 a) sin x   . 10 3 b) cos x  . 10  4  10 c) sin  x     .  3  5    3 d) tan x     .  3  3
Câu 3. Cho hàm số f x  tan 2x 1. Khi đó: 
a) Giá trị của hàm số f x tại x  bằng 0. 8