Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CTST
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây?
A. y  log x .
B. y  log x .
C. y  log x .
D. y  log x . 5 15 10 1 5
Câu 2. Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây? x A. 8x y  . B. 16x y  . C. 1 y     . D. 4x y  . 4   
Câu 3. Nghiệm của phương trình x 1 4  là 8 A. x  4  . B. x  2  . C. x  2 . D. 3 x   . 2
Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1 và M , N là số thực dương,  là số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A. log M    M . B. log M  M  N . a loga log a loga a N C. loga M a  M . D. log MN  M  N . a   loga loga
Câu 5. Đưa về dạng lũy thừa biểu thức P  a a với a  0 . 1 3 2 A. 2 P  a . B. 2 P  a . C. 3 P  a . D. 2 P  a .
Câu 6. Tính giá trị biểu thức P  log 200  log 2 . A. P  1. B. P  0 . C. P  2 . D. P 1. Câu 7. Cho log 3  ;
a log 5  b . Tính log 4 theo a,b . 2 2 15
A. log 4 a  b   . B. 2 log 4  . C. log 4 a b  . D. 2 log 4  . 15 2 15 a  b 15 2 15 a  b
Câu 8. Rút gọn biểu thức P  log  3
x  x log  2
x 1 với x  0 . 3 3  A. 1 P  log .
B. P  log x . C. P 1.
D. P  log  2 x 1 . 3  3 x 3
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a bằng A. ln 4a . B. ln 7 . C. ln 7a . D. 7 ln . ln 3 ln 3a 3
Câu 10. Nghiệm của phương trình log x  2  là 1 3 A. 1 x  . B. 1 x  . C. x  9 . D. x  3. 3 9
Câu 11. Tập xác định của hàm số y  log 2x  5 là 6   A. 5 D  ;         . B. 5 D     ;  . C. 5 D  \   . D. 5 D   ;   .  2   2  2  2 
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x A. e   y      .
B. y  log x .
C. y  log x . D. y  . 2      3 1  4 4 
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 2   4x 16 là
A. S  4; .
B. S  2; .
C. S  ;4 .
D. S  ;2 . Câu 14. Cho m n
e  e với m,n  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m  n .
B. m  n .
C. m  n .
D. m  n .
Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log 2x 2  log x  5 là 2 1 4 A. 7 . B. 9. C. 8 . D. 6 .
Câu 16. Ông An gửi tiết kiệm với số tiền gửi ban đầu là 100 triệu, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi
kép, kì hạn 1 năm. Giả định lãi suất ngân hàng không thay đổi trong những năm ông An gửi. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm ông An thu được cả vốn lẫn lãi là ít nhất 300 triệu? A. 14 năm. B. 16 năm. C. 15 năm. D. 13 năm.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 3x 2  0 là 0,3   A.  2 ;1      . B. 2  ; . C. 2  ;1 . D. 2; . 3      3  3   
Câu 18. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  a 1 log 3  log a . B. 3
log a  3log a . C. 3 1
log a  log a .
D. log3a  3log a . 3 3
Câu 19. Cho log b  và log c  . Tính P   2 3 log b c . a  a 3 a 2 A. P  30. B. P  31. C. P 13. D. P 108. Câu 20. Cho 2
a  b  P  a  ab  2 0, 0, log 2log
 logb . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P  4log ab .
B. P  2log a  logb . C. P  a b2 log . D. P  a b2 2log .
Câu 21. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? A. Hàm số 3x y  đồng biến trên .
B. Hàm số y  log x đồng biến trên 0;.
C. Hàm số y  ln x nghịch biến trên ;0. D. Hàm số 2x y  đồng biến trên .
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 là A. ;log 2 . B. log 2; . C. ;log 3 . D. log 3; . 2  2  3  3  3 1 
Câu 23. Đơn giản biểu thức 3  1 P x   
với x  0 , được kết quả là x    A. x . B. 1 3 x  . C. 3 x . D. 2 3 1 x  . 3
Câu 24. Viết biểu thức 2 4 về dạng lũy thừa 2m . Tìm m . 0,75 16 A. 13 . B. 5 . C. 5   . D. 13 . 6 6 6 6
Câu 25. Cho a,b,c  0 và a 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log b  c  b  c . B. log b 
c  b  c . a log a a C. b c
a  a  b  c . D. log b 
c  b  c . a loga
Câu 26. Phương trình log 3x  2  2 có nghiệm là 2   A. x  2 . B. x 1. C. 2 x  . D. 4 x  . 3 3
Câu 27. Nghiệm của phương trình 2x3 4  5 là A. 1 x  3 log 4 . B. 1 x  3 log 4 . C. 1 x  3 log 5 . D. 1 x  3 log 5 . 4  4  5  5  2 2 2 2
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới? A. x y e  . B. x y  e .
C. y  ln x .
D. y  log x .
Câu 29. Cho hai hàm số x  , x
y a y  b với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C và 1 
C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 
A. 0  a  b 1.
B. 0  b  a 1.
C. 0  a 1 b .
D. 0  b 1 a . Câu 30.  
Bất phương trình   2x 1    x 3 2 1 2 1
có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 100;100. A. 98 . B. 99. C. 100 . D. 101.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x Câu 1. Cho hàm số 1
y log x; y log x y      . e ; 1   2  2 2 
a) Hàm số y  log x đồng biến trên khoảng 0;. e 2
b) Hàm số y  log x nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó. 1 2