Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CTST
Chương 8. Quan hệ vuông góc trong không gian A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tứ diện S.ABC có cạnh S ,
A SB, SC đôi một vuông góc và SA  SB  SC 1 . Gọi  là góc
phẳng nhị diện S, BC, A. Tính tan . A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 3 2 2 3
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
C. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
D. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  1, AD  2 . Cạnh bên
SA  2 và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là A. V 1. B. 1 V  . C. 3 V  . D. V  2 . 3 2
Câu 4. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng a và đáy là hình vuông có cạnh bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 27a . B. 3 9a . C. 3 6a . D. 3 3a .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA   ABCD ,
AB  a, AD  2a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD. A. a 3 . B. a 5 . C. 2a . D. a .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt
phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD? A.  ABCD . B. SAC . C. SBC . D. SAB .
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A B  C  D
  có AB  a 2; AD  a 3 . Tính khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng  ACC A   . A. a 5 . B. a 30 . C. a 5 . D. a 30 . 2 5
Câu 8. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì
A. Song song với nhau. B. Trùng nhau.
C. Không song với nhau.
D. Hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Câu 10. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18. C. 36. D. 72 .
Câu 11. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
a 3 và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 A. 3 2a 3 . B. 2a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 3 2 6
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. SAB   ABC .
B. SAC   ABC.
C. SAB  SBC  .
D. SAB  SAC .
Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD . Mặt phẳng P không đi qua S , song song với mặt phẳng đáy
ABCD cắt các cạnh bên S ,
A SB, SC, SD lần lượt tại M , N, P,Q . Hình ABCD.MNPQ là hình gì? A. Hình lăng trụ. B. Hình chóp. C. Hình chóp đều.
D. Hình chóp cụt đều.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và AB  BC . Gọi I là trung điểm của BC . Góc phẳng nhị diện  ,
A BC, S  là góc nào sau đây? A. SBA. B. SCA. C. SCB . D. SIA.
Câu 15. Cho các đường thẳng a,b và các mặt phẳng  ,  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:        a  b  
A. a     a  b .
B. a          . b       b     a    a    C. 
      . D.   b / /  . a     a  b
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA   ABCD . Góc giữa đường thẳng SD
và mặt phẳng  ABCD là góc nào sau đây? A. SDC . B. SCD . C. DSA . D. SDA .
Câu 17. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  A B  C  D
  và  ABCD bằng A. a . B. a . C. a . D. a 2 . 3 2
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng
CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAD. B. SAB . C. SAC . D. SBD.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy (tham khảo hình vẽ).
Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện S, BD,C là A. SCA. B. SOA . C. SOC . D. SOD .
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng
SAC,SBD cùng vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC  SBD .
B. SO   ABCD .
C. BD  SAC .
D. SA   ABCD .
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng   .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng   thì d vuông góc với mặt phẳng   .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng   thì d
vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng   .
D. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng   nếu d vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng   .
Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính
theo công thức nào dưới đây? A. 1 V  Sh .
B. V  Sh . C. 2 V  Sh . D. 1 V  Sh . 2 3 3
Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
B. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 24. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc
với đường thẳng d ? A. 3. B. 2 . C. Vô số. D. 1.
Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 2, 4, 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 40 . B. 10. C. 40. D. 120. 3
Câu 26. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình chữ nhật và SM vuông góc với đáy.
Khoảng cách giữa SM và PQ bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. SP . B. MP . C. MN . D. MQ .
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , AM và AH lần lượt là đường trung tuyến và đường
cao của tam giác ABC . Khoảng cách từ S đến BC bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. SA. B. SM . C. SB . D. SH .