Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Cánh diều theo chương

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 12 – CD
Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Cho hàm số f  x 1
 3  . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f x x trên 0;? A. 1 1 F x  3x  .
B. F x  3x  ln x . C. F x  3x  .
D. F x  3x  ln x . 4   3   2   1   2 x 2 x Câu 2.
Họ các nguyên hàm của hàm số f  x 2  3x 1 là 3 x A. 3
x  C . B.
 x  C . C. 3
x  x  C .
D. 6x  C . 3 Câu 3.
Cho F x là một nguyên hàm của f  x 2  . Biết F  
1  1, khi đó F 2 bằng x  2 A. 2ln3 2 . B. 4ln2 1. C. ln81. D. 2ln4 . Câu 4.
Nguyên hàm F x của hàm số f  x   x  2 2
3 thỏa mãn F   1  1  7 là  x  3 2 3 A. 4  . 4 2 B. 3 2
x  6x  9x  . 3 3 3 3 C. 4 8 4 2 3 2
x  6x  9x  . D. 3 2
x  6x  9x  . 3 3 3 3 Câu 5.
Nguyên hàm của hàm số f  x  3cos x  4sin x là:
A. 3sin x  4cos x . B. 3
 sin x  4cos x.
C. 3sin x  4cos x  C . D. 3
 sin x  4cos x C . 3 Câu 6.
Nguyên hàm của hàm số f  x  2sin x  là: 2 sin x A. 2
 cos x 3cot x C .
B. 2cos x 3tan x  C . C. 2
 cos x 3cot x C .
D. 2cos x 3cot x  C . Câu 7.
Nguyên hàm của hàm số có f  x 2 2
 tan x  cot x là: 1 1
A. 2 tan x  2cot x  C . B. 3 3
tan x  cot x  C . 3 3
C. tan x  cot x  2x  C .
D. tan x  cot x  2x  C . Câu 8.
Cho hàm số f  x thỏa mãn f  x  35cosx và f 0  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x  3x 5sinx 5 .
B. f  x  3x  5sinx  5 .
C. f  x  3x  5sinx  2 .
D. f  x  3x 5sinx  5 . Câu 9. Cho hàm số   1 x f x
 e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.    1 d x f x x x xe     C .
B.   d 1 x f x x  e  C . C.   d x f x
x  x  e  C . D.    1 d 1 x f x x xe     C .
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số   2025x f x  là A.   1 .2025x F x x   .
B.   2025.2024x F x  . x
C.   2025 .x F x  ln 2025 .
D. F  x 2025  . ln 2025
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2 1 5 x f x   là A. 1 1 2 x 1 .5  .ln 5  C . B. 2 x 1 2.5  .ln 5  C . C. 2x 1 5  .ln 5  C . D. 2 x 1 .5   C . 2 2 ln 5
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số    4x f x  cos2x là x A. 4 sin 2x   x C . B. x sin 2 4 ln 4   C . ln 4 2 2 x C x x x sin 2 . 4 ln 4   C . D. 4 sin 2   C . 2 ln 4 2
Câu 13. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   x
f x  e 1 trên  ;
  , biết F 0  2.
A. F  x 1   x 1.
B. F x  ln x  x 1. x e C.   x
F x  e  x 1. D.   x
F x  e  x  2 . 2 Câu 14. Biết   3
F x  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên R . Giá trị của 2  f xdx bằng 1 A. 7 . B. 9 . C. 15 . D. 23 . 4 4 9 0 9
Câu 15. Giả sử f
 xdx  7 và g
 xdx 1. Khi đó I  2 f
 x3gxdx  bằng 0 9 0 A. I  11. B. I 17. C. I  23. D. I  8 .
Câu 16. Cho hàm số f  x liên tục trên R . Gọi F x là một nguyên hàm của f  x trên R thỏa mãn 2
F 2  F 0  5 . Khi đó 3 f  x dx  bằng 0 A. 6. B. 15. C. 10. D. 5. 1
Câu 17. Kết quả tích phân  5x I dx  bằng 0 A. 4 I  . B. I  4ln5 . C. I  5ln5. D. 5 I  . ln 5 ln 5  2
Câu 18. Giá trị của sin xdx  bằng 0  A. 1. B. . C. 0 . D. 1. 2 b b Câu 19. Nếu f
 xdx  2025 thì 2 f xdx  bằng a a 2025 A. 2 2025 . B. . C. 2023. D. 4050 . 2 ln 3 ln 3 Câu 20. Nếu     x
f x  e  dx  6   thì
f  x dx  bằng 0 0 A. 6 ln3 . B. 6  ln3. C. 4 . D. 8 . 2    2 Câu 21. 3x khi 0 x 1 Cho hàm số 
. Tính tích phân f  xdx  .
4  x khi 1 x  2 0 A. 7 . B. 1. C. 5 . D. 3 . 2 2 2 2     Câu 22. 2x x khi x 0
Cho hàm số f  x   . Tính tích phân f  xdx . s  in x khi x  0 1  A. 13 . B. 5 . C. 5  . D. 19 . 6 6 6 6
Câu 23. Cho hàm số y  f x liên tục trên R và có đồ thị C là đường cong như hình dưới.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C, trục hoành và hai đường thẳng x  0; x  2 là 1 2 1 2 A. f
 xdx  f  xdx . B. f
 xdx  f  xdx. 0 1 0 1 2 2
C. f xdx  .
D. f  xdx  . 0 0
Câu 24. Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng 3 3 3 3
A. 2x  2dx.
B. 2x  2dx .
C. 2 2x dx. D. 2x dx  . 1 1 1 1
Câu 25. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng 2 y  x  ,
x y  0, x  0, x  2 được tính bởi công thức nào sau đây? 2 2 1 A. S   2 x  x d . x
B. S   2
x  x   2 x  xd . x 0 1 0 1 2 2
C. S   2
x  x   2 x  xd . x
D. S   2 x  xd . x 0 1 0
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x  2 2
1, trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  2 bằng 2 7 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2
Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x và đường thẳng y  4 quay quanh trục Ox .
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng:     A. 64 . B. 128 . C. 256 . D. 152 . 5 5 5 5
Câu 28. Tính thể tích chứa được của một cái chậu inox to mà khách hàng đặt theo kích thước yêu cầu,
biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi