Bộ 1 chuyên đề luyện thi vào 10 môn Toán năm 2021 - Chuyên đề 5: Hàm số

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ
Câu 1. (Tuyển sinh tỉnh Bình Dương năm 2017-2018) Cho parabol ( ) : và đường thẳng ( ) : . 1. Vẽ đồ thị ( ).
2. Viết phương trình đường thẳng ( )biết ( ) song song với ( ) và ( ) tiếp xúc với ( ). Lời giải 1. Vẽ đồ thị ( ). ( ) : .
2. Phương trình đường thẳng ( ): ( ).  ( ) // ( ) , , suy ra đường thẳng ( ): . 
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( ) và ( )là: (*) Ta có: . Để đường thẳng (
) tiếp xúc với ( ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. (nhận)
Vậy phương trình đường thẳng ( ): . 1


Câu 2. (Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2017-2018) 1. Cho parabol và đường thẳng a. Vẽ parabol
và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b. Viết phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng và đi qua điểm
2. Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình Lời giải a. Vẽ đường thẳng và parabol . Bảng giá trị 0 1 2 2 0 2 8 0 1 Vẽ đồ thị
b. Viết phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng và đi qua điểm
Phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng có dạng đi qua điểm nên ta có: :
Cau 3. (Tuyển sinh tỉnh Bình Thuận năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị là 1. Vẽ đồ thị . 2. Cho điểm thuộc
có hoành độ bằng . Tìm tham số để đường thẳng đi qua . 2

Lời giải 1. Lập bảng giá trị: Vẽ đồ thị 2. Đường thẳng qua Vậy thì đi qua .
Câu 4. (Tuyển sinh tỉnh Thanh Hóa năm 2017-2018)
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và parabol .
1. Tìm để đường thẳng đi qua điểm .
2. Tìm để đường thẳng cắt parabol
tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là , thỏa mãn . Lời giải
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và parabol . 3


1. Tìm để đường thẳng đi qua điểm Thay và
vào phương trình đường thẳng , ta có: Vậy: với thì đường thẳng đi qua điểm .
2. Tìm để đường thẳng cắt parabol
tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là , thỏa mãn .
Phương trình hoành độ giao điểm của và là: Ta có: Đường thẳng cắt parabol
tại hai điểm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et, ta có: Thay vào biểu thức: ta có: Thay vào biểu thức: ta được: (tm) Vậy: .
Câu 5. (Tuyển sinh tỉnh Cao Bằng năm 2017-2018) Biết rằng với thì hàm số có giá trị bằng . Tìm . Lời giải Thay vào ta có: . 4