Bộ 19 chuyên đề luyện thi vào 10 môn Toán hệ thường có đáp án

CHUYÊN ĐỀ 1: BIỂU THỨC SỐ
1. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Biểu thức đơn giản chứa căn Phương pháp giải 2. Bài tập mẫu
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a)
. (Đề thi vào 10 tỉnh Đak Lak năm học 2013 - 2014) b)
. (Đề thi vào 10 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 - 2014) c) C=
. (Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Giang năm học 2018 - 2019) Giải chi tiết a) Ta có: Vậy . b) Ta có: Vậy . C) Ta có: Vậy .
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) . b) . c) . d) Giải chi tiết 1

a) . b) . c) . d) .
Dạng 2: Biểu thức chứa căn có ẩn hằng đẳng thức bên trong Phương pháp giải
*Áp dụng hằng đẳng thức
*Nếu các biểu thức có dạng (trong đó với
) thì đều viết được dưới
dạng bình phương của một biểu thức. 2. Bài tập mẫu
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: a)
. (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2018 - 2019) b)
. (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2013 - 2014) Phân tích đề bài
a) Áp dụng hằng đẳng thức và chú ý Giải chi tiết a) . b) 2

Nhận xét
Ở câu b) các biểu thức và
là hai biểu thức liên hợp.
Do vậy để tính giá trị của N ta còn có thể tính
trước rồi suy ra giá trị của N. Chẳng hạn: . Vì nên . Do đó .
Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức: a) . b) . Phân tích đề bài a) Đưa
về dạng bình phương của một hiệu và hai căn thức còn lại ta phân tích và đưa thừa số ra ngoài căn.
b) Đưa thừa số 2 vào trong căn để biến đổi các căn thức về dạng bình phương. Giải chi tiết a) . b) .
Dạng 3: Biểu thức chứa căn ở mẫu Phương pháp giải 3

2. Bài tập mẫu
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a)
. (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2015-2016) b) . Giải chi tiết a) Ta có: . Vậy . b) Vậy .
a) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Phân tích tử thành nhân tử rồi rút gọn với mẫu.
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) . b) . Giải chi tiết 4