Bộ 12 Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Hà Nội có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025 – 2026
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU MÔN: TOÁN 12
(Đề kiểm tra gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………... Số báo danh: ………………. Mã đề thi 1201
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác AB . C A B  C
 . Vectơ nào sau đây cùng hướng với AB ?    
A. AC . B. CB .
C. AB . D. A B  .
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là: A. y = 0 . B. y = 1. C. x =1. D. x = 2 .
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại điểm: A. x = 2 . B. x = 1 − . C. x =1. D. x = 4 .
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục Oy là đường tiệm cận đứng? A. 2 y = x .
B. y = sinx .
C. y = log x . D. 2x y = . 3
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  2
− ;2, có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2 − ;2 là: A. 1. B. −2 . C. 3 . D. −1.  
Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho OM = (1;5;2), NO = ( 3 − ; 7
− ;4) . Gọi P là điểm đối xứng với M   
qua N . Khi đó OP = ai + bj + ck . Tính a + b + c . A. 9 . B. 4 . C. 14 . D. 10. 5
Câu 7. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
− 3x +1 có phương trình là: x +1
A. y = x +1. B. y = 3 − x +1.
C. y = 3x −1 .
D. y = 3x +1.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) 2 = 5x +1, x
  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f (− ) 1  f ( ) 1 . B. f (− ) 1  f ( ) 1 . C. f (− ) 1  f ( ) 1 . D. f (− ) 1 = f ( ) 1 .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau.
Khoảng đồng biến của hàm số y = f (x) là:  1  A. (0;+). B. ( ;0 − ). C. ( ) ;1 − . D. − ; +   .  2 
Câu 10. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?


A. AC = AB + AD .
B. AB + AD + AA = AC .  
C. AB = CD .
D. AB = CD .
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục và đồng biến trên  3
− ;2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên  3 − ;2 là: A. f (2) . B. Không tồn tại. C. f (0) . D. f ( 3 − ) .   
Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OM = 5 j + 3i − 7k . Tìm tọa độ điểm M  là
hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oxz) . A. M (0;5; 7 − ) . B. M (3;0; 7 − ) . C. M (3;5; 7 − ).
D. M (3;5;0) .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản
phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F (x) 3 2
= x − 2000x +1000000x + 550000 (đồng),
trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là G ( x) 550000 = x − 2000 + (đồng). x
a) Nếu doanh nghiệp sản xuất 10 sản phẩm thì chi phí là 530100 (đồng).
b) Doanh thu khi doanh nghiệp bán được 10 sản phẩm là 10351000 (đồng).
c) Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được khi bán được x sản phẩm là L(x) 3 2
= x − 2000x +1000000x + 550000 .
d) Doanh doanh nghiệp cần sản xuất 335 sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABC . D A B  C  D   có A(0;0;0),
B(2;0;0) , D(0;2;0) , A(0;0;3) .
a) Toạ độ điểm C (2;2;0) .
b) Toạ độ điểm C(2;2;3). 
c) Toạ độ của vectơ B C   = (2;0;2) .   
d) Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn C E  . Khi đó: OE = 2
− i + 2 j −3k .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) , SA = 2a .
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của S ,
A SC và G là trọng tâm của tam giác SBD .

a) SA + SC = 2SO .
 
b) SA( AC − AB) = 0.

c) 6IG = 2AB + 2AD − AS .
  
d) Lấy điểm M thoả mãn AM + k AC = 0 . Khi đó MG ⊥ B , D k   0 .
Câu 4. Cho hàm số f (x) 3
= x − 3x +1.
a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
b) Điểm cực tiểu của hàm số là x = 1 − .
c) Giả sử hàm số f ( x) đã cho có hai điểm cực trị là x , x . Khi đó giá trị x  x = −1. 1 2 1 2