Bộ 37 Đề thi vào lớp 6 Toán Hà Nội các năm

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6
TRƯỜNG CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trống
Câu 1. Thực hiện phép tính: (96  0,25 – 2,1: 0,1) + (250  0,1 – 80 : 4)
Câu 2. Biết số 224ab chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a  b.
Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất
và số lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 4. Một khối lượng gạo dự tính đủ cho 15 người ăn trong 14 ngày. Vì số
người thực tế nhiều hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 6 ngày. Tính số
người tăng thêm, biết khẩu phần gạo của mỗi người trong 1 ngày như nhau.
Câu 5. Một tờ giấy có dạng như hình vẽ:
Bạn Chúc gấp tờ giấy theo các nét đứt để làm thành một chiếc hộp hình lập
phương không có nắp. Hỏi chữ cái ghi ở đáy của chiếc hộp là chữ cái nào?
Câu 6. Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 15cm x 20cm. Người ta cắt mỗi
góc của tờ giấy đó một hình vuông góc cạnh 5cm. Sau đó gấp phần còn lại
thành một hộp giấy hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính tổng diện tích 5 mặt trong của hộp giấy đó.
Câu 7. Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243;
729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em. Sau khi mở ra, Bình nhận thấy số
tiền của mình ít hơn của em là 367 nghìn đồng. Hỏi Bình có bao nhiêu bao lì xì?
Câu 8. Cho một số tự nhiên có hai chữ số ab sao cho số đó gấp 8 lần tổng hai
chữ số của nó. Tính a  8 + b  5.
Bài 9. Cô giáo An cho một số và yêu cầu thực hiện phép tính đem số đó cộng
với 5 rồi chia cho 6. Nhưng do nghe nhầm nên An cộng với 6 rồi chia cho 5 nên
kết quả sai là 2429. Tìm kết quả đúng.
Câu 10. Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng
giá 12% so với quý I. Vào quý III, cửa hàng tăng 10% nữa so với quý II. Quý
IV, cửa hàng bán xăng giảm 10% so với quý III. Hỏi so với quý I thì giá xăng
quý IV của cửa hàng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Câu 11. Tìm chữ số tận cùng của số: A = 8 × 8 × 8 × . . × 8 + 1 (2024 thừa số 8). Câu 12. Cho A = 1 + 1 + 1 + . . + 1 và 1300 2301 3302 101400 B = 1 + 1 + 1 + . . + 1 1102 2103 3104 299400 Tính tỉ số AB Phần II. Tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ. Biết hình vuông nhỏ có cạnh 4cm, hình vuông lớn có cạnh
6cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Bài 2. Lớp 5A có 36 học sinh, cứ 2 bạn ngồi 1 bàn. Cô giáo nhận thấy 50% số
bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bàn có 2 bạn nữ.
Bài 3. Đăng và Khoa chạy trên một đường tròn khép kín, hai bạn xuất phát cùng
một vị trí nhưng ngược chiều nhau. Đăng và Khoa lần lượt chạy hết đường tròn
trong 5 phút và 6 phút. Hỏi sau bao nhiêu lần gặp nhau thì hai bạn gặp nhau lần
đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát).
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trống
Câu 1. Thực hiện phép tính:
(96 × 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 × 0,1 – 80 : 4) Hướng dẫn:
(96 × 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 × 0,1 – 80 : 4) = (24 – 21) + (25 – 20) = 3 + 5 = 8 Đáp số: 8
Câu 2. Biết số 224ab chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a x b. Hướng dẫn:
Vì số 224ab chia hết cho 2 và 5 nên b = 0 Do đó a ×b = a × 0 = 0 Đáp số: 0
Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất
và số lớn nhất là bao nhiêu? Hướng dẫn
Vì 25 số đã cho là 25 số chẵn liên tiếp nên trung bình cộng của 25 số này bằng
trung bình cộng của số nhỏ nhất và số lớn nhất.
Tổng số nhỏ nhất và số lớn nhất là: 32 × 2 = 64.
Số chẵn lớn nhất hơn số chẵn bé nhất là: (25 − 1) × 2 = 48.
Số chẵn bé nhất là: (64 – 48) : 2 = 8.
Số chẵn lớn nhất là: 64 – 8 = 56.
Tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là 8 : 56 = 17 Đáp số: 17