Bộ đề Tốt nghiệp Toán 2024 theo đề tham khảo

ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024
PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024 Bài thi môn: TOÁN
(Đề gồm có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… ĐỀ SỐ 1
Số báo danh:……………………………………………………. Câu 1:
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 5 . C. 4 . D. −1. 2 4 4 Câu 2: Cho f  (x)dx = 1 − ; f
 (x)dx = 3. Tích phân f (x)dx  bằng 1 2 1 A. 2  B. 3 −  C. 4. − D. 4  Câu 3:
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1
log (3a) = 3log a B. 3 log a = log a . C. 3
log a = 3log a . D. ( a) 1 log 3 = log a . 3 3 Câu 4:
Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục Oz ?
A. u = 0; 0; −1 .
B. u = 1; 0; 0 . C. u = 0;1; 0 .
D. u = 1; −1; 0 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình A. y = 1 − .
B. y = 1. C. y = 2 − . D. y = 2 . Câu 6:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4 2
y = −x + 2x + 2 . B. 4 2
y = x − 2x + 2 . C. 3 2
y = x − 3x + 2 . D. 3 2
y = −x + 3x + 2 . Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình 2x x+6 2  2 là A. (0;6) . B. ( ;6 − ). C. (0;64) . D. (6;+) . Câu 8:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : x + 2y − z +1= 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. M ( 1 − ;0;0) B. N (0; 2 − ;0). C. P (1; 2 − ) ;1 . D. Q(1;2;− ) 1 . Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M là điểm biểu diễn số phức z như hình vẽ sau:
Phần thực của số phức z bằng A. 3 − . B. −2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) x + y + ( z − )2 2 2 : 2 = 9 có diện tích bằng A. 36 . B. 9 . C. 12 . D. 18 .
Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2
ab = 9 . Giá trị của biểu thức log a + 2 log b bằng 3 3 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 12: Cho hàm số = ( ) 3 2 y
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào? A. (2;+) . B. (− ;  − ) 1 . C. ( 1 − ; ) 1 . D. (0 ) ;1 .
Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
3 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón là A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. 1,5a . b
Câu 14: Các số thực a, b tùy ý thỏa mãn (3a ) =10 . Giá trị của ab bằng

A. log 10 . B. log 3 . C. 3 10 . D. 10 3 . 3 10
Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ? A. x
y = log x . B. 5x y = .
C. y = (0,5) .
D. y = log x . 5 0,5
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1 − ;0;3), B( 3 − ;2;− )
1 . Tọa độ trung điểm của AB là: A. ( 4 − ;2;2). B. ( 2 − ;2; 4 − ) . C. ( 1 − ;1; 2 − ). D. ( 2 − ;1 ) ;1 . 2 4
Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = (2x + )
1 ( x + 2) (3x − ) 1 , x
  . Số điểm cực trị của
đồ thị hàm số f ( x) là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 1
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos x − là 2 sin x
A. sin x + cot x + C .
B. −sin x + cot x + C . C. sin x − cot x + C . D. −sin x − cot x + C . 3 3 Câu 19: Nếu f
 (x)dx = 2 thì  f
 (x)+2xdx  bằng 1 1 A. 20 . B. 10 . C. 18 . D. 12 .
Câu 20: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a , S
 CD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng A. 3 36 2a . B. 3 108 3a . C. 3 36 3a . D. 3 36a .
Câu 21: Các số thực x, y thoả mãn ( x − )
1 + 2 yi = y − 2 + ( x + )
1 i là:
A. x =1; y = 0 . B. x = 1 − ; y = 0 .
C. x =1; y = 2 . D. x = 2 − ; y =1.
Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
6 a và bán kính đáy r = 2a . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. a 13 . B. 6a . C. 3a . D. 4a .
Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ A. 15. B. 7 . C. 8 . D. 56 .
Câu 24: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x
f x = e và F (0) = 0 . Giá trị của F (ln 3) bằng A. 2 B. 6 . C. 8 . D. 4 .
Câu 25: Hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:


Phương trình f (x) + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m  1 − . D. m  1 − .
Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của
đường tròn đáy. Bán kính r của hình trụ đã cho bằng  A. 5 2 . B. 5 . C. 5 2 . D. 5  . 2 2
Câu 27: Cấp số cộng (u hữu hạn có số hạng đầu u = −5 , công sai d = 5 và số hạng cuối là 100 . Cấp n ) 1
số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng A. 20 . B. 22 . C. 23. D. 21 .
Câu 28: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z + 6z +13 = 0 với z có phần ảo âm. Giá trị 1 1 1
của 3z + z bằng 1 2 A. 1 − 2 + 4i . B. 4 −12i . C. 4 +12i . D. 1 − 2 − 4i .
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 2z − .
i z = 3i . Mô đun của z bằng: A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .
Câu 30: Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 30 .
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật, biết
AD = 2a, SA = .
a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A. 3a . a a a B. 3 2 . C. 2 3 . D. 2 . 7 2 3 5
Câu 32: Hàm số y = f ( x) liên tục trên
và có đạo hàm f ( x) = x( x − )( 2 1 x − )
1 . Hàm số y = f ( x)
nghịch biến trên khoảng A. (1;2) . B. ( 2 − ;− ) 1 . C. ( 1 − ;0) . D. (0 ) ;1 .
Câu 33: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2
viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 13 . 18 18 36 18 2 2 Câu 34: Nếu f
 (x)dx = 5 thì 2 f  (t)+1dt  bằng 0 0 A. 9. B. 11. C. 10. D. 12.
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y = −x + 2x + 2024 trên 0;  3 là A. 1958. B. 2024 . C. 2025 . D. 2023.
Câu 36: Với a  0 , biểu thức log a 3 bằng 3 ( ) 1 1 1
A. log a − .
B. 3 log a .
C. + log a . D. log a . 3 2 3 3 2 3 2