Chuyên đề dạy thêm Vật lí 12 (có lời giải)

MỤC LỤC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT......................................................................................... 2
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ........................................................ 3
Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ
CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG ............................................................................. 3
1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình .............................. 3
1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian: ..................................................... 3
1.2. Các phương trình độc lập với thời gian .................................................... 5
2. Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác .................................................... 10
2.1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà ......................................... 10
2.2. Khoảng thòi gian để véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều.
................................................................................................................................. 11
2.3. Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung: ......................... 12
2.4. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai ....................................................... 14
2.4.1. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết
phương trình của x, v, a, F... ............................................................................ 14
2.4.2. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết
phương trình của x, v, a, F... ............................................................................ 18
2.5. Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian ..... 25
2.6. Viết phương trình dao động điều hòa ...................................................... 29
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1 ........................................................................... 38
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN ....................................... 61
1. Thời gian đi từ x1 đến x2 .............................................................................. 61
1.1. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên . 61
1.2. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2 ..................................................... 66
1.3.Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng .................... 70
1.4. Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng ............. 74
2. Thời điểm vật qua x1 .................................................................................... 79
2.1. Thời điểm vật qua x1 theo chiều dương (âm) ..................................... 79
2.2. Thời điểm vật qua x1 tính cả hai chiều ............................................... 81
2.3.Thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b .................................. 84
2.4. Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực... .................................. 86
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 ........................................................................... 88
Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau,
trạng thái dao động (vị trí, vận tốc,..) được lặp lại như cũ.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. x = A cos( t  + )  v = x ' = −Asin ( t  + )  2 a = v ' = − A cos ( t  +   )  2 F = ma = −m A cos ( t  +   )   
+ Nếu x = A sin (t + ) thì có thể biến đổi thành x = A cos t +  −    2  x = −A = + min x A max − 2 A O + a = + A A 2 = − max a A max v = 0 v = 0 v đổi chiều v đổi chiều x = 0 a = 0 v = A max a đổi chiều 2
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng
2. Bài toán liên quan đến thời gian.
3. Bài toán liên quan đến quãng đường.
4. Bài toán liên quan đến vừa thời gian và quãng đường.
5. Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa.
Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ
CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG Phương pháp giải
Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng: + Phương trình
+ Hình chiếu của chuyển động tròn đều + Véc tơ quay + Số phức.
Khi giải toán nếu chúng ta sử dụng hợp lí các biểu diễn trên thì sẽ có được lời giải hay và ngắn gọn.
1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình
1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian: x = A cos (t + )
v = x ' = −A sin (t + ) 2
a = v ' = − A cos (t + ) 2
F = ma = −m A cos (t + ) 2 2 2 kx m A  W = = cos ( t  + ) 2 2 m A 2 = 1  + cos 2 t  + 2  t  ( ) 2 2 4 2 2 2 mv m A  W = = sin ( t  + ) 2 2 m A 2 = 1  − cos 2 t  + 2  d  ( ) 2 2 4 2 2 2 m A kA W = Wt + Wd = = 2 2
Phương pháp chung: Đối chiếu phương trình của bài toán với phưong trình
tổng quát để tìm các đại lượng.
Ví dụ 1: (ĐH − 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 3cos t
 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 9,4 cm/s.
B. Chu ki của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz. 3 Hướng dẫn
Tốc độ cực đại: vmax = A
 = 9,4 cm/s => Chọn A.
Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 250 g dao động điều hòa dưới
tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = − 0,4cos4t (N) (t đo bằng s). Dao
động của vật có biên độ là A. 8 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm. Hướng dẫn
Đối chiếu F = − 0,4cos4t (N) với biểu thức tổng quát F = − mω2Acos (t + )  = 4  (rad / s)    A = 0,1(m)  Chọn D 2 m A = 0,4  (N)
Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng 0,5 (kg) dao động điều hoà có phương trình li
độ x = 8cos30t (cm) (t đo bằng giây) thì lúc t = 1 (s) vật
A. có li độ 4 2 (cm).
B. có vận tốc − 120 cm/s. C. có gia tốc 3 − 6 3 (m/s2).
D. chịu tác dụng hợp lực có độ lớn 5,55N. Hướng dẫn
Đối chiếu với các phương trinh tổng quát ta tính được: x = 0,08cos30t (m)
x = 0,08cos30.1  0,012(m)  
v = x ' = −2, 4sin 30t (m / s) v = 2
− , 4sin 30.1  2,37 (m / s) =  ⎯⎯→ a = v ' = 72 − cos30t  (m /s ) t 1 2 a = v ' = 72 − cos30.1  11 − ,12  ( 2 m / s )   F = ma = 36 − cos30t  (N) F = ma = 36 − cos30.1  5,55  (N)  Chọn D.
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 3cos 3 t
 (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc
chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2cm, v = 0. B. x = 0, v = 3π cm/s. C. x= − 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = − π cm/s. Hướng dẫn
Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được: x = Acos(3 t  + )     = −  = = −   (  + )      2 v x ' 3 A sin 3 t = 3 A  cos 3 t  +  +   A =1     (cm 2 ) 4