Chuyên đề Mở đầu về tính xác suất của biến cố lớp 8 (các dạng bài tập)

Chương VIII: MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Chủ đề 30: KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ KẾT QUẢ THUẬN LỢI
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Kết quả có thể: Trong thực tế, ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng
không thể biết được trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp ta có thể đoán được tất
cả các kết quả có thể xãy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó.
Kết quả có thể: Xét một biến cố E , mà E có thể xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả của
hành động, thực nghiệm T.
Một kết quả có thể của T để bển cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Như vậy: Trong xác suã́t, kết quả có thể là một kết quả mà có thể xảy ra trong một thử nghiệm xác
suất. Kết quả thuận lợi là một kết quả trong tập hợp kết quả có thế mà được xem là mong muốn
hoặc có giá trị cho mục đích của bạn.
Ví dụ, nếu bạn tung một đồng xu, thì kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Khi đó, mặt ngửa và
mặt sấp đều là các kết quả có thể.
Giả sử bạn muốn biết xác suất để tung được mặt ngửa. Trong trường hợp này, mặt ngửa là kết quả
thuận lợi, vì đó là một trong hai kết quả mà bạn mong muốn. Vì vậy, số kết quả thuận lợi là 1, và
tổng số kết quả có thể là 2 . Do đó, xác suất của biến cố "tung được mặt ngửa" là 1/ 2 hoặc 50%.
Vậy để phân biệt giữa kết quả có thể và kết quả thuận lợi, bạn cần xác định trước kết quả mong
muốn và tính số lượng các kết quả thuận lợi tương ứng. Sau đó, xác suất của biến cố sẽ được tính
bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể. B. BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Nêu các kết quả có thể xãy ra đối với hành động hoặc thực nghiệm sau: a. Tung một con xúc xắc.
b. Lựa chọn một quả bóng từ một túi chứa các quả bóng màu đỏ, xanh lá cây và xanh dương.
c. Lựa chọn một người từ một nhóm người gồm nam và nữ.
d. Đo chiều cao của một người. e. Quan sát một con mèo. Hướng dẫn giải
a. Khi tung một con xúc xắc, kết quả có thể là một trong sáu số từ 1 đến 6.
b. Khi lựa chọn một quả bóng từ một túi chứa các quả bóng màu đỏ, xanh lá cây và xanh dương, kết
quả có thể là một trong các màu bóng đó.
c. Khi lựa chọn một người từ một nhóm người gồm nam và nữ, kết quả có thể là một người đàn ông
hoặc một người phụ nữ.
d. Khi đo lường chiều cao của một người, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào trong phạm vi giá trị
đo lường được cho phép.
e. Khi quan sát một con mèo, kết quả có thể là một trong các hành động của con mèo đ ó như đi chơi, ăn hoặc ngủ.
Bài tập mẫu 2: Đội văn nghệ khối 8 của trường trung học cơ sở có 14 bạn, trong đó có 4 bạn nam
lớp 8A, 5 bạn nữ lớp 8B, 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội
văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục văn nghệ của trường. Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau
A: “Chọn được một bạn nam”
B: “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D”. Hướng dẫn giải
A: “Chọn được một bạn nam” Trong tổng số 14 người, có 4 bạn nam lớp 8A hoặc 3 bạn nam lớp
8C, vì vậy số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4+3=7.
B: “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D” Trong tổng số 14 người, có 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ
lớp 8D. Vì vậy, số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố B là 3 + 2 = 5.
Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 7 và cho biến cố B là 5.
Bài tập mẫu 3: Bạn Khánh An có 16 quyển sách, trong đó có 4 quyển tiểu thuyết, 5 quyển lịch sử,
3 quyển khoa học tự nhiên và 4 quyển sách toán. Các quyển sách này được xếp tùy ý trên tủ sách.
Bạn Bình đến chơi và lấy ngẫu nhiên một quyển sách trong tủ sách trên của bạn Khánh An.
a. Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên của bạn Bình.
b. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
A : “Bình lấy được một quyển tiểu thuyết”
B: “Bình lấy được một quyển sách Khoa học tự nhiên hoặc quyển sách toán”
C: “Bình lấy được một quyển sách không phải là sách lịch sử”. Hướng dẫn giải
a. Có thể có 16 kết quả khác nhau, tương ứng với việc Bình lấy được một trong 16
quyển sách của bạn Khánh An.
b. A: Có 4 kết quả thuận lợi, tương ứng với việc Bình lấy được một trong 4 quyển
tiểu thuyết của bạn Khánh An.
B: Có 7 kết quả thuận lợi, tương ứng với việc Bình lấy được một trong 3 quyển khoa học tự nhiên
hoặc một trong 4 quyển sách toán của bạn Khánh An.
C: Có 11 kết quả thuận lợi, tương ứng với việc Bình lấy được một trong 11 quyển
sách không phải là sách lịch sử của bạn Khánh An.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Nêu các kết quả có thể xãy ra đối với hành động hoặc thực nghiệm sau:
a. Lựa chọn một thẻ bài từ một bộ bài chứa các thẻ bài A đến K trong bộ bài tú lơ khơ, kết quả có
thể là một trong 13 giá trị thẻ bài.
b. Lựa chọn một số ngẫu nhiên từ một tập hợp các số nguyên, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào
trong phạm vi của tập hợp đó.
c. Đo nồng độ đường huyết của một bệnh nhân, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào trong phạm vi
giá trị đo lường được cho phép.
d. Đánh giá độ cao của một ngọn núi, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào trong phạm vi độ cao của ngọn núi đó.
e. Lựa chọn một mẫu vật từ một số lượng lớn các mẫu vật, kết quả có thể là bất kỳ một mẫu vật nào trong tập hợp đó.
Bài tập 2:Đội văn nghệ khối 8 của trường trung học cơ sở có 14 bạn, trong đó có 4 bạn nam lớp
8A, 5 bạn nữ lớp 8B, 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội
văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục văn nghệ của trường. Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau
A: “Chọn được một bạn lớp 8A”
B: “Chọn được một bạn nữ”
Bài tập 3: Một trường học có 150 học sinh, trong đó có 80 nam và 70 nữ. Họ đang chuẩn bị tổ chức
một buổi biểu diễn nghệ thuật và người ta sẽ chọn ngẫu nhiên một học sinh từ đó để trình diễn.
a. Liệt kê các kết quả có thể của hành động này.
b. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn là nữ"
B: "Học sinh được chọn là nam"
C: "Học sinh được chọn không phải là nam"
D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Bài tập 1: a. Lựa chọn một thẻ bài từ một bộ bài chứa các thẻ bài A đến K trong bộ bài tú lơ khơ,
kết quả có thể là một trong 13 giá trị thẻ bài.
b. Lựa chọn một số ngẫu nhiên từ một tập hợp các số nguyên, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào
trong phạm vi của tập hợp đó.
c. Đo nồng độ đường huyết của một bệnh nhân, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào trong phạm vi
giá trị đo lường được cho phép.
d. Đánh giá độ cao của một ngọn núi, kết quả có thể là bất kỳ giá trị nào trong
phạm vi độ cao của ngọn núi đó.
e. Lựa chọn một mẫu vật từ một số lượng lớn các mẫu vật, kết quả có thể là bất kỳ
một mẫu vật nào trong tập hợp đó.
Bài tập 2: Biến cố A xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8A.
Nên các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4.
Biến cố B xảy ra khi chọn được một bạn nữ. Nên các kết quả thuận lợi cho biến cố P là 7.