Chuyên đề Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất lớp 8 (các dạng bài tập)

Chương VII: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chủ đề 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dạng 1: KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x có dạng (
A x)  B(x) (1) , trong đó (
A x); B(x) là các biểu thức của cùng biến x .
Nếu với x  x ta có Ax  B x thì x  x là nghiệm của phương trình (
A x)  B(x) (ta còn nói 0   0 0 0
x thỏa mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho). 0
Một phưong trình có thể có một, hai, ba,... nghiệm hoặc không có nghiệm nào, hoặc có vô số nghiệm.
Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm.
2. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trinh bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: ax  b  0(a  0) B. BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Chỉ ra các hệ số nếu là phương trình bậc nhất một ẩn. 1 a. 3x 5  0 b. 0x  7  0 c. x   0 d. 2 5x  9  0 2 5 4 1 e.
 x  0 f.  8  0
g. 2x  y  0 h. 2x 1 3  0 2 3 x Hướng dẫn giải
a. 3x 5  0 là phương trình bậc nhất với a  3 và b  5 
b. 0x  7  0 không phải là phương trình bậc nhất 1 1 c. x 
 0 là phương trình bậc nhất với a  1  và b  2 2 d. 2
5x  9  0 không phải là phương trình bậc nhất 5 4 5 e.
 x  0 là phương trình bậc nhất với 4 a   và b  2 3 3 2 1 f.
 8  0 không phải là phương trình bậc nhãt x
g. 2x  y  0 không phải là phương trình bậc nhất
h. 2x 1 3  0 là phương trình bậc nhất với a  2 và b  1   3 Bài tập mẫu 2 :
a. Xét xem x  1
 có phải là nghiệm của phương trình 2 3
x  2x  x  3x 1 hay không
b. Xét xem x  2 có phải là nghiệm của phương trình  x   2 3 x  
1  2x  5 hay không HDG 2 3 a. Ta có   1  2   1  3    1  3  1 1  5  Nên x  1
 không là nghiệm của phương trình 2 3
x  2x  x  3x 1. b. Ta có    2 2 3 2   1  5   2.2  5  1 
Nên x  2 không là nghiệm của phương trình  x   2 3 x   1  2x  5 .
Bài tập mẫu 3. Tìm m sao cho phương trình:
a. 2x – 3m  x  9 nhận x  5  là nghiệm b. 2
4x  m  22 nhận x  5 là nghiệm Hướng dẫn giải a. Do x  5
 là nghiệm phương trình 2x 3m  x 9. Thay vao: 2. 5  3m   5  9 Nên: 1  03m  4 Do đó : 3  m  410 14 Hay m   . 3  Vây để 14 x  5
 là nghiệm phương trình 2x 3m  x 9 thì m  . 3
b. Do x  5 là nghiệm phương trình 2
4x  m  22 . Thay vào: 2 4.5  m  22 Nên: 2 20  m  22 Do đó: 2 m  22  20 Suy ra: 2
m  2 hay m   2
Vậy để x  5 là nghię̂m phương trình 2
4x  m  22 thì m   2 .
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Chỉ ra
các hệ số a,b nếu là phương trình bậc nhất một ẩn. 2 a. – 6x  0 b. 3 9x 120  0 c. 4  0x  0 2 x 1 1 d.  0 e. x  0 f.  2
m  2 x  4m  0 3 5 Bài tập 2.
a. Xét xem x  2 có phải là nghiệm của phương trình 12 – 6x  0 hay không? b. Xét xem x  40
 có phải là nghiệm của phương trình 2x  x 120  0 hay không?
c. Xét xem x  5 có phải là nghiệm của phương trình x – 5  3 – x hay không? d.Xét xem x  1
 có phải là nghiệm của phương trình 7 – 3x  9 – x hay không? 
e. Xét xem x  9 có phải là nghiệm của phương trình 5 2 x 1 
x 10 hay không? f. Xét 9 3
xem x  0 có phải là nghiệm của phương trình 2 x  
1  3  2x hay không?
Bài tập 3: Tìm m sao cho phương trình:
a. x – 9m  2x  7 nhận x  4  là nghiệm b. 2 2
4x  m  2x  67 nhận x  2 là nghiệm
D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Bài tập 1: 2 2 a.
 6x  0 là phương trình bậc nhất với a  6  và b  2 2 b. 3
9x 120  0 không phải là phương trình bậc nhất
c. 4  0x  0 không phải là phương trình bậc nhất x  1 1 d.
 0 là phương trình bậc nhất với 1 a  và b  3 3 3 1 e.
x  0 là phương trình bậc nhất với 1 a  và b  0 5 5 f.  2
m  2 x  4m  0 là phương trình bậc nhất với 2
a  m  2  0 và b  4m Bài tập 2:
a. x  2 là nghiệm của phương trình 12  6x  0 . b. x  40
 là nghiệm của phương trình 2x  x 120  0
c. x  5 không phải là nghiệm của phương trình x  5  3 x d. x  1
 là nghiệm của phương trình 7 3x  9 x 5  2
e. x  9 có phải là nghiệm của phương trình x 1  x 10 9 3
f. x  0 không phải là nghiệm của phương trình 2 x   1  3  2x Bài tập 3: a. Vì x  4
 là nghiệm của phương trình x – 9m  2x 7 Thay vào 4  9m  2 4   7 Nên 9  m  8  7 4 Do đó 9  m  3