SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI N
ĂM HỌC: 20 15 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 11/06/2015
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với .
1) Tính giá trị của biểu thức khi . 2) Rút gọn biểu thức .
3) Tìm giá trị của để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng , sau đó chạy xuôi dòng trên cùng
một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi
nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình . 2) Cho phương trình ( là ẩn số).
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực .
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm , là độ dài hai cạnh góc vuông
của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm có đường kính
. Lấy điểm trên đoạn thẳng
( khác , khác ). Đường thẳng đi qua và vuông góc với cắt nửa đường tròn tại . Gọi
là điểm bất kì trên cung ( khác , khác ). Đường thẳng cắt các đường thẳng , lần lượt tại và . Đường thẳng cắt
nửa đường tròn tại điểm thứ hai . 1) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh . 3) Chứng minh ba điểm
thẳng hàng và tiếp tuyến tại của nửa đường
tròn đi qua trung điểm của . 4) Khi di động trên cung
, chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.
Bài V (0,5 điểm)
Với hai số thực không âm thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
……………. Hết …………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………..
Số báo danh: ……………………
Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 1:
Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI N
ĂM HỌC: 20 15 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN Môn thi: TOÁN Bài Ý Nội dung Điểm Bài I
1) Tính giá trị của biểu thức khi . 0,5 2,0 điểm Với
(thỏa mãn điều kiện) thay vào ta có: 0,25 . 0,25
2) Rút gọn biểu thức . 1,0 Với , ta có: 0,25 0,25 0,25
Đề chính thức Toán vào 10 Hà Nội năm 2015 - 2016
2.6 K
1.3 K lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu tuyển tập đề thi môn Toán vào 10 TP Hà Nội mới nhất qua các năm 2022 - 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán vào 10.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(2604 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 195 đề luyện thi vào 10 môn Toán Hệ không chuyên có đáp án150.000 ₫ 64.6 K 32.3 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 Hà Nội năm 2015-2023 (đề chính thức100.000 ₫ 58.8 K 29.4 K lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP.HCM năm 2015-2023 (đề chính thức100.000 ₫ 22.5 K 11.3 K lượt tải
-
Đề thi vào 10 Toán chính thức (cả nước) năm 2023-2024 có đáp án400.000 ₫ 1.4 K 718 lượt tải
-
Đề thi Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2015-2023 (đề chính thức100.000 ₫ 12.2 K 6.1 K lượt tải
-
Bộ 19 chuyên đề luyện thi vào 10 môn Toán hệ thường có đáp án100.000 ₫ 2.9 K 1.4 K lượt tải
-
Bộ đề công phá 8+ thi vào 10 môn Toán có đáp án100.000 ₫ 1.4 K 713 lượt tải
-
Bộ đề thi Toán vào 10 chuyên có đáp án300.000 ₫ 2.8 K 1.4 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 20 15 – 2016
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 11/06/2015
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức và với .
1) Tính giá trị của biểu thức khi .
2) Rút gọn biểu thức .
3) Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng , sau đó chạy xuôi dòng trên cùng
một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi
nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình .
2) Cho phương trình ( là ẩn số).
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực .
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm , là độ dài hai cạnh góc vuông
của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm có đường kính . Lấy điểm trên đoạn thẳng
( khác , khác ). Đường thẳng đi qua và vuông góc với cắt nửa đường
tròn tại . Gọi là điểm bất kì trên cung ( khác , khác ). Đường
thẳng cắt các đường thẳng , lần lượt tại và . Đường thẳng cắt
nửa đường tròn tại điểm thứ hai .
1) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh .
3) Chứng minh ba điểm thẳng hàng và tiếp tuyến tại của nửa đường
tròn đi qua trung điểm của .
4) Khi di động trên cung , chứng minh đường thẳng luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài V (0,5 điểm)
Với hai số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: .
……………. Hết …………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………….. Số báo danh: ……………………
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 1: Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 20 15 – 2016
ĐÁP ÁN
Môn thi: TOÁN
Bài Ý Nội dung Điểm
Bài I
2,0 điểm
1)
Tính giá trị của biểu thức khi .
0,5
Với (thỏa mãn điều kiện) thay vào ta có:
.
0,25
0,25
2)
Rút gọn biểu thức .
1,0
Với , ta có:
0,25
0,25
0,25
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
.
0,25
3)
Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
0,5
Với , ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm và ta có:
0,25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị nhỏ nhất của là tại .
0,25
Bài II
2,0 điểm
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng , sau đó chạy xuôi dòng
trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ.
Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi
dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ.
Mọi thắc mắc xin vui lòng liên hệ hotline: 084 283 45 85
Nhắn tin Zalo