Đề chính thức Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2015 - 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức .
2) Tính giá trị của biểu thức: .
Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị . 1) Vẽ đồ thị . 2) Cho hai hàm số và
(với là tham số) lần lượt có đồ thị là và
. Tìm tất cả các giá trị của để trên một mặt phẳng tọa độ các đồ thị của , và cùng đi qua một điểm.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho phương trình , với là tham số. 1) Giải phương trình khi .


2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . Gọi
và là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của sao cho .
Bài 5. (3,5 điểm)
Từ một điểm nằm bên ngoài đường tròn , kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). 1) Chứng minh rằng là tứ giác nội tiếp.
2) Cho bán kính đường tròn
bằng 3 cm, độ dài đoạn thẳng bằng 5 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng . 3) Gọi
là đường tròn qua và tiếp xúc với đường thẳng tại . Đường tròn và đường tròn
cắt nhau tại điểm thứ hai là
. Chứng minh rằng đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng . --------HẾT--------




ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức .
2) Tính giá trị của biểu thức: . Lời giải: 1) Ta có: (vì 0 với mọi ). 2) Vậy .
Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . Lời giải: Điều kiện: . Đặt
, khi đó hệ phương trình đã cho trở thành