Đề chính thức Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2019 - 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút
(Không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) a) Tính b) Cho biểu thức với Tìm sao cho có giá trị là .
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình . b) Giải phương trình .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai hàm số và .
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ hai giao điểm và của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Bài 4. (1,0 điểm)

Cho phương trình
với là tham số. Tìm tất
cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức .
Bài 5. (1,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích Nếu giảm chiều rộng và tăng chiều dài
thì diện tích mảnh đất tăng thêm
Tìm kích thước của mảnh đất.
Bài 6. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm , đường kính
và là điểm nằm trên đoạn thẳng (với . Kẻ dây của đường tròn vuông góc với tại trung điểm của
Gọi là giao điểm thứ hai của
với đường tròn đường kính . a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh song song với và ba điểm thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt đường tròn tại hai điểm và (với thuộc cung nhỏ ). Chứng minh .

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN
Bài 1. (1,5 điểm) a) . b) Với , ta có: . Ta có: Vậy thì .
Bài 2. (2,0 điểm)

a) .
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . b) Đặt
. Khi đó phương trình trở thành: Với .
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
Bài 3. (1,5 điểm)
a) • Vẽ đồ thị hàm số : Hàm số có hệ số
nên hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi
và đồ thị hàm số là parabol có bề lõm quay lên trên, nhận trục làm trục đối xứng.