Đề chính thức Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2020 - 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút
(Không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức . b) Cho biểu thức với . Rút gọn biểu thức và tìm sao cho .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số . a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Đường thẳng cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt và , trong đó điểm
có hoành độ dương. Gọi
là chân đường cao hạ từ của tam giác , với là gốc
toạ độ. Tính diện tích tam giác
(đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
Bài 3. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: .


b) Biết rằng phương trình
có hai nghiệm là và , không giải
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: .
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Một số tự nhiên nhỏ hơn bình phương của nó 20 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó. b) Quãng đường
gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi xe
đạp từ đến hết 16 phút và đi từ về hết 14 phút. Biết vận tốc lúc lên dốc là
, vận tốc lúc xuống dốc là
(vận tốc lên dốc và xuống dốc lúc đi và về
như nhau). Tính quãng đường .
Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác
nội tiếp trong đường tròn tâm đường kính . Trên cung nhỏ của đường tròn
lấy điểm (không trùng với và ). Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến ( thuộc ) và là giao điểm của với .
a) Chứng minh rằng tứ giác là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng .
c) Đường thẳng qua song song với , cắt tại . Chứng minh rằng
và đường tròn ngoại tiếp tam giác
đi qua trung điểm của đoạn .

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 – 2021
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN TOÁN Bài 1. a) b) Với , ta có: .

Vậy . Để Vậy để thì . Bài 2. a) Xét hàm số có hệ số
nên hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi
và đồ thị của hàm số là parabol có bề lõm quay lên trên. Ta có bảng giá trị: 0 2 4 8 2 0 2 8 Vậy đồ thị hàm số là parabol nhận trục
làm trục đối xứng và đi qua các điểm . Đồ thị hàm số: