Đề chính thức Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2022 - 2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm) a) Tính . b) Rút gọn biểu thức với .
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số và .
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm và của hai đồ thị đó. Tính diện tích tam giác
với là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là xentimét.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình .
b) Một người dự định đi xe máy từ đến với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi
đi được 2 giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Do đó, để kịp đến
đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm Tính vận tốc
ban đầu của xe máy, biết rằng quãng đường dài .
Bài 4. (1,5 điểm) Cho phương trình , với là tham số. a) Giải phương trình khi .


b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn và Vẽ các đường cao của tam giác đó. Gọi
là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.
a) Chứng minh rằng các tứ giác và nội tiếp. b) Gọi
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng Chứng minh rằng . c) Gọi
lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ đến đường thẳng
Chứng minh rằng đường tròn đường kính đi qua giao điểm của và . ---HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN
Bài 1. (2,0 điểm) a) . b) Với ta có: . Vậy với thì .
Bài 2. (1,5 điểm)
a) • Vẽ đồ thị hàm số Hàm số có hệ số
nên hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi

Do đó đồ thị hàm số
là parabol có bề lõm quay xuống dưới. Bảng giá trị: 0 Vậy parabol đi qua các điểm .
• Vẽ đồ thị hàm số : Bảng giá trị: 0 Vậy đồ thị hàm số
là đường thẳng đi qua hai điểm và . Ta có đồ thị hàm số và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ như sau:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và :