Đề chính thức Toán vào 10 TP Đà Nẵng năm 2023 - 2024

ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 TẠO TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG NĂM H C Ọ 2023 – 2024 THÀNH PH Đ Ố À N N Ẵ G MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian : 120 phút (không tính th i ờ gian giao đ ) ề
Bài 1. (2,0 đi m ể )
a) Tính A  4  20  5  2 .  1 1  x  1 B   :   x 1 x x      x  2 1 b) Cho bi u ể th c ứ v i
ớ x  0 và x 1  . Rút g n ọ bi u t ể h c
ứ B và so sánh giá tr c ị a ủ B v i ớ 1.
Bài 2. (1,5 đi m ể ) 1 2 y  x Cho hai hàm số 2 có đồ thị (P) . a) Vẽ đồ th ị (P) . b) Đư ng ờ th ng
ẳ y  x  b (v i ớ b  0 ) l n ầ lư t ợ c t
ắ các tia Ox, Oy t i ạ E, F . Ch ng ứ minh r ng
ằ tam giác OEF vuông cân và tìm b để tâm c a ủ đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t
ế am giác OEF là m t ộ đi m ể thu c ộ (P) , v i ớ O là gốc t a ọ đ . ộ
Bài 3. (1,5 đi m ể ) a) Tổng c a ủ hai số b ng ằ 23. Hai l n ầ số này l n ớ h n ơ số kia 1 đ n ơ v .ị Tìm hai số đó. b) Hai đ i ộ công nhân cùng d n ọ vệ sinh khu v c ự khán đài Lễ h i ộ Pháo hoa qu c ố tế Đà N ng
ẵ trong 1 giờ 12 phút thì xong. N u ế đ i
ộ A làm trong 40 phút và đ i ộ B làm 2 giờ thì xong vi c. ệ H i ỏ n u ế làm riêng thì m i ỗ đ i ộ hoàn thành công vi c ệ trong bao lâu? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Bài 4. (1,5 đi m ể ) 2 2 Cho phư ng
ơ trình x  2 m  
1 x  m  2m  5 0   * , v i ớ m là tham số. a) Gi i ả phư ng t ơ rình  * khi m 1  . b) Tìm t t ấ cả các giá trị c a
ủ tham số m để phư ng
ơ trình  * có hai nghi m ệ phân 2 2 2 2 bi t ệ x , x
4x  4mx  m  x  4mx  4m 7  m  2 1 2 th a m ỏ ãn 1 1 2 2 .
Bài 5. (3,5 đi m ể ) Cho đư ng
ờ tròn (O) có hai đư ng
ờ kính AC, BD ( A khác B, D ). Trên đo n ạ th ng ẳ BC lấy đi m
ể E ( E khác B, C ), đư ng ờ th ng ẳ ED c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ đi m ể th hai ứ là F . a) Ch ng m ứ inh r ng ằ AB C  D và   CFD BCA . b) Đư ng ờ th ng
ẳ qua E , vuông góc v i ớ BC c t ắ tia AF t i ạ G . Ch ng ứ minh r ng ằ t gi ứ ác CEFG n i ộ ti p và ế CD.EG CB  .CE . c) G i ọ H là giao đi m ể c a
ủ tia GE và AD . Đư ng ờ th ng
ẳ qua H , song song v i ớ AC c t ắ đư ng ờ th ng
ẳ qua E , song song v i ớ FC t i ạ K . Ch ng ứ minh r ng ằ ba đi m
ể G, C, K th ng ẳ hàng. ---HẾT--- M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HƯ N Ớ G DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH L P Ớ 10 THÀNH PH Đ Ố À N N Ẵ G NĂM H C Ọ 2023 – 2024 MÔN TOÁN
Bài 1. (2,0 đi m ể )
a) Ta có A  4  20  5  2 2 2  2  2 .5  5  2 2   2 5  5  2 
 2  2   2 5  5  5 V y ậ A  5 . b) V i
ớ x  0 và x 1  , ta có:  1 1  x  1 B   :   x 1 x x      x  2 1  1 1  x  1     :  x 1
x  x  1   x    2 1    x x  2 1 1     .  x  x  1
x  x  1  x  1    x x   2 1 1  . x  x  1 x  1 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x 1  x . x 1 1 B  1   1; x  1  Ta có x x . x 1 B  1 V y ậ v i
ớ x  0 và x 1  thì x .
Bài 2. (1,5 đi m ể ) 1 2 y  x a) • Vẽ đồ th hàm ị s ố 2 1 2 y  x Đồ thị hàm số 2
là parabol có bề lõm hư ng ớ lên phía trên. B ng gi ả á tr : ị x  2  1 0 1 2 1 1 1 2 y  x 2 0 2 2 2 2 1  1   1  2 y  x
O 0; 0 , A  2; 2 , B  1; , C  1; ,     V y ậ parabol 2 đi qua các đi m ể  2   2  D  2; 2 . 1 2 y  x Ta vẽ đư c ợ đồ th hàm ị s ố 2 nh s ư au: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85