ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 ĐỀ 5
Bài 1: (1,0điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a/ 1968: 16 + 5136: 16 -704: 16
b/ 23. 53 - 3 {400 -[ 673 - 23. (78: 76 +70)]}
Bài 2: (1,0điểm) M có là một số chính phương không nếu:
M = 1 + 3 + 5 +…+ (2n-1) (Với n N , n 0)
Bài 3: (1,5điểm) Chứng tỏ rằng: a/ (3100+19990) 2
b / Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 4: (1,0điểm) So sánh A và B biết: A = , B =
Bài 5: (2,0điểm) Tím tất cả các số nguyên n để: a) Phân số
có giá trị là một số nguyên b) Phân số là phân số tối giản
Bài 6: (2,5điểm)
Cho góc xBy = 550.Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A, C (A B, C B). Trên đoạn
thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a/ Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm b/ Tính số đo góc DBC
c/ Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo ABz.
Bài 7: (1,0điểm) Tìm các cặp số tự nhiên x , y sao cho: (2x + 1)(y – 5) = 12
---------- HẾT ----------
(Đề thi gồm có 01 trang).
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................; Số báodanh........................
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn thi: Toán - Lớp 6 Bài 1: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a = 16(123+ 321 - 44):16 0,25 = 400 0,25 b =8.125-3.{400-[673-8.50]} 0,25 = 1000-3.{400-273} =619 0,25 Bài 2: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm
M = 1 + 3 + 5 +…+ (2n-1) (Với n N , n 0) 0,5
Tính số số hạng = (2n-1-1): 2 + 1 = n
Tính tổng = (2n-1+1) n: 2 = 2n2: 2 = n 2 0,5đ KL: M là số chính phương Bài 3: (1,5 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Ta có:
3100 = 3.3.3….3 (có 100 thừa số 3)
= (34)25 = 8125 có chữ số tận cùng bằng 1 0,25 a
19990 = 19.19…19 (có 990 thứa số 19)
= (192)495 = 361495 (có chữ số tận cùng bằng 1 0,25
Vậy 3100+19990 có chữ số tận cùng bằng 2 nên tổng này chia hết cho 2 0,5
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a; (a +1);(a + 2);(a + 3); (a ) 0,25 b
Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 4a + 6
Vì 4a 4; 6 không chia hết 4 nên 4a+ 6 không chia hết 4 0,25
Bài 4: (1,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm Vì A = < 1 A= < = = 0,75 = B 0,25 Vậy A < B Bài 5: (2,0 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm a
là số nguyên khi (n+1) (n-2) 0.5 Ta có (n+1) = Vậy (n+1) (n-2) khi 3 (n-2) (n-2) Ư(3) = => n 0,5
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2 (d N*) 0,25 (60n+5-60n-4) d 1 d mà d N* b 0,5đ d = 1
Vậy phân số đã cho tối giản 0,25 Bài 6: (2,5 điểm) Ý/Phần Đáp án Điểm TH1 TH2 a x A x z A D 0,25 B C D y B C vui lòng
z xin liên hệ hotline: 084 283 45 85 y
Đề chọn HSG môn Toán 6 năm 2022 - 2023 có đáp án ( Đề 5 )
197
99 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ 14 đề HSG Toán 6 của các trường Trung học Cơ sở, các Phòng Giáo dục và Đào tạo, các Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc, có đáp án và lời giải chi tiết. Hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 6 các cấp: cấp trường / cấp huyện / cấp tỉnh / cấp Quốc gia.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(197 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 41.6 K 20.8 K lượt tải
-
Bộ 21 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức năm 2023-2024 có đáp án200.000 ₫ 26.3 K 13.2 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 35.9 K 17.9 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 17.8 K 8.9 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 19.7 K 9.9 K lượt tải
-
Bộ 20 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án200.000 ₫ 11.8 K 5.9 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 19.8 K 9.9 K lượt tải
-
Bộ 20 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án200.000 ₫ 8.4 K 4.2 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
ĐỀ 5
Bài 1: (1,0điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a/ 1968: 16 + 5136: 16 -704: 16
b/ 2
3
. 5
3
- 3 {400 -[ 673 - 2
3.
(7
8
: 7
6
+7
0
)]}
Bài 2: (1,0điểm) M có là một số chính phương không nếu:
M = 1 + 3 + 5 +…+ (2n-1) (Với n N , n 0)
Bài 3: (1,5điểm) Chứng tỏ rằng:
a/ (3
100
+19
990
) 2
b / Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 4: (1,0điểm) So sánh A và B biết:
A = , B =
Bài 5: (2,0điểm) Tím tất cả các số nguyên n để:
a) Phân số có giá trị là một số nguyên
b) Phân số là phân số tối giản
Bài 6: (2,5điểm)
Cho góc xBy = 55
0
.Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A, C (A B, C B). Trên đoạn
thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 30
0
a/ Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm
b/ Tính số đo góc DBC
c/ Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 90
0
. Tính số đo ABz.
Bài 7: (1,0điểm) Tìm các cặp số tự nhiên x , y sao cho: (2x + 1)(y – 5) = 12
---------- HẾT ----------
(Đề thi gồm có 01 trang).
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................; Số báodanh........................
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn thi: Toán - Lớp 6
Bài 1: (1,0 điểm)
Ý/Phần Đáp án Điểm
a = 16(123+ 321 - 44):16 0,25
= 400 0,25
b =8.125-3.{400-[673-8.50]} 0,25
= 1000-3.{400-273}
=619 0,25
Bài 2: (1,0 điểm)
Ý/Phần Đáp án
Điểm
M = 1 + 3 + 5 +…+ (2n-1) (Với n N , n 0)
Tính số số hạng = (2n-1-1): 2 + 1 = n
0,5
Tính tổng = (2n-1+1) n: 2 = 2n
2
: 2 = n
2
KL: M là số chính phương
0,5đ
Bài 3: (1,5 điểm)
Ý/Phần Đáp án Điểm
a
Ta có:
3
100
= 3.3.3….3 (có 100 thừa số 3)
= (3
4
)
25
= 81
25
có chữ số tận cùng bằng 1
19
990
= 19.19…19 (có 990 thứa số 19)
= (19
2
)
495
= 361
495
(có chữ số tận cùng bằng 1
Vậy 3
100
+19
990
có chữ số tận cùng bằng 2 nên tổng này chia hết cho
2
0,25
0,25
0,5
b
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a; (a +1);(a + 2);(a + 3); (a )
Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 4a + 6
Vì 4a 4; 6 không chia hết 4 nên 4a+ 6 không chia hết 4
0,25
0,25
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Bài 4: (1,0 điểm)
Ý/Phần Đáp án Điểm
Vì A = < 1 A= < = =
= B
Vậy A < B
0,75
0,25
Bài 5: (2,0 điểm)
Ý/Phần Đáp án Điểm
a
là số nguyên khi (n+1) (n-2)
Ta có (n+1) =
Vậy (n+1) (n-2) khi 3 (n-2)
(n-2) Ư(3) =
=> n
0.5
0,5
b
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2 (d N
*
) 0,25
(60n+5-60n-4) d 1 d mà d N
*
d = 1
0,5đ
Vậy phân số đã cho tối giản 0,25
Bài 6: (2,5 điểm)
Ý/Phần Đáp án Điểm
a
TH1 TH2
0,25
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
z
D
C
A
y
x
B
z
D
C
A
y
x
B
Nhắn tin Zalo