Đề cương Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận)

Đề cương giữa học kì I
Môn Toán lớp 12 – Cánh diều
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
- Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm.
- Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm.
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Đường tiệm cận ngang.
- Đường tiệm cận đứng.
- Đường tiệm cận xiên.
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Sơ đồ khảo sát hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ.
- Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
Chương II. Tọa độ của vectơ trong không gian
Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian - Vectơ trong không gian.
- Các phép toán vectơ trong không gian.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: 4 2
y  x  4x  3 .
A. (0;) . B. ( ;  0) . C. ( ;   2) và (0; 2) . D. ( 2; ) . 
Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: 3 2x y  . x  7
A. (;7) . B. ( ;  ) . C. ( ;
 7) và (7;).
D. (10; ) . Câu 3. Hàm số 2
y  2x  x nghịch biến trên khoảng nào. A. 0;  1 . B.   ;1  . C. 1;2 . D. 1;.
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?  A. x 1 y  . B. 3 2
y  x  4x  3x –1. x  2 C. 1 1 4 2
y  x – 2x –1 . D. 3 2 y  x  x  3x 1 . 3 2
Câu 5. Cho các hàm số sau:  x  2 I  3 2
: y  x  3x  3x 1;II  : y  sin x  2 ; x  III  3
: y   x  2; IV  : y  . 1 x
Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số? A. (I), (II).
B. (I), (II) và (III). C. (I), (II) và (IV). D. (II), (III).
Câu 6. Cho hàm số y  f x xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f x là điểm nào? y 2 x O 2 -2 -1 1 -2 A. x  2. 
B. y  2. C. M 0; 2  .
D. N 2;2.
Câu 7. Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn 0; 
4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  4.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3. 2   Câu 8. Gọi x 3x 3
M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y  . Khi đó giá trị x  2 của biểu thức 2
M  2n bằng: A. 8. B. 7. C. 9. D. 6.
Câu 9. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 2 y  2x  .
y  x  x x  B. 3 2 3 . 1  C. x 4 2
y  x  2x  3. D. 1 y  . x  2
Câu 10. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 B. 2 C. 4  D. 3
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  2  .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng  2  ;0 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  0.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .  Câu 2. Cho hàm số x 3 y  . x  2
a) Hàm số nghịch biến trên \  2  .
b) Hàm số nghịch biến trên  ;  2   và  2;  .
c) Hàm số đồng biến trên .
d) Hàm số nghịch biến trên  4  ; 3   . Câu 3. Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1.
a) Hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng  1  ;0 và 1;.
c) Hàm số có 1 điểm cực trị.
d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;    1 và 0;  1 . Câu 4. Cho hàm số 2
y  8  2x  x .
a) Tập xác định của hàm số là D   2  ;  4 .  b) Hàm số có 1 x y  . 2 8  2x  x
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;4 .