Đề kiểm tra Toán 11 theo bài học chương trình mới Học kì 2 (cả ba sách)

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI ❶. PHÉP TÍNH LŨY THỪA ⬩Đề ❶:
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng 3 2 1 A. 6 a . B. 2 a . C. 3 a . D. 6 a . Lời giải 3 Với a  0 ta có 3 2 a  a .
Câu 2: Cho a  0, , m n 
. Khẳng định nào sau đây đúng? m a m n m m n m n A.   n a a a . . B. .  n a a a . .
C. ( m )n  ( n )m a a . . D.  m a . . n a Lời giải Tính chất lũy thừa. 5
Câu 3: Rút gọn biểu thức 3 3
Q  b : b với b  0 . 4  4 5 A. 3 Q  b . B. 3 Q  b . C. 9 Q  b . D. 2 Q  b . Lời giải 5 5 1 4 3 3 3 3 3
Q  b : b  b : b  b . 3
Câu 4: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2024 2024 a .
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 1005 506 2012 2 2024 Lời giải 4 1 1 2024 506 a
 a . Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng . 506 2 4
Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó 3 a bằng: 8 3 A. 3 2 a . B. 3 a . C. 8 a . D. 6 a . Lời giải 1 2 2 2 1 1 4   4 . Ta có: 3 3 3 4 6 6
a   a   a
 a  a   0,2
Câu 6: So sánh ba số:  0,3 0, 2 ,  3,2 0, 7 và 3 ta được: A.      0,2 3,2 0,3 0, 7 0, 2  3 . B.      0,2 0,3 3,2 0, 2 0, 7  3 . 0,2 0,3 3,2 0,2 0,3 3,2 C. 3  0,2  0,7 . D. 0, 2  3  0,7 . Lời giải 1
     3        1 0,3 3 10 10 10 0, 2 0, 2 0, 2 0, 008   . 1     32 3,2   32 10  10 0, 7 0, 7 0, 7   . 1   1 2 0,2 . 10 2 10 3 3  3 . Do  32 0, 7  0,008  3 nên      0,2 3,2 0,3 0, 7 0, 2  3 . 1 1
Câu 7: Nếu a  4  a  3 2
2 thì khẳng đi ̣nh nào sau đây là đúng?
A. 2  a  3. B. a  2 . C. a  3. D. a  3. Lời giải 1 1 1 1 Ta có:
 và a  4  a  3 2
2 nên a  2 1  a  3. 4 3
Câu 8: Cho x, y  0 và  ,  
. Tìm đẳng thức sai dưới đây?       
A.  xy  x .y . B. x y x y     
. C.  x     x .
D. x .x  x . Lời giải
Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức x y x y      Sai.
Câu 9: Cho biểu thức 3 4 3 P  x x
x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. 2 P  x . B. 12 P  x . C. 8 P  x . D. 24 P  x . Lời giải 1 1 1 7 1 1 1 7 5 3 4 3 3 2 4 3 2 4 3 3 24 8 P  x x
x  [x(x .x ) ] = [x(x ) ] = x .x =x  
Câu 10: Cho    . Kết luận nào sau đây đúng? A. .  1. B.    . C.    . D.     0 . Lời giải  
Vì   3,14  0 nên       .
Câu 11: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào
gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ
hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất
với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. Lời giải
Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là   4 100 1 2% triệu.
Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là   2 100 1 2% triệu. 4 2
Vậy tổng số tiền là 1001 2% 1001 2%  212, 283216 212, 283 triệu.
Câu 12: Bác Nam đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu
đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác Nam gửi theo kỳ
hạn một tháng với lãi suất 0, 73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng
thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15
tháng kể từ ngày gửi bác Nam đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác Nam.
A. 36080251 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080253 đồng. Lời giải
Số tiền nhận về sau 15 tháng của 140 triệu gửi trước là   5 140. 1 2,1% triệu.
Số tiền nhận về sau 15 tháng của 180 triệu gửi sau là   15 180. 1 0, 73% triệu.
Suy ra tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác Nam thu được là   5    15 140. 1 2,1% 180. 1 0, 73%  356,080253 triệu.
Suy ra số tiền lãi: 356, 080253  320  360,80253  36080253 đồng.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. a m
Câu 1: Cho biểu thức a m 5 3 2 2 2 2b    và 6 3 3 3 3 3 n    trong đó ( ,
là các phân số tối giản), b n khi đó: a) a b 13 b) m n  3 c) a m 11   b n 20 d) a m 1   b n 20 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng 1 3 1 3 3 Ta có: 5 3 5 3 5 5 5 3 2 2 2 2 10
2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2  2 . 1 3 1 3 1 Ta có: 6 3 6 3 6 6 6 3 2 2 2 2 4
3 3 3  3 33  3 3  33  3  3 . 2 x 1 
Câu 2: Cho biểu thức   x 1 2 1 x 1 A  3   9    . Vậy:  3 
a) Cho 3x  2 . Thì A  37
b) Cho 3x  1. Thì A 10
c) Cho 3x  3. Thì A  80
d) Cho 3x  4 . Thì A  144 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai 2 x 1  Ta có:   x          x A 2 1 3 9 9 1 9 3 .  3 
Câu 3: Cho a  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 5 3 a) a 6  a . 3 2 a