Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Đồng Nai 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỒNG NAI
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ MINH HỌA
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Dự thảo)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Trả lời
Học sinh kẻ bảng trên vào giấy làm bài thi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm bằng cách:
Ghi một ký tự hoặc hoặc hoặc vào ô trả lời tương ứng với đáp án của mỗi câu từ câu 1
đến câu 4. Chỉ ghi đáp số vào ô trả lời của câu 5, câu 6.
1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình có các nghiệm là A. B. C. D.
Câu 2. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 3. Cho tam giác nội tiếp đường tròn có Số đo của bằng A. B. C. D.
Câu 4. Cho lục giác đều . Số đo của bằng A. B. C. D.
2. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm, học sinh chỉ ghi đáp số câu 5, câu 6)
Câu 5. Câu lạc bộ Yêu thích học Toán của lớp có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Lớp trưởng
chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ để tham gia giao lưu chia sẻ kinh nghiệm. Tính xác suất
để cả 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.
Câu 6. Tính gần đúng thể tích của một hộp sữa có dạng hình trụ, bán kính đáy gần bằng và
chiều cao gần bằng 8 cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm, học sinh trình bày đầy đủ lời giải các bài từ bài 1 đến bài 4)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Giải phương trình
2) Giải hệ phương trình
3) Vẽ đồ thị của hàm số hàm số
Bài 2. (2,0 điểm)
1) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê năm chữ cái trong câu “Học
hành vất vả kết quả ngọt bùi”.
2) Chứng minh phương trình
có hai nghiệm phân biệt và tính giá trị của biểu thức
Bài 3. (2,5 điểm)
1) Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 19 m và diện tích bằng
Người ta dự định xây bức tường bao quanh thửa đất, xây theo chu vi của thửa đất, trừ 5 m của phần
cổng. Biết giá tất cả các chi phí xây bức tường được tính với mỗi mét theo chu vi là 2 triệu đồng.
Tính số tiền dự định xây bức tường đó. 2) Cho biểu thức (với
Rút gọn biểu thức và tìm để nhận giá trị nguyên.
3) Tháp nghiêng ở thành phố Pisa, Italia nghiêng khoảng so với
phương thẳng đứng. Người ta gắn ở mặt ngoài của tháp hai thiết bị tại hai vị trí
và nối với nhau bởi dây truyền tín hiệu. Tính gần đúng độ dài nhỏ
nhất của dây đó, biết gần bằng với là hình chiếu vuông
góc của trên mặt đất (xem hình trên). Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho điểm nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến lần lượt tại của
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ đường kính của
đường thẳng đi qua điểm vuông góc với cắt đường thẳng tại điểm Chứng minh là tiếp tuyến của
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỒNG NAI
NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN: TOÁN ĐỀ MINH HỌA
Hướng dẫn giải chi tiết (Dự thảo)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Bảng đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 Trả lời D A C A
Hướng dẫn giải chi tiết
1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm)
Câu 1. Bất phương trình có các nghiệm là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Giải bất phương trình:
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là hay
Câu 2. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Giải phương trình: hoặc hoặc hoặc
Như vậy, phương trình đã cho có các nghiệm là
Vậy tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là Câu 3. Cho tam giác nội tiếp đường tròn có Số đo của bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải A Đáp án đúng là: C Xét đường tròn có
lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm O cùng chắn cung . 80° B C Do đó
Câu 4. Cho lục giác đều . Số đo của bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải A B Đáp án đúng là: A
Tổng các góc của hình lục giác đều bằng tổng các góc F C của hai tứ giác và và bằng Vì
là lục giác đều nên sáu góc của lục giác đều này bằng E D nhau và bằng: Vậy
2. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm, học sinh chỉ ghi đáp số câu 5, câu 6)
Câu 5. Câu lạc bộ Yêu thích học Toán của lớp có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Lớp trưởng
chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ để tham gia giao lưu chia sẻ kinh nghiệm. Tính xác suất
để cả 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ. Hướng dẫn giải Đáp số: Gọi
lần lượt là hai học sinh nam và
lần lượt là ba học sinh nữ.
Xét phép thử “chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ”.
Kết quả của phép thử là cặp chữ trong đó
lần lượt là tên hai học sinh được chọn.
Không gian mẫu của phép thử trên là:
Không gian mẫu có 10 phần tử. Gọi
là biến cố “2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ”.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố , đó là: