Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 Thanh Hóa 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN DỰ THẢO ĐỀ MINH HỌA
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Với , biểu thức
bằng biểu thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ ? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Bất phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho tam giác vuông tại có
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là A. 13 cm. B. . C. . D. .
Câu 7. Đo chiều cao (đơn vị cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau: Chiều cao (cm) Số học sinh 5 12 15 8
Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là: A. 5. B. 12. C. 15. D. 8.
Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình
Bài 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức với
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm để phương trình: có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:
Bài 4. (1,0 điểm) Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một
năm, tổng số tiền lãi người đó thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là
năm và khoản đầu tư thứ hai là
năm. Tính số tiền người đó đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 5. (1,0 điểm) Một quả cầu sắt
có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng
kg/m3 và có khối lượng bằng
(kg). Biết công thức tính khối lượng của một vật là
trong đó là khối lượng của vật (đơn vị kg), là thể tích của vật (đơn vị m3) và là khối lượng
riêng của vật (đơn vị kg/m3).
1) Thể tích của khối cầu sắt bằng bao nhiêu m3?
2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt theo đơn vị m2.
Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác
nhọn nội tiếp đường tròn và các đường cao của tam giác cắt nhau tại
1) Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp trong một đường tròn. 2) Chứng minh Giả sử
cố định và di động sao cho tam giác
nhọn. Xác định vị trí của điểm trên đường tròn để lớn nhất.
Bài 7. (0,5 điểm) Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là km , với
vận tốc gió thổi là km/h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là (km/h) thì năng
lượng tiêu hao của người đó trong giờ được cho bởi công thức trong đó là một
hằng số, được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để năng
lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA
NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN: TOÁN DỰ THẢO
Hướng dẫn giải chi tiết ĐỀ MINH HỌA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C A A B A
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Giải phương trình: .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là . Câu 2. Với , biểu thức
bằng biểu thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Với ta có:
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D ⦁ Thay vào hàm số ta được:
Do đó đồ thị hàm số không đi qua điểm