Đề minh họa Toán thi vào lớp 10 TP Hồ Chí Minh 2025

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 1) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
2) Tìm những điểm thuộc
có tung độ và hoành độ bằng nhau.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình
1) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
2) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
Bài 3. (1,5 điểm) Biên độ nhiệt là khoảng cách chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt
độ thấp nhất trong cùng một khoảng thời gian nhất định (một ngày, một tháng, một năm,
…) của cùng một vùng địa lí. Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn nhiệt độ (độ C) các
ngày trong một tuần tại Thành phố Hồ Chí Minh.
Nhiệt độ cao nhất, nhiệt độ thấp nhất các ngày trong tuần Nhiệt độ 40 36 35 36 35 37 36 34 35 30 26 27 24 25 25 25 22 23 20 15 10 5
0 Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 Chủ Ngày nhật Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất
1) Trong tuần này, ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là thứ mấy?
2) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần, tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Ngày được chọn có nhiệt độ cao nhất không quá 35 độ C”.
B: “Ngày được chọn có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12 độ C”.
Bài 4. (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần
in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là và
Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn
bằng cách cải tạo thêm (mét) về phía ngoài của
chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
1) Viết biểu thức biểu diễn theo diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.
2) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu
Tìm giá trị của (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Bài 5. (1,0 điểm) Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ
dạng hình cầu có đường kính và phần vỏ dày
1) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có
cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm3).
2) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được
bằng 80% thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu sẽ được đựng trong các ly thủy tinh giống
nhau, phần lòng trong dạng hình trụ có chiều cao
và đường kính đáy lòng trong là
Mỗi ly chỉ chứa được
thể tích. Hỏi để đựng nước ép của quả dưa hấu nói trên
thì cần ít nhất bao nhiêu cái ly?
Biết công thức tính thể tích hình trụ là
là bán kính đáy, là chiều cao);
công thức tính thể tích hình cầu là
là bán kính hình cầu).
Bài 6. (1,0 điểm) Thép không gỉ Ferritic là họ thép hợp kim có chứa từ 12 đến 27 phần
trăm crôm. Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn một lượng hợp kim thép chứa crôm
và một lượng hợp kim thép chứa
crôm. Giả sử trong quá trình luyện thép các
nguyên liệu không bị hao hụt.
1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa crôm.
2) Nhà máy dự định luyện ra loại thép không gỉ Ferritic từ 100 tấn thép chứa
crôm và tấn thép chứa
crôm. Hỏi nằm trong khoảng nào?
Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn Đường tròn tâm đường kính cắt hai cạnh lần lượt tại và khác khác Các đoạn thẳng và cắt nhau tại tia cắt tại
1) Chứng minh bốn điểm từ đó suy ra tứ giác nội tiếp. 2) Gọi
là giao điểm của và nằm giữa và chứng minh và
3) Trong trường hợp và
tính độ dài đoạn thẳng và bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC: 2025 – 2026
Hướng dẫn giải chi tiết MÔN: TOÁN
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 1) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
2) Tìm những điểm thuộc
có tung độ và hoành độ bằng nhau. Hướng dẫn giải 1) Vẽ đồ thị của hàm số Ta có bảng giá trị: x 0 2 4 Đồ thị hàm số là một đường 8 2 0 2 8 parabol đỉnh
đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm
2) Điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau nên gọi thì Suy ra hay hoặc