Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 18

ĐỀ SỐ 18
A. Trắc nghiệm (3 điểm). Đánh dấu X vào ô trống trước câu đúng. Câu 1:  a)  b)  c)  d)
Câu 2: Với giá trị nào của a thì đa thức chia hết cho đa thức :  a) a = 15  b) a = –15  c) a = 30  d) a = –30
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:  a) 1  b) –1  c) 2  d) –2
Câu 4: Hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD thì:  a) AC = AD  b) CA = CB  c) BD = AC  d) DA = BD
Câu 5: MN là đường trung bình của hình thang ABCD (BC // AD) thì:  a)  b)  c)  d) Câu 6: Hình thoi có:
 a) Giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi
 c) Cả a và b đều đúng
 b) Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi  d) Cả a và b đều sai
B. Bài tập (7 điểm) Bài 1 (2 điểm) Cho đa thức: .
a) Phân tích P thành nhân tử.
b) Tính giá trị của P tại .
c) Chứng tỏ P luôn luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
d) Tìm n Z để P chia hết cho . Bài 2 (2 điểm) Cho 2 phân thức: và .
a) Rút gọn các phân thức A và B. b) Tính tổng A + B. c) Tính hiệu A – B.

Bài 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC. Đường phân giác của góc ABC
cắt đường trung trực của đoạn AC tại D. Kẻ DE  AB và DF  BC
a) Chứng minh tư giác BEDF là hình vuông b) Chứng minh AE = FC
c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tính diện tích tứ giác AEDM.
--------------------Hết------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 18
A. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1: d) Câu 2: b) Câu 3: a) Câu 4: c) Câu 5: c) Câu 6: c)
B. Bài tập (7 điểm) Bài 1: (2 đ) a) (0,5 điểm) P = n2 (n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 đ) P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 đ)
b) (0,25 đ) Tại n = 18 thì P = 18.19.20 = 6840 c) (0,5 đ)
P là tích của ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n.
Mà ƯCLN (2;3) = 1 do đó P chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. d) (0,75 đ) P = n3 + 3n2 + 2n
Thực hiện phép chia P cho n – 1 ta có thương là n2 + 4n + 6 và dư là 6 (0,25 đ)
Để có phép chia hết thì 6 (n – 1) do đó n – 1 là ước của 6 Ư(6) = (0,25 đ)
Khi đó, ta có n = 0 ; n = 2 ; n = –1 ; n = 3 ; n = –2 ; n = 4 ; n = –5 ; n = 7 (0,25 đ) Bài 2 (2 điểm) a) (1 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)