Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 29

ĐỀ SỐ 29 Bài 1: (2.5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. xy + xz b. 2x3 – 2x2 + x - 1 c. x3y + y Bài 2: ( 2.0 điểm ) Thực hiện phép tính:
a. ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )
b. ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy Bài 3: ( 2.0 điểm )
a. Tìm a để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức x2 + x + 1.
b. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến x; y ( với x≠ 0; y ≠ 0; x ≠ y ¿: Bài 4: (3.5 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vuông góc với AC ( H ∈ AC ).
Gọi M là trung điểm của BH; N là trung điểm của AH; I là trung điểm của CD.
a. Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng CM vuông góc với BN. c. Tính số đo góc BNI.
d. Chứng minh rằng BH + AC > 3BC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29 BÀI Ý NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐIỂM Bài 1: 0.5 điểm xy + xz = x(y+z) 0.5
2.5 điểm b. 1.0 điểm
2x3 – 2x2 + x – 1 = 2x2(x – 1) + (x – 1) 0.5 = (x – 1)( 2x2 +1) 0.5 c. 1.0 điểm x3y + y = y(x3 + 1) 0.5 = y(x + 1)(x2 – x + 1) 0.5 Bài 2: a. 1.0 điểm
( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y ) 2.0 điểm
= x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3 0.5 = x3 – 2xy2 + 4y3 0.5
b. 1.0 điểm ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 1.0 Bài 3: a. 1.0 điểm
Thực hiện phép chia được thương là x – 5; dư là 5 + a 0.5