Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 30

ĐỀ SỐ 30
I) Trắc nghiệm: (3đ).
Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất. 1) 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x
2) Tìm x biết: 5x2 – 13x = 0 13 13 5 A. x = 0 B. x = 5 C. x = 0; x = 5 D. x = 0; x = 13
3) Biểu thức nào là phân thức đại số: A. B. C. D. Cả A, B, C
4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác
5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng
6) Hình vuông có đường chéo là √2 (cm) thì độ dài cạnh là: √2 A. 2cm B. 1cm C. 2 cm D. 2 √2 cm II) Tự luận: (7đ)
7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm) a) x2 – 2x + xy – 2y b) 2x2 - 4xy + 2y2 - 8
8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm) ( 5x+2 5x−2 +
x2−10 x x2+10 x ) x2−100 x2+4
9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 (1 điểm )
10) Cho Δ ABC cân tại A, H là trung điểm của AB. Vẽ trung tuyến AD. Gọi
E là điểm đối xứng với D qua H
a/. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật.
b/. Tứ giác ACDE là hình bình hành.
c/. Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC.
d/. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông. (3,5điểm )

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 30
I) Trắc nghiệm (3đ). Mỗi câu đúng (0,5đ) 1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. B II) Tự luận (7đ)
7) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 2x + xy – 2y b) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy = (x2 – 2x) + (xy – 2y) = x(x – 2) + y (x – 2) = (x - 2)(x + y) (0,5đ)
8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm ) ( 5x+2 5x−2 5x−2 + ( 5x+2 + )x2−100
x2−10 x x2+10 x ) x2−100 x2+4
= x( x−10) x( x+10) x2+4
((5x+2)(x+10)+(5x−2)(x−10)) x2−100 =
x ( x−10 )(x +10 ) x2+4 =
(5x2+52x+20+5x2−52x+20 x ) x2−100
( x−10)( x +10 ) x2+4 10 x2+40 x2−100 10( x2+4 )
( x−10 )( x+10 )
= x( x−10)( x+10) x2+4
= x( x−10 )( x+10) x2+4 = (10(x2+4)) 10 = x ( x2+4 ) x
9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1(1 điểm ) 3x3 + 10x2 + a – 5 3x + 1 3x3 + x2 x2 + 3x – 1 9x2 + a – 5 9x2 + 3x 3x + a – 5 3x - 1 a - 4
Để đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì a – 4 = 0 => a = 4