Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 35

ĐỀ SỐ 35
Câu1(3,0điểm):Thực hiện các phép tính sau: a) b) c) d)
Câu 2(1,5điểm):Phân tích các đat hức sau thành nhân tử:
a) 6 x (3 x−2)−12(2−3 x)
b) 3 x2 y−6xy+3 y
c) 4 x2−8 xy+4 y2−10
Câu 3(1,5điểm):Tìm x, biết:
a) x (5−2 x)+2 x( x−1)=13 b)
Câu 4(0,5điểm):Cho A=3x−x2+5
Tìm giá trị lớn nhất của A.
Câu 5(3,5điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC).Kẻ đường cao AH ( H BC),
gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông gócvới AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK KN
-----------------------------HẾT----------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 35 Câu1 (3,0điểm)

a) (0,5) b) , có kết luận (0,75) c) (0,75) d) (0,5.2) Câu 2 (1,5điểm)
a) ¿6 x(3 x−2)+12(3 x−2)(0,25)
= (3 x−2) (6 x+12)=2(3 x−2)( x+2) (0,25)
b) ¿3 y( x2−2x+1)=3 y ( x−1)2(0,25.2) c) 2
¿ 4 ( x2−2 xy + y2−25)= 4 [( x− y ) −52] (0,25)
= 4 ( x− y−5)( x− y+5)(0,25) Câu3 (1,5điểm)
a) 5 x−2 x2+2 x2−2x=13(0,25) 3x = 13 (0,25) 13 x = (0,25) 3 b) (0,25) (0,25) hoặc (0,25) Câu 4 (0,5điểm)
A=3 x −x2+5
= −(x2−3 x−5) 3 2 45 ¿−( x− ) + (0,25) 2 4 2 Vì 3
– (x− ≤0 với mọi x 2 ) 2 45 3 Nên 3 45 45 −( x− ) + ≤
. Vậy giá trị lớn nhất của A là khi x = (0,25) 2 4 4 4 2 Câu 5 (3,5điểm)