Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 39

ĐỀ SỐ 39
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9
Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) 2 1 x2−1 x+1 ( − ) + b,
x−1 x+1 x2+6 x+9 2x+6
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
8 x3−12 x2+6 x−1
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 4 x2−4 x +1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung
điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 39 Câu 1(1,5 điểm):
a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,25đ) = 2x(x – 3)2 (0,5đ)
b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ)
= (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ)
= (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm):
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x3 - 125 (0,25đ)
( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)

2 1 x2−1 x+1 ( − ) + x +3 x2 x . −1 +1 + b,
x−1 x+1 x2+6 x+9 2x+6 = x2−1 (x+3)2 2x+6 (0,25đ) 1 x+1 1 + =
= x +3 2(x+3 ) 2 (0,5đ) Câu 3(1,0 điểm)
Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ) a – 3 = 0 ⇔ a = 3 (0,5đ)
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng) Câu 4(2,0 điểm): a)
4x2 – 4x + 1 ¿ 0 ⇔ ( 2x – 1 )2 ¿ 0 (0,5 điểm) 1 ⇔ x ¿ 2 (0,5 điểm) b) 1 Với x ¿ 2 : 3
8 x3−12 x2+6 x−1 (2 x−1) P = 4 x2−4 x +1
= (2x−1)2 = 2x – 1 (0,5 điểm) 1
P = 0 ⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = 2 ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm)
Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán (0,25 điểm) Câu 5(4,0 điểm): a( 2 điểm) A K
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ)
I