Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 40

ĐỀ SỐ 40
Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính:
a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 2. Tìm x biết
a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P =
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn P.
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên . Bài 4. (3,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi
M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. a) Chứng minh MN//AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N. Bài 5. (1,0 điểm)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 5x2 - 10x = 5x(x – 2) 0,5
b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y)
= (x – y) (x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x - y) (x + y – 2) 0,25
c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9y2 1 = (2x – y)2 – (3y)2
= (2x - y - 3y) (2x – y + 3y) 0,25 = (2x - 4y) (2x + 2y) 0,25 = 4(x- 2y) (x + y)
1. a) 5x(3x – 2) = 15x2 - 10x 0,5 0,5
b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 2. a) x2 – 16 = 0
x = 4 (0,25 đ) hoặc x = -4 (0,25 đ) 0,5 b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15
4x2 – 12x + 9 – 4x2 = - 15 0,25 2 -12x = -24 x = 2 0,25 P = a) ĐKXĐ của P là: a 0,5 b) P = 0,25 = 3 0,25 =

0,75 Vập P = c) Với điều kiện a 0,25 P = = 0,5 P nguyên khi và chỉ khi có giá trị nguyên hay a + 1 là ước của 2 Tìm được a = 0, -2 , -3 A B M 0,5 I H 4 N D C a) Xét tam giác AHD có:
M là trung điểm của AH (gt) 0,5
N là trung điểm của DH (gt)
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra MN//AD (tính chất) (đpcm) 0,25
b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI 0,25
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) và BI = IC = BC (do gt), 0,5
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) MN = BI BC hay MN//BI