Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 42

ĐỀ SỐ 42
Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) b) c)
( 3 x3 +10 x2+ 14 x+ 8):(3 x +4 ) x−2 x 8 − + d) x+2 x−2 x2−4
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)
4 x( x−3 )+ y( x−3) b)
x2−2 x+1−9 y2
c) x4−x3 y+2x−2 y
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2 x2−x=0 b) 1 x+ y= B
ài 4 : (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức B =x3+ y3+xy khi 3
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (ABtrung điểm của các cạnh AC và BC.
a) Chứng minh tứ giác ANDB là hình thang vuông.
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Chứng minh tứ giác ADCK là hình thoi.
c) Trên tia KA lấy điểm I sao cho AI = AK. Gọi O là trung điểm AD.
Chứng minh O là trung điểm của IC.
d) Trường hợp tứ giác ADCK là hình vuông, tính số đo góc ABC. ----- Hết -----

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 42 ĐÁP ÁN Bài Nội dung Biểu điểm Bài1a: (0,75 đ) 0,25x3 Bài1b: (0,75đ) 0,25x2 0,25 Bài1c : (0,75đ)
( 3 x3 +10 x2+ 14 x+ 8) :( 3 x +4 )=x2 +2 x +2 0,25x3 Bài1d : (0,75đ) x−2 x 8 − + x+2 x−2 x2−4
( x−2 )( x−2)−x ( x +2)+8 ¿(x−2)(x+2) 0,25x3 ¿ .. .=.−6 x +12 ( x−2 )( x+ 2) −6 ¿ .. .=x+2

Bài 2a : (0,5đ)
4 x( x−3 )+ y( x−3)=( x−3 )(4 x+ y ) 0,25x2 Bài 2b : (0,5đ)
x2−2 x+1−9 y2 0,25 2 2 0,25
¿( x−1 ) −(3 y )
¿( x−1−3 y )( x−1+3 y ) Bài 2c : (0,5đ)
x4−x3 y+2x−2 y 0,25 0,25
¿ x3( x− y )+2(x − y )
¿( x− y )( x3+2) Bài 3a : (0,75đ) 1 x 0,25+0.25x2
(2 x−1)=0 .⇒ ¿ [ x=0 [⇒ x=0 , x= ¿ [ 2 x −1=0 2 Bài 3b : (0,75đ) 0,25x2 0,25 Bài 4 : (0,5đ) 0,25 0.25 Bài5a: (1,25đ)
Ta có D,N là trung điểm của BC,AC 0,25
Suy ra: DN là đường trung bình của ABC 0,25 ⇒ DN//AB 0,25 ⇒ ANDB là hình thang. 0,25
Có góc A=90o ⇒ ANDB là hình thang vuông 0,25 Bài 5b : (1,0đ) Ta có: NA=NC(gt) 0,25 ND =NK (t/ch đx) 0,25
⇒ ADCK là hình bình hành 0,25
Có DN ¿ AC ⇒ ADCK là hình thoi. 0,25 Bài 5c : (0,75đ)
AI//=DC ⇒ AIDC là hình bình hành 0,25x2
Có O là trung điểm đường chéo AD nên O là trung 0,25