Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 51

ĐỀ SỐ 51
Câu 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 b) Thực hiện phép tính:
Câu 3: (3 điểm) Cho biểu thức: A = (với x 0 và x 3) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với
AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Chứng minh MP vuông góc MB.
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.
Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 51 Câu Đáp án B.điểm T.điểm a)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ 0,75đ = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ b)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: Câu 1
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 (2đ)
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ 1,25đ = y2 0,25đ = 102 = 100 0,25đ Kết luận 0,25đ Câu 2 a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 0,75đ (1,5 đ) 2x(x – 3) = 0 0,25đ

0, 5đ b) Thực hiện phép tính: 0,25đ = 0,75đ 0,25đ 0,25đ = = 2 a) A = (với x 0 ; x 1; x 3) 0,5đ 1đ = 0,25đ = 0,25đ = = = Câu 3 b) (3,0đ) A = 0,5đ
Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = { 1 ; 3 } x {2; 0; 4; –2}. 0,5đ 1đ
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4
thì biểu thức A có giá trị nguyên. c) A=2 2 (1-x) = 3 0,25 2- 2x = 3 0,5đ 1đ x = - (tmđk) 0,25đ Kết luận 0,25đ)