Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 53

ĐỀ SỐ 53
Bài 1: (1,5 điểm) ; Thực hiện các phép tính sau:
a) 3x (x - 2) ; b) (x - 3)(x + 3) ; c) 10x5y3 : 15x2y3 .
Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 12x + 24 y ; b/ x2 + 2x +1 – y2
Bài 3: (2,5 điểm) 3 x2−1 x2+1 2 −x + − a / 2x 2 x b / x−1 1−x2 2 x+1
c/ Tìm x nguyên để B = x−1 là số nguyên
Bài 4 : (1đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm, trên cạnh AB lấy diểm E sao cho AE = 3cm. SAEC Tính S S ACE , SABCD và ABCD
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF
lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC).
a/ Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?
b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Tứ giác EHKF là hìnhgì ? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI //AC.
............................................................................................................................. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 53 Bài Đáp án Điểm a/ 3x2– 6x 0,5đ b / x2 -9 0,5đ Bài 1 2 x3 (1,5điểm) 0,5đ c / 3 a/ 12 (x + 2y) 0,5đ Bài 2
b/ x2 + 2x +1 – y2 = (x2 +2x +1) – y2 0,25đ (1,5điểm) = (x +1 )2 – y2 = (x + y +1) ( x- y +1) 0,25đ

3 x2−1 x2+1 3 x2 0,25 + −1+ x2+1 a/ 2x 2 x = 2 x 0,25 2 x2 = 2 x 0,25 = x 2 −x 0,25 − 2 −x +
b./ x−1 1−x2 = x−1 x2−1 0,25 2( x +1)−x = x2−1 2 x +2−x x +2 = 0,25 x2−1 x2−1 Bài 3 = 0,25 (2,5,điểm) 2 x+1
2 x−2+2+1 2( x−1)+3 = d/ B= x−1 = x−1 x −1 2 0,25 ( x−1) 3 3 + =2+ 0,25 = x −1 x−1 x−1 3
B nguyên thì x−1 nguyên => 3 ⋮( x−1) => x-1 phải là các ước 0,25
của 3. Mà Ư(3) ={ ±1;±3 }
⇔¿{x−1= ¿{x−1=¿{x−1=3¿ ⇔¿{x=0¿{x=2¿{x=−2¿ Vậy x ∈{−2;0;2;4 } thì B nguyên Vẽ hình SAC E = 6 cm2 0,25 S 0,25 Bài 4 ABCD = 16cm2 S 6 3 0,25 (1,điểm) AEC = S 0,25 ABCD = 16 8 Bài 5 Vẽ 0,5 A hình đúng: F (4điểm) O K E I B C H