Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 58

ĐỀ SỐ 58
Câu 1: a) Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức không cùng mẫu?
b) Áp dụng, thực hiện phép tính sau:
Câu 2: (1 điểm)
a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác.
b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết = 500, = 700. Tính số đo góc D.
Câu 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10x – 25xy b) x2 – 2x + 1 – y2
Câu 4: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 9 x3 y3
a) 6 x2 y4 ; c) x (x + 4) y−12 6 + b).
d) 6 y−36 y2−6 y
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có = 900, AC = 5cm, BC = 13cm.
Gọi E là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua E.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: EF AB. c) Tính diện tích ABC?
---------------- HẾT ----------------

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 58 Bài Nội dung Điểm 1
a)Phát biểu đúng qui tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân 1 (2 thức 0,25 điểm) b) = 0,25 = 0,5 = 2
a) Phát biểu đúng định lí về tổng các góc của một tứ giác. (2 0,5 điểm) b) 0,5 3 a) 10x – 25xy = 5x(2 + 5y) 1 (2
b) x2 – 2x + 1 – y2 = (x – 1)2 – y2 0,5 điểm)
= (x – 1 – y)(x – 1 + y) 0,25
=(x – y – 1)(x + y – 1) 0,25 4 9 x3 y3
9 x3 y3:3x2 y3 3 x 0,5 (2 =
a) 6 x2 y4 = 6 x2 y4:3 x2 y3 2 y điểm) 0,5 b) x(x +4) = x2 + 4x 0,25 c) = 0,25 = y−12 6 +
d) 6 y−36 y2−6 y 0,25

y−12 6 = +
6( y−6) y( y−6) y( y−12) 36 0,25 = +
6 y( y−6) 6 y( y−6) ( y−6 )2 =6 y( y−6) ( y−6) ¿ 6 y 5 
Vẽ Hình: Học sinh đúng hình 0,5đ (3 D B điểm) F E A C
a) Xét tứ giác ADBC, ta có: EB = EA (gt) 0,25đ
EC = ED ( D đối xứng với C qua I) 0,25đ
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại 0,25đ
trung điểm của mỗi đường 0,25đ b)Xét tam giác ABC, Ta có : EA = EB (gt) 0,25đ FB = FC (gt) 0,25đ
Suy ra EF là đường trung bình của ABC Nên EF // AC 0,25đ Mà AB AC (Â = 900) Vậy EF AB. 0,25đ c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm