Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Hà Nội năm 2024 trường THPT Cổ Loa - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ
ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2023 - NỘI 2024 TRƯỜNG THPT CỔ LOA Môn: Toán 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (15 câu – 3 điểm) Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho các công thức sau, công thức nào biểu diễn là hàm số của biến ? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số bậc hai
có đồ thị là một parabol . Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số để biểu thức là tam thức bậc hai. A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho tam thức bậc hai
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Đặt , tìm dấu của và . A. , . B. , . C. , . D. , .
Câu 9. Cho hàm số bậc hai
có đồ thị như hình dưới đây


Số nghiệm nguyên của bất phương trình là A. . B. C. D.
Câu 10. Phương trình
có đúng một nghiệm có dạng với
là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho
Khẳng định nào sau đây sai? A. và cùng hướng. B. và cùng phương. C. và cùng hướng. D. Câu 12. Cho tam giác , là điểm thuộc cạnh sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hai vectơ , ngược hướng và đều khác vectơ . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hai vectơ và thỏa mãn , và . Tìm số thực sao cho hai vectơ và vuông góc với nhau. A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Tính công sinh ra bởi một lực kéo có độ lớn là
tác động lên vật tại
điểm và làm cho vật dịch chuyển một quãng đường m, biết lực
hợp với hướng dịch chuyển một góc bằng .

A. J. B. J. C. J. D. J.
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên; tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số . b) Giải phương trình: .
Câu 3. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số để biểu thức
nhận giá trị không âm với mọi . Câu 4. (1,5 điểm) a) Cho tam giác . Gọi
và lần lượt là trung điểm của đoạn , Chứng minh
b) Cho hình chữ nhật có . Tính tích vô hướng . c) Cho tam giác . Điểm thuộc cạnh sao cho , điểm là trung điểm của , điểm nằm trên đường thẳng thỏa mãn .
Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. Câu 5. (1 điểm) a) Cho vuông tại , có và là trung điểm , là điểm
di động trên đường thẳng
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
b) Trong trận chung kết WC2022, Leonel Messi đã có cơ hội thực hiện cú sút
phạt trực tiếp trước khung thành đội Pháp. Các cầu thủ Pháp lập thành hàng
rào chắn cách điểm đá phạt
m và cầu thủ cao nhất trong hàng rào là m.
Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Messi thực hiện cú sút là một Parabol
(như hình bên) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là m sau khi rời chân Messi
m theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Messi có đưa bóng vượt qua
điểm cao nhất của hàng rào chắn hay không và điểm rơi bóng cách vị trí sút bóng là bao nhiêu?