Đề thi cuối kì 2 Toán 10 năm 2024 trường THPT Hùng Vương - Hồ Chí Minh

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán - Khối: 10 -----o0o-----
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình . Câu
2 : (1 điểm) Định giá trị của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x thuộc . ℝ Câu
3 : (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau? Câu
4 : (1 điểm) Sử dụng công thức nhị thức Newton, hãy khai triển biểu thức . Câu
5 : (1 điểm) Một tổ học sinh có 4 nam, 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để
trong 3 người được chọn có 2 nam, 1 nữ. Câu
6 : (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng a đi qua điểm và vuông
góc với đường thẳng D: 2x – y + 5 = 0. Câu
7 : (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm
và tiếp xúc với đường thẳng : 3x – 4y + 9 = 0. Câu
8 : (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm và có một tiêu điểm . Câu
9 : (1 điểm) Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính
toán lợi nhuận I (đồng) theo công thức sau:
, trong đó x là số
sản phẩm được bán ra. Hỏi với số lượng sản phẩm bán ra như thế nào thì doanh nghiệp không bị lỗ? Câu
1 0 : (1 điểm) Theo Google Maps, sân bay Tân Sơn Nhất tại thành phố Hồ Chí Minh có vĩ độ
10,8° Bắc, kinh độ 106,7° Đông, sân bay Incheon tại Hàn Quốc có vĩ độ 37,5° Bắc, kinh độ
126,4° Đông. Một máy bay, bay thẳng từ sân bay Tân Sơn Nhất đến sân bay Incheon. Tại thời
điểm t (giờ), tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức:


Hỏi chuyến bay từ sân bay Tân Sơn Nhất đến sân bay Incheon mất mấy giờ?
---------- HẾT ----------
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán - Khối: 10 -----o0o-----
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1,0 0,25 1 0,25 0,25
Thử lại, PT có nghiệm x = 3. 0,25 2 1,0  Th1: 0,25 Bpt  Th2: 0,25

0,25 .  Kl: thoả Ycbt. 0,25 1,0 Đặt STN 0,25 - Vì n là STN lẻ 3 -
Số c/c cho chữ số d: 3 (c/c) 0,25 -
Số c/c cho chữ số a: 4 (c/c) 0,25 -
Số c/c cho các chữ số còn lại : 0,25 -
Theo QTN, số các STN n theo Ycbt là: (số) 1,0 4 0,5 0,5 5 1,0 Tính P(A) -
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong 9 học sinh: 0,25 -
Gọi A là biến cố: “3 người được chọn có 2 nam, 1 nữ” - Số c/c 2 nam trong 4 nam: 0,25 - Số c/c 1 nữ trong 5 nữ: -
Theo QTN, số c/c theo yêu cầu là: (cách) 0,25

. 0,25 Pt đường thẳng a 1,0 - Đt a D: 2x – y + 5 = 0 0,5 6
Pttq của đt a: x + 2y + C = 0 0,25 - Đt a đi qua 0,25 - Ptđt a: x + 2y – 7 = 0. Pt đường tròn (C) 1,0 0,25 7 0,25 0,25 0,25 Ptđtr (C): 1,0 Pt đường elip (E) 0,25 - Elip (E) đi qua a = 5. 0,25 8 - Elip (E) có c = 3 0,25 - Ptct của (E): . 0,25 Bài toán thực tế 1,0 0,5 9 0,25
KL: Doanh nghiệp không bị lỗ khi bán sản phẩm x từ 127(sp) 0,25 đến 323(sp). 10 Bài toán thực tế 1,0 -
Thay x = 37,5 và y = 126,4, ta có 0,25