Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (đề 10)

B. Đề kiểm tra giữa kì I ĐỀ SỐ 10
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Góc có số đo 108 đổi ra rađian là 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4  k
Câu 2. Trên đường tròn lượng giác, góc có số đo 
k   được biểu diễn bởi 4 2 bao nhiêu điểm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. sin 90  sin150 .  B. sin 90 1  5  sin150 3  0 . C. cos90 3  0  cos100 . 
D. cos150  cos120 .  3
Câu 4. Tính sin , biết 5 cos  và    2. 3 2 1 1 2 2 A. . B.  . C. . D.  . 3 3 3 3
Câu 5. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? a  b a  b
A. sin a  sin b  2cos sin .
B. cosa  b  cos a cosb  sin asin . b 2 2
C. sin a  b  sin a cosb  cos asin . b
D. 2cos a cosb  cosa  b  cosa  b.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2
M  7 cos x  2sin x là A. 2.  B. 7. C. 5. D. 16.

2 x  1
Câu 7. Tập xác định của hàm số y  là cos x   A. D  . B. D 
\   k , k  .  2  k  C. D 
\ k , k  . D. D  \  , k  .  2 
Câu 8. Cho x, y là các góc nhọn, 3 1 cot x 
, cot y  . Tổng x  y bằng 4 7  3  A. . B. . C. . D.  . 4 4 3
Câu 9. Nghiệm của phương trình cos x  1 là k A. x  , k  .
B. x  k , k  . 2  C. x 
 k2 ,k  .
D. x  k 2 , k  . 2
Câu 10. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình m  2sin 2x  m 1 nhận  x  làm nghiệm. 12 2 3   1
A. m  2. B. m  . C. m  4.  D. m  1.  3  2 n
Câu 11. Xét tính bị chặn của các dãy số sau: u   n   1 . A. Bị chặn.
B. Không bị chặn.
C. Bị chặn trên.
D. Bị chặn dưới. u   2 1 
Câu 12. Cho dãy số u xác định bởi  . Tìm số hạng u . n  1 4 u  u  1  n1  n   3 5 2 14
A. u  1.
B. u  . C. u  . D. u  . 4 4 9 4 3 4 27
Câu 13. Cho cấp số cộng với u  3 và u  9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 1 2 A. 6 . B. 3. C. 12. D. 6.


Câu 14. Cho cấp số cộng u có u  1
 2; u 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên n  4 14 của cấp số cộng là
A. S  24 . B. S  25  . C. S  24  . D. S  26 .
Câu 15. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là một n  n cấp số nhân? 7
A. u  7  3n .
B. u  7  3n . C. u  .
D. u  7  3 . n n n n 3n n
Câu 16. Cho cấp số nhân u có u  2 và u  6. Tính u . n  5 9 21 A. 18. B. 54. C. 162. D. 486.
Câu 17. Trong các tính chất sau, tính chất nào không đúng?
A. Có hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
B. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
D. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của .
SA Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi  IBC là
A. Tứ giác IBCD .
B. Hình thang IJBC (J là trung điểm của SD).
C. Tam giác IBC .
D. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB).
Câu 19. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N lần lượt là trung điểm B , D A . D Các
điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BC , D AC .
D Đường thẳng HG chéo
với đường thẳng nào sau đây?


A. MN . B. CD . C. CN . D. AB .
II. Tự luận (4,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: x a) 2cos  3  0 ;
b) cot x.cot 2x 1  0. 2 u   2 
Bài 2. (0,5 điểm) Cho dãy số u biết u  u  n  1 : 3 1 . n  n 1 u   n   2  n  4
Bài 3. (1,5 điểm) Hình chóp S.ABCD có O là tâm của hình bình hành ABCD , điểm
M thuộc cạnh SA sao cho SM  2M ,
A N là trung điểm của . AD
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng SAD và MBC  .
b) Tìm giao điểm I của SB và CMN  ; giao điểm J của SA và ICD. SE
c) Chứng minh ID, JC và SO đồng quy tại E. Tính tỉ số . SO
Bài 4. (1,0 điểm) Công ty A muốn thuê nhà hai mảnh đất để làm 2 nhà kho, một
mảnh trong vòng 10 năm và một mảnh trong vòng 15 năm ở hai chỗ khác nhau. Công
ty bất động sản C, công ty bất động sản B đều muốn cho thuê. Hai công ty đưa ra
phương án cho thuê như sau:
• Công ty B: Trả tiền theo quý, quý đầu tiên là 8 triệu đông và từ quý thứ hai trở đi
mỗi quý tăng thêm 500 000 đồng.
• Công ty C: Năm đầu tiên thuê đất là 60 triệu và kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm
tăng thêm 3 triệu đồng.
Hỏi công ty A nên lựa chọn thuê đất của công ty bất động sản nào để chi phí là thấp
nhất, biết rằng các mảnh đất cho thuê về dịch tích, độ tiện lợi đều như nhau?
-------------- HẾT --------------