B. Đề kiểm tra giữa kì I ĐỀ SỐ 04
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Cho góc lượng giác Oa,Ob có số đo là 50 .
Hỏi số đo của góc luọng giác
nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là Oa và tia cuối là Ob? A. 140 . B. 410 . C. 1 2 320 . D. 230 . y 3 4 N M
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên đường tròn
lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn x O A
đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng 60? P Q
A. Điểm N. B. Điểm M . C. Điểm . P D. Điểm . Q
Câu 3. Đổi số đo của góc 45 sang rađian. A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4
Câu 4. Cho thuộc góc phần phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định
nào sau đây là sai? A. sin 0 .
B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 .
Câu 5. Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư phần thứ mấy nếu 2 sin sin . A. Thứ III.
B. Thứ I hoặc III. C. Thứ I hoặc II.
D. Thứ III hoặc IV.
Câu 6. Cho góc thỏa mãn 3 cot
và 0 90 . Khẳng định nào sau đây 4 đúng? 4 4 4 4 A. cos . B. cos . C. sin . D. sin . 5 5 5 5
Câu 7. Công thức nào sau đây đúng? a b A.
a b tan tan tan
tan a b tan a tan b . 1 . B. tan a tan b C.
sin a b sin a cosb cos asinb . D.
cosa b cos a cosb sin asin . b 2 2cos x 1
Câu 8. Cho cos x sin x 0 . Rút gọn biểu thức P ta được cos x sin x
A. P cos x sin x .
B. P cos x sin x .
C. P sin x cos x .
D. cos x sin x Câu 9. Nếu 1 sinx cos x thì sin 2x bằng 2 3 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 4
Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? sin x 2 x A. y . B. 2 y x tan .
x C. y .
D. y x sin . x 2 x cos x
Câu 11. Tìm tập giá trị T của hàm số y 5 3sin . x A. T 1 ;
1 . B. T 3 ;
3 . C. T 2;8. D. T 5;8.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2
y 7 3cos x.
A. M 10, m 2.
B. M 7, m 2.
C. M 10, m 7.
D. M 0, m 1.
Câu 13. Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x
k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 2
Câu 14. Tất cả nghiệm của phương trình cot 2x cot là 3 A. x
k , k . B. x
k2 , k . 6 6 C. x
k , k . D. x k , k . 3 6 2
Câu 15. Tất cả nghiệm của phương trình 1 sin x là 2 5 A. x
k2 , k . B. x
k2 , k . 6 6 5 C. x
k2 và x k2 , k . D. x k2 và x
k2 , k . 6 6 6 6 x
Câu 16. Tất cả nghiệm của phương trình cot 1 là 2 4 A. x
k , k . B. x
k, k . 2 C. x
k2 , k . D. x
k2, k . 2
Câu 17. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng? 1 1 1 1
A. 1; 1; 1; 1;1;.... B. 1; ; ; ; ;.... 2 4 8 16 1 1 1 1
C. 1;3; 5; 7; 9;.... D. 1; ; ; ; ;.... 2 4 8 16
Câu 18. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy n n số giảm? 1 4 A. u . B. u 3
u n .
D. u n 2 . n 2n n n . C. 2 1 n n 2n3 n 1
Câu 19. Cho dãy số u , với u . Tìm số hạng u n n . n 1 n 1 2( n 1) 3 2( n 1) 3 n 1 n 1 A. u . B. u . n 1 n 1 n 1 n 1
2 n3 2 n5 n n C. u . D. u . n 1 n 1 n 1 n 1
Câu 20. Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng? A. 1; 4; 7; 13; 16. B. 2; 4; 6; 8; 12.
C. 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001. D. 3; 5; 7; 9; 11.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 3 1 1
A. Dãy số ;0; ;1; ;..... là một cấp số cộng: u ; d . 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 B. Dãy số ; ;
;..... là một cấp số cộng: u ; d . 2 3 2 2 2 1 2 2
C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;
là cấp số cộng u 2 ; d 0. 1
D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng.
Câu 22. Ba góc của một tam giác tạo thành cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác có số đo là
A. 20 và 70 .
B. 45 và 45 .
C. 20 và 45 . D. 30 và 60 .
Câu 23. Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144
và số thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?
A. d 2 .
B. d 3 .
C. d 4 . D. d 5 .
Câu 24. Cho cấp số nhân u có u 0 và q 0 . Đẳng thức nào sau đây là đúng? n 1 A. 3
u u .q . B. 4
u u .q . C. 5
u u .q . D. 6
u u .q . 7 4 7 4 7 4 7 4
Câu 25. Cho cấp số nhân u có u 81 và u
9 . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n n 1 1 1 A. q .
B. q 9 . C. q 9
. D. q . 9 9 2
Câu 26. Cho cấp số nhân u có u 3
và q . Mệnh đề nào sau đây là đúng? n 1 3 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (đề 4)
562
281 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 11 bộ Chân trời sáng tạo mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(562 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. Đề kiểm tra giữa kì I
ĐỀ SỐ 04
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Cho góc lượng giác
,Oa Ob
có số đo là
50 .
Hỏi số đo của góc luọng giác
nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là
Oa
và tia cuối là
?Ob
A.
1
140 .
B.
2
410 .
C.
3
320 .
D.
4
230 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
trên đường tròn
lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn
đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số
đo bằng
60 ?
A. Điểm
.N
B. Điểm
.M
C. Điểm
.P
D. Điểm
.Q
Câu 3. Đổi số đo của góc
45
sang rađian.
A.
.
2
B.
.
2
C.
.
4
D.
.
4
Câu 4. Cho
thuộc góc phần phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A.
sin 0
. B.
cos 0
. C.
tan 0
. D.
cot 0
.
Câu 5. Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư phần thứ mấy nếu
2
sin sin
.
A. Thứ III. B. Thứ I hoặc III.
C. Thứ I hoặc II. D. Thứ III hoặc IV.
y
x
N
Q
P
M
O
A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 6. Cho góc
thỏa mãn
3
cot
4
và
0 90
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
4
cos
5
. B.
4
cos
5
. C.
4
sin
5
. D.
4
sin
5
.
Câu 7. Công thức nào sau đây đúng?
A.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab
. B.
tan tan tana b a b
.
C.
sin sin cos cos sina b a b a b
. D.
cos cos cos sin sin .a b a b a b
Câu 8. Cho
cos sin 0xx
. Rút gọn biểu thức
2
2cos 1
cos sin
x
P
xx
ta được
A.
cos sinP x x
. B.
cos sinP x x
.
C.
sin cosP x x
. D.
cos sinxx
Câu 9. Nếu
1
sinx cos
2
x
thì
sin2x
bằng
A.
3
4
. B.
3
8
. C.
2
2
. D.
3
4
.
Câu 10. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
2
sin
.
x
y
x
B.
2
tan .y x x
C.
2
.
cos
x
y
x
D.
sin .y x x
Câu 11. Tìm tập giá trị
T
của hàm số
5 3sin .yx
A.
1;1 .T
B.
3;3 .T
C.
2;8 .T
D.
5;8 .T
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
2
7 3cos .yx
A.
10, 2.Mm
B.
7, 2.Mm
C.
10, 7.Mm
D.
0, 1.Mm
Câu 13. Nghiệm của phương trình
sin 1x
là
A.
2
2
xk
. B.
2
xk
. C.
xk
. D.
2
2
xk
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 14. Tất cả nghiệm của phương trình
cot2 cot
3
x
là
A.
,
6
x k k
. B.
2,
6
x k k
.
C.
,
3
x k k
. D.
,
62
x k k
.
Câu 15. Tất cả nghiệm của phương trình
1
sin
2
x
là
A.
2,
6
x k k
. B.
5
2,
6
x k k
.
C.
2
6
xk
và
2,
6
x k k
. D.
2
6
xk
và
5
2,
6
x k k
.
Câu 16. Tất cả nghiệm của phương trình
cot 1
24
x
là
A.
,
2
x k k
. B.
,x k k
.
C.
2,
2
x k k
. D.
2,x k k
.
Câu 17. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
A.
1;1;1;1;1;...
. B.
1 1 1 1
1; ; ; ; ;...
2 4 8 16
.
C.
1;3; 5; 7; 9;...
. D.
1 1 1 1
1; ; ; ; ;...
2 4 8 16
.
Câu 18. Trong các dãy số
n
u
cho bởi số hạng tổng quát
n
u
sau, dãy số nào là dãy
số giảm?
A.
1
2
n
n
u
. B.
4
3
1
n
u
n
. C.
2
n
un
. D.
2
n
un
.
Câu 19. Cho dãy số
n
u
, với
23
1
1
n
n
n
u
n
. Tìm số hạng
1n
u
.
A.
2( 1) 3
1
1
1
n
n
n
u
n
. B.
2( 1) 3
1
1
1
n
n
n
u
n
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
23
1
1
n
n
n
u
n
. D.
25
1
1
n
n
n
u
n
.
Câu 20. Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng?
A. 1; 4; 7; 13; 16. B. 2; 4; 6; 8; 12.
C. 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001. D. 3; 5; 7; 9; 11.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số
1 1 3
;0; ;1; ;.....
2 2 2
là một cấp số cộng:
1
11
;
22
ud
.
B. Dãy số
23
1 1 1
; ; ;.....
2 2 2
là một cấp số cộng:
1
11
;
22
ud
.
C. Dãy số :
– 2; – 2; – 2; – 2;
là cấp số cộng
1
2; 0ud
.
D. Dãy số:
0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;
không phải là một cấp số cộng.
Câu 22. Ba góc của một tam giác tạo thành cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác
có số đo là
A.
20
và
70
. B.
45
và
45
. C.
20
và
45
. D.
30
và
60 .
Câu 23. Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144
và số thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai
d
của cấp số cộng đã cho bằng bao
nhiêu?
A.
2d
. B.
3d
. C.
4d
. D.
5d
.
Câu 24. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
0u
và
0q
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
3
74
.u u q
. B.
4
74
.u u q
. C.
5
74
.u u q
. D.
6
74
.u u q
.
Câu 25. Cho cấp số nhân
n
u
có
81
n
u
và
1
9
n
u
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
9
q
. B.
9q
. C.
9q
. D.
1
9
q
.
Câu 26. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
3u
và
2
3
q
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
5
27
16
u
. B.
5
16
27
u
. C.
5
16
27
u
. D.
5
27
16
u
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 27. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
1u
và
1
10
q
. Số
103
1
10
là số hạng thứ mấy
của cấp số nhân đã cho?
A. Số hạng thứ 103. B. Số hạng thứ 104.
C. Số hạng thứ 105. D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Câu 28. Cho tứ diện
ABCD
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
AB
và
CD
cắt nhau. B. Bốn điểm
, , ,A B C D
không đồng phẳng.
C.
AC
và
BD
cắt nhau. D. Bốn điểm
, , ,A B C D
thẳng hàng.
Câu 29. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu ba điểm
,,A B C
là ba điểm chung của hai mặt phẳng
()P
và
()Q
thì
,,A B C
thẳng hàng.
B. Nếu ba điểm
,,A B C
thẳng hàng và hai mặt phẳng
()P
và
()Q
có điểm chung là
A
thì
,BC
cũng là hai điểm chung của
()P
và
()Q
.
C. Nếu ba điểm
,,A B C
là ba điểm chung của hai mặt phẳng
()P
và
()Q
phân biệt
thì
,,A B C
không thẳng hàng.
D. Nếu ba điểm
,,A B C
thẳng hàng và
,AB
là hai điểm chung của
()P
và
()Q
thì
C
cũng là điểm chung của
()P
và
()Q
.
Câu 30. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,HK
lần lượt là trung điểm các cạnh
,.AB BC
Trên đường thẳng
CD
lấy điểm
M
nằm ngoài đoạn
CD
. Thiết diện của tứ diện với
mặt phẳng
()HKM
là
A. Tứ giác
HKMN
với
N AD
.
B. Hình thang
HKMN
với
N AD
và
//HK MN
.
C. Tam giác
HKL
với
L KM BD
.
D. Tam giác
HKL
với
L HM AD
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,,L M N
lần lượt các điểm trên các cạnh
,SA SB
và
AC
sao cho
LM
không song song với
,AB LN
không song song với
SC
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Mặt phẳng
()LMN
cắt các cạnh
,,AB BC SC
lần lượt tại
,,K I J
. Ba điểm nào sau
đây thẳng hàng?
A.
,,K I J
. B.
,,M I J
. C.
,,N I J
. D.
,,M K J
.
Câu 32. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một
đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với
nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao
otuyeesn đó phải đồng quy.
D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với
nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 34. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
, , ,I J E F
lần lượt là trung điểm của
, , ,SA SB SC SD
. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng
nào không song song với
?IJ
A.
EF
. B.
DC
. C.
AD
. D.
AB
.
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang với các cạnh đáy là
AB
và
CD
. Gọi
,IJ
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
;
G
là trọng tâm của tam giác
.SAB
Giao tuyến của
()SAB
và
()IJG
là
A.
SC
.
B. đường thẳng qua
S
và song song với
AB
.
C. đường thẳng qua
G
và song song với
DC
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. đường thẳng qua
G
và cắt
BC
.
II. Tự luận (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều.
Độ sâu
(m)h
của mực nước trong kênh tính theo thời gian
t
(giờ) trong một ngày
0 24t
cho bởi công thức
3cos 1 12.
6
t
h
Tìm
t
để độ sâu của mực nước
là
9m
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 2. (1,0 điểm) Người ta trồng
3 003
cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ
nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao
nhiêu cây?
Bài 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp
.S ABC
, gọi
,MP
và
I
lần lượt là trung điểm của
,AB SC
và
SB
. Mặt phẳng
()
qua
MP
và song song với
AC
và cắt các cạnh
,SA BC
tại
,.NQ
a) Chứng minh đường thẳng
BC
song sòng với mặt phẳng
()IMP
.
b) Xác định thiết diện của
()
và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng
CN
và mặt phẳng
()SMQ
.
-------------- HẾT --------------
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì I
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. B
2. B
3. C
4. A
5. D
6. C
7. D
8. A
9. D
10. C
11. C
12. B
13. D
14. D
15. D
16. D
17. C
18. A
19. D
20. D
21. B
22. D
23. A
24. A
25. B
26. A
27. B
28. B
29. D
30. C
31. B
32. A
33. A
34. C
35. C
II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Theo SGK, góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên
của
360 .
Mà
410 50 360 .
Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Ta có số đo góc lượng giác
,OA OM
bằng
60
nên điểm
M
là điểm biểu diễn của
góc lượng giác bằng
60
trên đường tròn lượng giác.
Câu 3.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
45
45 .
180 4
rad rad
Câu 4.
Đáp án đúng là: A
Vì
thuộc góc phần phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác nên
sin 0; cos 0; tan 0; cot 0
.
Do đó khẳng định A sai.
Câu 5.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: D
Ta có
2
sin sin sin sin
. Khi đó
sin 0
.
Do đó điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ I hoặc II.
Câu 6.
Đáp án đúng là: C
Ta có
2
2
2
1 3 25
1 cot 1
sin 4 16
0 90
Do đó
4
sin
5
.
Câu 7.
Đáp án đúng là: D
Công thức đúng là
cos cos cos sin sina b a b a b
.
Câu 8.
Đáp án đúng là: A
Ta có.
2 2 2
2cos 1 cos sin
cos sin cos sin
x x x
P
x x x x
cos sin cos sin
cos sin
cos sin
x x x x
xx
xx
.
Câu 9.
Đáp án đúng là: D
Ta có
1
sin cos
2
xx
22
1
sin 2sin cos cos
4
x x x x
3
sin2
4
x
.
Câu 10.
Đáp án đúng là: C
Hàm số chẵn là
2
.
cos
x
y
x
Câu 11.
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
1 sin 1 1 sin 1 3 3sin 3x x x
8 5 3sin 2 2 8 2;8 .x y T
Câu 12.
Đáp án đúng là: B
Ta có
2
1 cos 1 0 cos 1xx
22
7
4 7 3cos 7 2 7 3cos 7
2
M
xx
m
.
Câu 13.
Đáp án đúng là: D
Ta có
sin 1 2 ,
2
x x k k
.
Câu 14.
Đáp án đúng là: D
cot2 cot 2 ,
3 3 6 2
x x k x k k
.
Câu 15.
Đáp án đúng là: D
Vì
1
sin sin
26
x
nên tất cả nghiệm của phương trình là
2
6
xk
và
5
2,
6
x k k
.
Câu 16.
Đáp án đúng là: D
cot 1
2 4 2 4 4
xx
k
2,
22
x
k x k k
.
Câu 17.
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Dãy số
1;3; 5; 7; 9;...
là dãy số tăng.
Câu 18.
Đáp án đúng là: A
Ta có
1
2
n
n
u
1
1
1
2
n
n
u
,
*n
.
Câu 19.
Đáp án đúng là: D
Ta có
23
2 3 2 5
1
1 ( 1) 1
1 ( 1) 1 2
n
nn
nn
n n n
uu
n n n
.
Câu 20.
Đáp án đúng là: D
Dãy số 3; 5; 7; 9; 11 là một cấp số cộng.
Câu 21.
Đáp án đúng là: B
Dãy số
23
1 1 1
; ; ;.....
2 2 2
không phải cấp số cộng do
1
1
2
1
2
u
d
2
11
1
22
u
.
Câu 22.
Đáp án đúng là: D
Gọi
,,
lần lượt là ba góc của tam giác
lập thành cấp số cộng nên
90 , 2
.
Ta có
180 3 180 30
2 2 60
90 90 90
Câu 23.
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
1
12
1
1 12
12
1
11 23
23
1
12
144
144
23
2
2
11
ud
u
u
uu
S
u
d
.
Câu 24.
Đáp án đúng là: A
Ta có
3
41
3 3 3
7 1 4
6
71
.
u u q
u u q q u q
u u q
.
Vậy đẳng thức đúng là
3
74
u u q
.
Câu 25.
Đáp án đúng là: B
Ta có
1
3
2
3
u
q
Do đó
4
4
51
2 16 16
( 3). ( 3).
3 81 27
u u q
.
Câu 26.
Đáp án đúng là: A
Công bội
1
91
81 9
n
n
u
q
u
.
Câu 27.
Đáp án đúng là: B
Ta có
1
1
1
103 1
1 1 1
( 1)
10 10 10
n
n
n
n
n
u u q
.
Mà
n
chẵn và
1 103n
nên
104n
.
Câu 28.
Đáp án đúng là: B
Khi
ABCD
là tứ diện thì bốn điểm
, , ,A B C D
không đồng phẳng.
Câu 29.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề đúng là: Nếu ba điểm
,,A B C
thẳng hàng và
,AB
là hai điểm chung của
()P
và
()Q
thì
C
cũng là điểm chung của
()P
và
()Q
.
Câu 30.
Đáp án đúng là: C
Ta có
,HK KM
là đoạn giao tuyến của
()HKM
với
()ABC
với
()BCD
.
Trong mặt phẳng
()BCD
, do
KM
không song song với
BD
nên gọi
.L KM BD
Vậy thiết diện là tam giác
HKL
.
Câu 31.
Đáp án đúng là: B
Ta có
•
M SB
suy ra
M
là điểm chung của
()LMN
và
()SBC
.
•
I
là điểm chung của
()LMN
và
()SBC
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
•
J
là điểm chung của
()LMN
và
()SBC
.
Vậy
,,M I J
thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của
()LMN
và
()SBC
.
Câu 32.
Đáp án đúng là: A
Khẳng định đúng là: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song
song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
Câu 33.
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau” chỉ đúng
trong mặt phẳng, còn trong không gian thì hai đường thẳng không có điểm chung thì
hoặc song song với nhau hoặc chéo nhau.
Câu 34.
Đáp án đúng là: C
Ta có
//IJ AB
(tính chất đường trung bình trong tam giác
SAB
) và
//EF CD
(tính
chất đường trung bình tam giác
SCD
).
Mà
//CD AB
(đáy là hình bình hành).
Do đó
// // //CD AB EF IJ
.
Câu 35.
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
,IJ
lần lượt là trung điểm của
AD
và
BC
.
Khi đó
IJ
là đường trung bình của hình thang
ABCD
, suy ra
// //IJ AB CD
.
Gọi
( ) ( )d SAB IJG
.
Ta có
G
là điểm chung giữa hai mặt phẳng
()SAB
và
()IJG
.
Mặt khác
( ) , ( )
//
SAB AB IJG IJ
AB IJ
.
Vậy giao tuyến
d
của
()SAB
và
()IJG
là đường thẳng qua
G
và song song với
AB
và
IJ
.
III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận
Độ sâu của mực nước là
9m
thì
9h
.
Khi đó
9 3cos 1 12 cos 1 1 cos 1 cos
6 6 6
t t t
6( 2 1)
1 2 ,
6
tk
k t k
.
Vì
0 24t
nên
6( 2 1)
0 24 0 1
k
k
.
Mà
k
nên
6(3 1)
1 16,09 (m)kt
.
Vậy
16,09 mt
.
Bài 2. (1,0 điểm)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng
n
u
có
1
1; 1ud
.
Giả sử có
n
hàng cây thì
12
... 3 003
nn
u u u S
.
Ta có
1
( 1)
3 003
2
n
nn
S nu d
2
6 006 0 77n n n
.
Vậy có tất cả 77 hàng cây.
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Ta có
IP
là đường trung bình của tam giác
SBC
nên
//IP BC
.
Mà
()IP IMP
nên
()//BC IMP
.
b) Ta có
( ) ( )
( ) ( )//
M ABC
ABC AC
.
Khi đó
( ) ( ) ,//ABC MQ AC Q BC
.
Mặt khác c
( ) ( )
( ) ( )//
P SAC
SAC AC
Suy ra
( ) ( ) ,//SAC PN AC N SA
.
Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành
MNPQ
.
c) Chọn mặt phẳng
()SAC
chứa
NC
. Tìm giao tuyến của
()SAC
và
()SMQ
:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
( ) ( )
, ( ), ( )//
S SAC SMQ
AC MQ AC SAC MQ SMQ
.
Do đó
( ) ( ) // //SAC SMQ Sx AC MQ
.
Trong mặt phẳng
()SAC
, gọi
J CN Sx
.
Ta có
()
()
J CN
J CN SMQ
J Sx SMQ
.
Vậy
J
là giao điểm của đường thẳng
CN
và mặt phẳng
()SMQ
.