Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (đề 8)

B. Đề kiểm tra giữa kì I ĐỀ SỐ 08
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC ... – ...
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc ,
A cho góc lượng giác OA; OM  có số đo 4  
 k2 k  . Điểm cuối M nằm ở góc phần tư nào trong các phần tư sau 3 đây?
A. thứ tư  IV .
B. thứ hai  II .
C. thứ ba  III .
D. thứ nhất  I .
Câu 2. Trên đường tròn định hướng gốc A1; 0 có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
OA; OM   30  k45 , k  ? A. 10. B. 6. C. 4. D. 8. 10
Câu 3. Cho 3   
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 3
A. sin  0 .
B. cos  0 .
C. tan  0 . D. cot  0 .
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của 6 6
M  sin x  cos x là 1 1 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 2
Câu 5. Biểu thức sin xcos y  cos xsin y bằng
A. cos x  y .
B. cos x  y .
C. sin  x  y.
D. sin  y  x. Câu 6. Một tam giác ABC có các góc , A , B C thỏa mãn A B B A 3 3 sin cos  sin cos
 0 thì tam giác đó có gì đặc biệt? 2 2 2 2
A. Tam giác đó vuông.
B. Tam giác đó đều.


C. Tam giác đó cân.
D. Không có gì đặc biệt.
Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số 1 y  . 1  sin x     A. D 
\   k2 ,k  . B. D 
\   k ,k  .  2   2  C. D 
\ k ,k  . D. D  .
Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? cos x
A. y  2x  cos . x B. y  cos3 . x C. 2
y  x cos x  3. D. y  . 3 x
Câu 9. Tất cả các nghiệm của phương trình tan x  m m  . là
A. x  arctan m  k hoặc x    arctan m  k , k  .
B. x  arctan m  k , k  .
C. x  arctan m  k2 , k  .
D. x  arctan m  k , k  .
Câu 10. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 4x2cos x  2   0 trên
đường tròn lượng giác là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10.
Câu 11. Cho dãy số u với u  2 .n Tìm số hạng u . n  n n  1 A. u  2n  2. B. u  2n 1. C. u  2 n 1 . D. u  2n  2. n 1   n 1 n 1 n 1
Câu 12. Cho tổng: S  1 3  5   2n 1, n   *. Tìm S . n 100 A. 10 201. B. 10 000. C. 10 200 . D. 10 202 .
Câu 13. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? n A. 2
u  3n  2017 .
B. u  3n  2018 .
C. u  3n . D. u   . n  3 n n n
Câu 14. Cho cấp số cộng u có u  5
 ; d  2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? n  1 A. 100. B. 50. C. 75. D. 44.
Câu 15. Dãy số sau đây là một cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; . B. 2; 4; 8; 16; . C. 1; 3; 5; 7; . D. 2; 4; 6; 8; . u   3
Câu 16. Cho cấp số nhân u biết 1  , n
  *. Tìm số hạng tổng quát của n  u  3u  n1 n dãy số u . n  A. n 1 u  3 . B. n 1 u n  
. C. u  3n. D. n 1 u 3   . n n n n
Câu 17. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu có điều kiện nào sau đây?
A. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B. Ba điểm mà nó đi qua.
C. Ba điểm không thẳng hàng.
D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Câu 18. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không
thuộc mặt phẳng  ABCD . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C.
Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  ABM  là
A. giao điểm của SD và BK .
B. giao điểm của SD và AM .
C. giao điểm của SD và AB .
D. giao điểm của SD và MK .
Câu 19. Trong không gian, cho ba đường thẳng , a ,
b c , biết a // ,
b a và c chéo nhau.
Khi đó, hai đường thẳng b và c
A. trùng nhau hoặc chéo nhau.
B. cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. chéo nhau hoặc song song.
D. song song hoặc trùng nhau.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc
cạnh SC sao cho SM  3MC, N là giao điểm của SD và MAB. Khi đó, hai đường
thẳng CD và MN là hai đường thẳng A. cắt nhau.
B. song song. C. chéo nhau. D. có hai điểm chung.
II. Tự luận (4,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x  a) cot  3 ; b) sin     x  cos  2x  0   . 3  2 

1 1 1 1
Bài 2. (0,5 điểm) Xét tính bị chặn của dãy số u biết u      . n  n 2 2 2 2 2 3 n
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành tâm .
O Gọi I , K lần lượt là trung điểm của SB và . SD
a) Tìm giao điểm J của SA với CKB .
b) Tìm giao tuyến của OIA và SCD.
c) Chứng minh DC //  IJK  .
Bài 4. (1,0 điểm) Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả
một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ 1 cao bằng
độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Hỏi tổng độ dài hành trình của quả 10
bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là bao nhiêu?
-------------- HẾT --------------