Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Phúc Lợi - Hà Nội năm 2023-2024

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11
TRƯỜNG THPT PHÚC LỢI MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mã đề 135 Câu 1. Rút gọn biểu thức . A. B. C. D. Câu 2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. B. C. . D. Câu 3. Biểu thức được rút gọn thành: A. . B. . C. . D. Câu 4.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho tứ diện . Gọi
tương ứng là hai điểm bất kì trên các đoạn thẳng và .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Điều kiện xác định của hàm số là: A. B. C. D.


Câu 10. Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (mét) của mực nước
trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức
Mực nước của kênh cao nhất khi: A. (giờ). B. (giờ). C. (giờ). D. (giờ).
Câu 12. Số nghiệm của phương trình trong khoảng là: A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 13. Tính giá trị của bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho , với . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho bốn điểm , , , không đồng phẳng. Gọi
, lần lượt là trung điểm của và . Trên đoạn lấy điểm sao cho
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 16. Cho tứ diện . Lấy điểm thuộc cạnh sao cho và là trung điểm
. Gọi là một điểm thuộc miền trong của . Giao điểm của với là giao điểm của với A. , là giao điểm của và . B. , là giao điểm của và . C. , là giao điểm của và . D. , là giao điểm của và .
Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi
, lần lượt là trung điểm và
. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là: A. ( là trung điểm ). B. ( là tâm hình bình hành ). C. ( là trung điểm CD). D. .


Câu 18. Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và .Giao điểm của với
là điểm . Hãy chọn cách xác định điểm đúng nhất trong bốn phương án sau: A. là giao của với . B. là giao của với . C. là giao của với . D. là giao của với .
Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm .
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho tứ diện . Gọi ,
lần lượt là trung điểm của ,
. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là: A. đường thẳng ( là trọng tâm tam giác ). B. đường thẳng ( là trực tâm tam giác ). C. đường thẳng . D. đường thẳng .
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1(1.0 điểm). Cho với
Tính giá trị của biểu thức .
Bài 2(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: a) ; b) ; c) .
Bài 3(2.0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng và . b) Lấy thuộc cạnh sao cho . Chứng minh: .
c) Gọi là điểm thuộc cạnh . Tìm giao điểm của và mặt phẳng .
Bài 4(0.5 điểm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn . -------Hết --------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)