Bộ 7 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Hà Nội có đáp án

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) n + Câu 1.
Cho dãy số (u ), biết 1 u =
. Số 8 là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 2n +1 15 A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 2.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 175 165 165 165 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . e 7 e 3 e 5 e 7 Câu 3.
Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2023
được cho trong bảng sau:
Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến
dưới 100. Trong tháng 6/2023, tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình? A. 14. B. 20. C. 12. D. 18. Câu 4.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. 2 2
sin x + cos x +1 = 0. B. 2 2 cos x = 1− sin . x C. 2 2 sin x = 1 − + cos . x D. 2 2
sin x − cos x = 1. Câu 5.
Tìm tập xác định D của hàm số 2023 y = . cos x −1   A. D =
\  + k , k  . B. D = .  2  C. D =
\ k2 , k  . D. D =
\ k , k  . Câu 6.
Tập nghiệm S của phương trình sin 2x = sin x là  π 
A. S = k2π; + k2π k   .
B. S = k2π; π + k2π k   .  3   π k2π   π k2π 
C. S = k2π; − + k   .
D. S = k2π; + k   .  3 3   3 3  Câu 7.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? 1+ cos 2 sin = x x x 2sin .cos 2 cos = x x A. 2 2 . B. 2 .

1− cos 2 2 sin = x x 3 3 C. 2 .
D. cos 2x = cos x − sin x . Câu 8.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?      
A. sina + cosa = − 2sin a +   .
B. sina + cosa = 2sin a +   .  4   4       
C. sina + cosa = 2sin a −   .
D. sina + cosa = − 2sin a −   .  4   4  Câu 9.
Trong các dãy số (u sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn? n ) n 2023 A. u = .
B. u = 2n + 2023. C. 2
u = n + 2023.
D. u = n + . n n n + 2023 n n n
Câu 10. Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. Số trung vị
B. Tứ phân vị thứ nhất. C. Tứ phân vị thứ hai D. Số trung bình.
Câu 11. Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.
Hỏi số lá có chiều dài từ 30cm đến dưới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 0 57 0 56, 7 0 56 0 50 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . 1 1
Câu 12. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u = − , công sai d =
. Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của 1 2 2 cấp số này là: 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 5
A. − ; 0;1; ;1.
B. − ; 0; ;1; .
C. − ; 0; ; 0; . D. ;1; ; 2; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 13. Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là:     A. x = + k . B. x = + k2 . C. x = + k . D. x = − + k . 2 2 3 6
Câu 14. Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Xuân thu được kết quả sau: Số lần đi muộn 0 – 2 3 – 5 6 – 8 9 – 11 12 – 14 Số học sinh 23 8 5 3 1
Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong một học kì? A. 3,125 B. 3,4 C. 3,325 D. 3,2
Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin (2024a) = 2sin (1012a).cos (1012a).
B. sin (2024a) = 2024sin (1012a).cos(1012a).
C. sin (2024a) = 2024sin . a cos . a
D. sin (2024a) = 2sin a cos . a 
Câu 16. Tính độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo . 16 A.  2,94cm. B.  3,39cm.
C.  1, 49cm. D.  3,93cm.


Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3sin x − 2.
A. M = 2, m = 2 − .
B. M = 1, m = 5 − .
C. M = 0, m = 2 − .
D. M = 3, m = 1.
Câu 18. Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2
Câu 19. Điểm cuối của góc  thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả
đúng trong các kết quả sau đây. A. sin  0.
B. tan  0.
C. cos  0. D. cot   0.
Câu 20. Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ
hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, hàng thứ tư trồng 4 cây, … Hỏi có tất cả bao nhiêu
hàng cây được trồng? A. 73. B. 79. C. 77. D. 75.
Câu 21. Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. Q = 13 .
B. Q = 15 .
C. Q = 14 . D. Q = 12 . 3 3 3 3
Câu 22. Cho cấp số cộng (u có d = 2
− và S = 72. Tìm số hạng đầu tiên u . n ) 8 1 1 1 A. u = 1 − 6. B. u = − . C. u = . D. u = 16. 1 1 16 1 16 1 n
Câu 23. Cho dãy số (u ), biết u = −
n Mệnh đề nào sau đây sai? n ( )1 .2 . n
A. u = 4. B. u = 6. −
C. u = −2. D. u = 8. − 2 3 1 4
Câu 24. Nếu một cung tròn có số đo là 0
a thì số đo radian của nó là:  a 180 A. . B. .
C.180 a . D. . 180a 180 a
Câu 25. Công thức nào sau đây sai?
A. cos (a − b) = sin s a inb + cos c a osb .
B. sin (a + b) = sin c a osb + cos s a inb .
C. cos (a + b) = sin s a inb − cos c a osb .
D. sin (a − b) = sin c a osb − cos s a inb .
Câu 26. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A. u = 2 − n +19. B. u = 2n − +15. C. u = 2 − n − 21. D. u = 4 − n + 9. n n n n
Câu 27. Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là: A. 64. B. 81. C. 720. D. 56.
Câu 28. Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805.
Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng? A. 16. B. 9. C. 18. D. 17.
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = tan . x B. y = sin . x C. y = cos . x D. y = cot . x
u  =192
Câu 30. Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân (u biết 6  . n ) , 1 u = 384  7 u = 6 u = 6 u = 5 u = 5 A. 1  . B. 1  . C. 1  . D. 1  . q = 2 q = 3 q = 3 q = 2
Câu 31. Với giá trị nào của m thì phương trình sin x = m +1 có nghiệm là:
A. m  0 . B. 2
−  m  0 .
C. 0  m  1 . D. m  1.
Câu 32. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , A , B C, . D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?    A. y = −sin . x
B. y = 1+ sin 2 . x C. y = sin − x .   D. y = −cos . x  2 
Câu 33. Nghiệm của phương trình sin x = 1 − là: 3  
A. x = k . B. x = + k . C. x = − + k2 . D. x = − + k . 2 2 2
Câu 34. Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0; 20) [20; 40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. [60;80) B. [20; 40) C. [40;60) D. [80;100)
Câu 35. Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x −1; ;
x 2x +1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. 1 1
A. x =  . B. x = 3. 
C. x =  3. D. x =  . 3 3
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)   
Bài 1. Giải phương trình: sin 4x = sin x + .    3  Bài 2.
Quãng đường ( km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:
a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là
[0;5) . Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm.
b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?