Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 46

Đề 46
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 4 a x  x  b x  c  2
x  x    2 x  x   2 )2 6 ) 64 ) 5 8 3 8  3x
Bài 2. Tìm a,b sao cho đa thức 4 3 2
x  x  x  ax  b chia hết cho đa thức 2 x  x  2 Bài 3. Cho A
 BC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC.Lấy D, E lần lượt đối
xứng với I qua các cạnh AB, AC
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của DE
b) Tứ giác DECB là hình gì
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Kẻ AH vuông góc với BC . Tính số đo góc MHN
2.6.10.... 4n  2 A  Bài 4. Cho
 n  5  n  6 .... 2n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n 5
 thì A 1là một số chính phương. Lời giải
Bài 1.Phân tích thành nhân tử : 2
a)2x  x  6 2
 x  x  2  3 x  2 
 x  2  2x  3 b)x  64 
 x 16x  64  16x 
 x  8 2   4x 2 4 4 2 2 2  2
 x  8  4x  2
x  8  4x 2
c)Dat t x  3x  8 
 t  2x t  3x t
  2xt  x  4x 
 t  x  2   2x 2 2 2 2 2 
 t  x  2x  t  x  2x  2
 x  6x  8  2
x  2x  8 
 x  4  x  2  2
x  2x  8 2
Bài 2.Đặt phép chia theo cột dọc, được thương: x  2x 1,
Dư :  a  3 x  b  2 a  3 0  a 3     
Để phép chia là chia hết b  2 0  b  2   Bài 3.

E A D N M C I H B
a) AD AE  AI  , D  AE 2   B  AI  C  AI  1  80 (Do D  AB  B  AI , C  AI  C  AE  D, ,
A E thẳng hàng Alà trung điểm của DE
b) Áp dụng tính chất đường trung bình  M , N là trung điểm AB, AC
 ADBI , AECI là 2 hình thoi (do 2 đường chéo vuông góc nhau tại trung
BD / / EC(/ / AI )    BDEC BD EC  AI điểm mỗi đường)    là hình bình hành
c) ABH vuông tại H, HM là đường trung tuyến  HM M  A
Chứng minh tương tự : HN NA Xét M  AN và M
 HN có: MN chung, HM AM , HN AN  M  AN  M  HN ( . c . c c)  M  HN  M  AN 9  0 Bài 4.
2n 1.3.5.7...... 2   1    4! 2n n n  n  4! A 1   1    2n! 2.4.6....2n  n  4! 1     n  
1  n  2  n  3  n  4 1 
 n  n  5 2 2 1.2.3....n