Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 82

Đề 82
Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 2 2
a)2x  4x
b)x  2x  9 y 1 3 2 2 3 2
c)5x y  10x y  5xy
d)2x  7x  15 3 2 2 4
e)x  2x  x  xy
f )4x 16x 16
Bài 2.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :  x   2 3   4x  
1  x 2  x
Bài 3.Cho tứ giác ABC .
D Gọi M , N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC,CD, D .
A Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? Bài 4.
a) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A tại x  1, y 1  0 A  x y2  1 3 3y 2x y       3    b) Tính nhanh : 2 2 34 16  32.34 Bài 5.Tìm x biết : 1
a) x x  4 0 
b) x  22 2
  x  2  x  2 0  2
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 1  2c , m AC 1  5c . m Tính BC theo
Pytago và tính đường trung bình EF của tam giác ABC  E, F lần lượt là trung
điểm của AB, AC)
Bài 7. Thực hiện phép tính : 2
a x  x   b  3 2 )2 3 5
) 12x y 18x y : 2xy Bài 8. 2
a) Tính giá trị biểu thức Q x  10x 1025tại x 1  005
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 2 2 a)8x  2
b)x  6x  y  9
c) Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất : 2 2 126  26 Lời giải
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử

2
a)2x  4x 2
 x  x  2 2 2
b)x  2x  9 y 1  2
 x  2x   2 1  9 y   x   2 1   3y2 
 x  1  3y   x  1 3y
c)5x y  10x y  5xy 5
 xy  x  2xy  y  5
 xy  x  y  2 3 2 2 3 2 2 2 2
d)2x  7x  15 2
 x 10x  3x  15 2
 x  x  5  3 x  5 
 x  5  2x  3 3 2 2
e)x  2x  x  xy x   2 x  2x   2
1  y  x x  1 y  x  1 y   4
f )4x 16x 16 4
  x  x     x   2 4 2 2 4 4 4 2 Bài 2.
 x   2   x    x  x 2 2 3 4 1 2
x  6x  9  4x  1  2x  x 8 
(không phụ thuộc vào biến) Bài 3. Xét A
 DB có Q, M lần lượt là trung điểm A
của AD, AB  QM là đường trung bình A  BD M Q 1
 QM  DB,QM / /DB   1 2 B D Chứng minh tương tự: P N 1
PN  DB, PN / /DB C 2 (2) Bài 4.
Từ (1), (2) QMNP là hình bình hành  1
a)A  3x y2 3y 2x y       3    2 2 2 2 2 9
 x  6xy  y  6xy  y 9  x  2 y
Khi x  1, y 10   A 9.     2 2 1  2.10 209  b)34 16  32.34 34   2.34.16 16   34 16 2 2 2 2 2 2 50  2500  Bài 5.Tìm x, biết :

 x 0  1 a) x 2 x 4 0
x x 2  x 2 0         x 2  2   x  2 
b) x  22   x  2  x  2 0
   x  2  x  2  x  2 0   x  2 Bài 6. A F E C B 2 2 2 2
Áp dụng định lý Pytago  BC  AB  AC  12 15 3  41(c ) m BC 3 41  EF   cm 2 2
Bài 7.Thực hiện phép tính : 2
a)2x  3x  5 3 2 6  x  10x b) 3 2
12x y 18x y 2 : 2xy 6  x  9x Bài 8. a Q x  x    x   2 2 ) 10 1025 5 1000 Tại x   Q     2 1005 1005 5 1000 1  001000
b) Phân tích thành nhân tử :