Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 86

Đề 86
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : 3 a x  x
b x x  y 2 2 2 2 )2 8 )  x  y
c)2x  4x  2  2y Bài 2.Tìm x, biết :
a  x  2   x  2 3 ) 3 5 1 0 
b)4x  36x 0 
Bài 3.Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : 1 2 P  x  , y
 x  y   2 2
x  xy  y  3  2 y  tại 2 3
Bài 4.Cho tam giác ABC, đường cao AH , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC.Qua
M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC.Chúng cắt các cạnh AC và AD theo thứ tự ở E và D.
1) Chứng minh : Tứ giác ADME là hình bình hành
2) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân
3) Trường hợp tam giác ABC vuông tại A
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất. 2 2 2
Bài 5. Tìm x, y, z thỏa mãn 9x  y  2z  18x  4z  6y  20 0  Lời giải
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : 3
a)2x  8x 2  x  2 x  4 2
 x  x  2  x  2
b)x x  y 2 2  x  y 
 x  y   x  x  y  
 x  y   2x  y  c)2x 4x 2 2y 2   x  2 2 2 2 1 y        2
  x 1 y   x 1 y   Bài 2.Tìm x, biết :
a) 3x  52   x  2 1 0 
  3x  5  x  
1  3x  5  x   1 0   x 1 
  4x  4  2x  6 0    x 3    x 0  3
b)4x  36x 0
  4x  x  3  x  3 0    x  3   Bài 3.

P 
 x  y   2 2
x  xy  y  3 3 3 3 3 3
 2 y x  y  2 y x  y 3 3  1   2  91     2   3      216 Bài 4. A D O E B H C M
1) Tứ giác ADME là hình bình hành , MD / / AE  (gt)  ADME
Ta có : ME / / AD  là hình bình hành AM  AO 
2) ADME là hình bình hành
2 (tính chất 2 đường chéo cắt nhau) AM  HO  A
 HB vuông tại H, HO là trung tuyến 2 AM  AO HO    A  OM 2 cân tại O
3) a) ADME là hình bình hành mà A  9
 0  ADME là hình chữ nhật
b) ADME là hình chữ nhật  ED AM   1 A
 MH vuông tại H  AM AH
AM nhỏ nhất  AM AH  M H  2 Từ (1) và (2) ED  M H min Bài 5.