Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức 2024 (Đề 5)

Đề số 5
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số
. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Biết
là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng
được tính bởi công thức A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số liên tục trên . Gọi
là diện tích của hình phẳng tương
ứng như trong hình vẽ. Biết và . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Hỏi vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , mặt phẳng
đi qua điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian , cho ba điểm . Mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng A. 1. B. . C. 2. D. .
Câu 12. Trong không gian , cho ba điểm , , . Phương trình của mặt phẳng qua
và song song với mặt phẳng là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ
thì gặp chướng ngại vật
rồi phanh gấp với gia tốc không đổi là . Kí hiệu là tốc độ của xe, là gia tốc của xe,
là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm giây kể từ lúc phanh xe. a) . b) .
c) Tính từ lúc phanh xe, sau 4 giây thì xe dừng hẳn.
d) Quãng đường xe đi được tính từ lúc phanh xe đến khi dừng hẳn nằm trong khoảng từ 35 mét đến 40 mét. Câu 2. Cho hàm số . a) Tích phân . b) Tích phân . c) Tích phân . d) Tích phân . Câu 3. Gọi
là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình
là và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục là .
a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục xung quanh trục bằng . b) Giá trị . c) .
d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình quanh trục bằng .
Câu 4. Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi là mặt phẳng chứa
và vuông góc với mặt phẳng .
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
b) Phương trình mặt phẳng là . c) Điểm không thuộc mặt phẳng . d) Mặt phẳng
song song với mặt phẳng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là . Tính tổng . Câu 2. Cho biết với ( là các số nguyên dương). Tính .
Câu 3. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi
là thể tích nước bơm được sau giây. Cho
và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là
. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là
. Thể tích nước trong bể
sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu .